Forbrukslån for Sigurd kontra kredittkort
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med kalkulator og skriftlige hjelpemidler, slik eksamen blir fra 2027.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Sigurd tar opp et forbrukslån på kroner.
- Type lån: annuitetslån
- Nominell rente: per år
- Nedbetalingstid: år, med terminer per år
- Termingebyr: kroner
- Terminbeløp: kroner
Banken lager en betalingsplan for lånet. Tabellen nedenfor viser planen for de tre første terminene, men avdrag og restlån for termin mangler.
| Termin | Terminbeløp | Renter | Termingebyr | Avdrag | Restlån |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | kr | kr | kr | kr | kr |
| 2 | kr | kr | kr | kr | kr |
| 3 | kr | kr | kr |
Sigurd ser på planen og stiller noen spørsmål.
Gjør beregninger og svar på spørsmålene Sigurd stiller.
Fasit
Grønn boks: Totalt
Gul boks: Avdrag , restlån
Blå boks: Nei, kredittkortet hadde blitt dyrere (effektiv årsrente ca. 22,4 %)
LøsningsforslagKI-generert
Grønn boks — totalt betalt til banken
Sigurd betaler i terminer. Hvert terminbeløp er :
Sigurd betaler totalt 172 344 kroner til banken.
Gul boks — avdrag og restlån for termin 3
Avdraget er terminbeløpet minus renter og termingebyr:
Restlånet er restlånet etter termin 2 minus avdraget i termin 3:
Avdraget i termin 3 er 5 625,94 kr, og restlånet etter termin 3 er 133 302,41 kr.
Blå boks — er kredittkortet billigere?
Vi sammenligner månedlig rente på kredittkortet med forbrukslånet.
Kredittkortet har månedlig rente. Vi finner effektiv årsrente:
Forbrukslånet har nominell årsrente — langt lavere enn .
Vi kan også sammenligne direkte for termin 1:
- Renter med kredittkort:
- Renter med forbrukslån: (pluss termingebyr = )
Kredittkortet gir i renter første termin, mot for forbrukslånet.
Det ville ikke blitt billigere å låne pengene med kredittkort. Forbrukslånet er billigere.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 5 poeng
Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.
I utgangspunktet skal sensor gi inntil:
- 1 poeng for grønn boks
- 2 poeng for gul boks (1 poeng per tom rute)
- 2 poeng for blå boks
Grønn boks: En alternativ måte å løse oppgaven på er å lage en fullstendig nedbetalingsplan for lånet og deretter finne summen av renter, termingebyr og avdrag. Planen vil da vise et restlån på 7,45 kr etter siste termin. En slik løsning skal godkjennes fullt ut uansett hvordan kandidaten forholder seg til dette beløpet. I praksis vil banken øke det siste terminbeløpet med 7,45 kr slik at restlånet blir 0 kr.
Gul boks: Feil beregning av avdrag kan gi følgefeil ved beregning av restlån. Da gis det selvsagt poeng for beregning av restlån dersom metoden er riktig.
Blå boks: Her er det mange mulige løsningsmetoder. Det er ikke noe krav om å beregne forskjellen i kostnad for de to alternativene. Det holder med beregninger som gjør at kandidaten kan argumentere godt for at det ikke ville blitt billigere å låne pengene med kredittkortet.