For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
b)1 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
2
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
diagram, tolke grafer, tallregning
Kompetansemål
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Oppgave 1-2:Lineær nedbetalingsformel for billån
Elvira kjøper en ny bil. Hun tar opp et lån på 450000 kroner.
Etter t år er lånet redusert til L kroner, der
L=450000−50000⋅ta)
Hvor stort er lånet etter 4 år?
b)
Hvor mange år tar det før Elvira har betalt tilbake hele lånet?
Fasit
a)
250000kr
b)
9a˚r
LøsningsforslagKI-generert
a)
Vi setter t=4 inn i formelen:
L=450000−50000⋅4=450000kr−200000kr=250000kr
Lånet er 250 000 kroner etter 4 år.
b)
Når Elvira har betalt tilbake hele lånet, er L=0. Vi setter opp og løser en likning:
0=450000−50000⋅t50000⋅t=450000t=50000450000=9
Det tar 9 år før Elvira har betalt tilbake hele lånet.
Sensorveiledning
a)1 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
b)1 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret (for eksempel når kandidaten løser en likning og får t=9).
Kun én utregning med $L = 450\,000 - 50\,000 \cdot 9 = 450\,000 - 450\,000 = 0$ gir 0 poeng (+ kommentar) når svar om 9 år mangler (og kandidaten ikke nevner at hen prøver seg frem), og 1 poeng når svar om 9 år er tatt med, også dersom kandidaten ikke skriver at hen har prøvd seg frem (gjett og sjekk). Dersom kandidaten tar med to eller flere utregninger slik at strategien om å prøve seg frem er vist, kan sensor gi poeng også når sluttsvar om antall år mangler.
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
lineær funksjon, formler, lån
Kompetansemål
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Oppgave 1-3:Kasper og Viktor om merverdiavgift
Kasper og Viktor er lærlinger i en klesbutikk. En dag snakker de om merverdiavgift.
Hvem har rett, og hvorfor blir det slik?
Begrunn svaret ved å lage et eksempel der en kunde kjøper en vare.
Fasit
Kasper har rett. Mva. er 25 % av prisen uten mva., ikke av totalbeløpet. Når vi deler totalbeløpet på 5, får vi riktig mva.-beløp.
LøsningsforslagKI-generert
Kasper har rett.
Vi bruker et eksempel: En kunde betaler 1000kr totalt for en vare (inkludert mva.).
Kaspers metode — del totalbeløpet på 5:
Mva.=51000kr=200kr
Prisen uten mva.:
Pris uten mva.=1000kr−200kr=800kr
Sjekk: 25% av 800kr:
800kr⋅0,25=200kr✓
Kaspers metode stemmer. Mva. på 200kr pluss pris uten mva. på 800kr gir 1000kr totalt.
Viktors metode — del totalbeløpet på 4:
41000kr=250kr
Men da ville prisen uten mva. være 1000−250=750kr, og 25% av 750kr er 187,50kr — ikke 250kr. Viktors metode gir feil svar.
Forklaring: Mva. er 25% av prisen uten mva., ikke av totalbeløpet. Prisen uten mva. pluss 25% mva. gir en vekstfaktor på 1,25, som tilsvarer å dele med 45 — eller å gange totalbeløpet med 51, altså dele på 5. Derfor er Kasper sin metode riktig.
Sensorveiledning
Kandidater som skriver at Kasper har rett, men ikke begrunner svaret, får 0 poeng.
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å skrive at Kasper har rett, men ikke begrunner godt nok.
Sensor kan gi 1 poeng til en kandidat som skriver at Viktor har rett, dersom kandidaten gjør korrekte utregninger og feilen skyldes misforståelse (eller manglende refleksjon) om hvordan mva. beregnes. For å få poeng i slike tilfeller kreves det litt mer enn kun én beregning. Eksempel: «Kunden betaler 800 kr for en vare, og 25 % av 800 kr er 200 kr fordi 800/4 = 200, så Viktor har rett» gir 0 poeng (+ kommentar om noe kompetanse vist), mens samme svar og i tillegg argumentasjon for hvorfor Kasper har feil («det blir ikke 25 % av beløpet kunden betaler») kan gi 1 poeng.
For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
3
Vanskegrad
2
Poeng
2
Temaer
prosentregning, argumentasjon
Kompetansemål
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Oppgave 1-4:Antibiotikadosering og oppløsning
En pasient trenger behandling med antibiotika.
På pakken med tabletter står det:
Én tablett inneholder 250mg antibiotika.
a)
Hvor mange tabletter trenger pasienten totalt for hele behandlingen?
En annen pasient skal også behandles med antibiotika.
2g antibiotika skal løses i 100mL sterilt vann.
b)
Hva blir styrken på løsningen målt i mg/mL?
Fasit
a)
28 tabletter
b)
20mg/mL
LøsningsforslagKI-generert
a)
Pasienten tar 500mg morgen og 500mg kveld – det er 1000mg per dag.
dose per dag=500mg+500mg=1000mg
Én tablett inneholder 250mg, så vi finner antall tabletter per dag:
Pasienten trenger 28 tabletter totalt for hele behandlingen.
b)
Vi regner om fra gram til milligram:
2g=2000mg
Styrken finner vi ved å dele mengden antibiotika på volumet:
Styrke=100mL2000mg=20mg/mL
Styrken på løsningen blir 20 mg/mL.
Sensorveiledning
a)1 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
b)1 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
Dersom kandidaten gjør feil ved omregning fra g til mg, for eksempel skriver 200 mg i stedet for 2000 mg og deretter finner styrken 2 mg/mL, kan sensor gi poeng dersom framgangsmåten er riktig. Sensor kan eventuelt kommentere dette i vurderingsskjemaet slik at det kan tas med i en helhetlig vurdering.
Oppgavedata
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
tallregning, måleenheter
Kompetansemål
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Oppgave 1-5:Matkast og prosent av matvarekjøp
Silje lurer på hvor mye mat hver person i Norge kjøper i gjennomsnitt hvert år.
Hun finner ut hvor mange kilogram (kg) nordmenn i gjennomsnitt kjøper av hver matvarekategori i løpet av et år, og lager diagrammet nedenfor.
Silje får vite at hver person i Norge i gjennomsnitt kaster 35kg mat i løpet av et år.
Hun ser på diagrammet, gjør beregninger og kommer med påstanden nedenfor:
Gjør beregninger og vurder om påstanden til Silje stemmer.
Fasit
Totalt matvarekjøp er omtrent 350kg. 10% av 350kg er 35kg. Påstanden til Silje stemmer.
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av diagrammet og summerer alle kategoriene:
(50+45+86+85+18+66)kg=350kg
Så regner vi ut hva 10% av 350kg er:
10% av 350kg=350kg⋅0,1=35kg
10% av maten vi kjøper tilsvarer akkurat 35kg, som er det samme som gjennomsnittlig matkast per person.
Påstanden til Silje stemmer.
Sensorveiledning
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten henter data fra diagrammet og summerer verdiene, selv om totalsummen ikke er helt riktig. Svar mellom 340 og 360 kg kan godkjennes.
Dersom kandidaten bruker en annen totalsum enn 350 kg, men regner ut 10 % korrekt ut fra denne summen og vurderer påstanden på grunnlag av dette, kan sensor gi 2 poeng. Men dersom kandidaten mangler en vurdering av påstanden, kan sensor gi 1 poeng. Dette kan eventuelt kommenteres i vurderingsskjemaet.
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Del 2— med hjelpemidler · 3 timer
Oppgave 2-1:Næringsinnhold middag og makspuls
Tabellen viser næringsinnholdet i en middag som blir servert til en eldre person.
Matvare
Proteiner, P
Karbohydrater, K
Fett, F
Laksefilet
30g
0g
15g
Potetmos
5g
40g
1g
Yoghurt
4g
6g
2g
a)
Gjør beregninger og lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser totalt antall gram av
proteiner
karbohydrater
fett
Formelen for å regne ut energiinnholdet i en matvare er
E=4⋅P+4⋅K+9⋅F
E er energiinnholdet målt i kilokalorier (kcal).
P er mengden proteiner målt i gram.
K er mengden karbohydrater målt i gram.
F er mengden fett målt i gram.
b)
Bruk formelen til å beregne energiinnholdet i potetmosen.
Rune jobber som aktivitetsleder på et bo- og servicesenter. Han skal hjelpe beboerne Marit og Paul med å finne riktig treningspuls. Begge ønsker å trene med 60% av makspuls.
En formel for å regne ut makspuls er
makspuls=211−0,64⋅alder
Rune har brukt formelen for makspuls til å lage tabellen nedenfor.
Etterpå har han sølt kaffe slik at tre av tallene ikke kan leses.
c)
Gjør beregninger og finn tallene som skal stå i de tre rutene med kaffeflekker.
Fasit
a)
Proteiner: 39g, karbohydrater: 46g, fett: 18g — vist i søylediagram
60 % av makspulsen til Paul (makspuls er 163, prosenten mangler):
60% av 163=100163⋅60=97,8≈98
60 % av makspulsen til Paul er 98.
Sensorveiledning
a)3 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totalt antall gram av proteiner, karbohydrater og fett, lage en passende grafisk framstilling uten å regne ut totalt antall gram av næringsstoffene, eller finne totalt antall gram, men bruke en mindre egnet grafisk framstilling, for eksempel sektordiagram.
Linjediagram gir 0 poeng. Sensor kan eventuelt kommentere kandidatens digitale ferdigheter i vurderingsskjemaet.
For 2 poeng kreves det at kandidaten finner totalt antall gram av proteiner, karbohydrater og fett, og viser dette i en oversiktlig grafisk framstilling med tittel.
b)
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.
c)3 poeng
Det gis 1 poeng for hver kaffeflekk. Dersom kandidaten viser riktig framgangsmåte eller nødvendige utregninger, men får feil svar på grunn av en regnefeil, kan sensor gi poeng. Kandidaten må likevel tydelig kommunisere hvilket tall som er funnet.
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Oppgave 2-2:Velferdsteknologi i kommune
En kommune vurderer å investere i tre typer velferdsteknologi.
Tabellen nedenfor viser antall enheter kommunen ønsker å kjøpe, og pris per stykk.
Velferdsteknologi
Antall
Pris per stykk
Elektroniske dørlåser
50
3000 kr
GPS-løsning
15
4850 kr
Medisindispensere
30
6730 kr
a)
Lag et oversiktlig regneark som viser den totale investeringskostnaden.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.
Kommunen løser i dag arbeidsoppgavene uten velferdsteknologi. Tabellen nedenfor viser de årlige kostnadene med dagens løsning.
Arbeidsoppgave
Årlige kostnader
Turer for å låse/sjekke
300000 kr
Turer for å lete etter brukere
105000 kr
Turer for å dele ut medisiner
250000 kr
Den årlige kostnaden for hver av arbeidsoppgavene blir redusert med 45% når kommunen tar velferdsteknologien i bruk, men kommunen må betale 60000 kroner per år i lisens- og servicekostnader.
b)
Lag et oversiktlig regneark som viser
de nye årlige kostnadene etter at kommunen tar velferdsteknologien i bruk, inkludert lisens- og servicekostnader
hvor mye kommunen sparer til sammen i løpet av de tre første årene
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.
Kommunen finner ut at de bare har 310000 kroner til å investere i ny velferdsteknologi. De er nødt til å kjøpe 37 elektroniske dørlåser og 12 GPS-løsninger.
c)
Gjør beregninger og vurder hvor mange medisindispensere de har råd til å bestille.
Fasit
a)
Total investeringskostnad: 424650kr
b)
Nye årlige kostnader: 420250kr, årlig besparelse: 234750kr, samlet besparelse over 3 år: 279600kr
c)
Kommunen har råd til å bestille 20 medisindispensere.
LøsningsforslagKI-generert
a)
Vi lager et regneark som viser investeringskostnad per type og totalen:
Verdier:
Velferdsteknologi
Antall
Pris per stykk
Totalt
Elektroniske dørlåser
50
3 000 kr
150 000 kr
GPS-løsning
15
4 850 kr
72 750 kr
Medisindispensere
30
6 730 kr
201 900 kr
Total investeringskostnad
424 650 kr
Formler:
Velferdsteknologi
Antall
Pris per stykk
Totalt
Elektroniske dørlåser
50
3000
=B2*C2
GPS-løsning
15
4850
=B3*C3
Medisindispensere
30
6730
=B4*C4
Total investeringskostnad
=SUMMER(D2:D4)
Den totale investeringskostnaden er 424650kr.
b)
Reduksjonen er 45%, altså betaler kommunen 55% av den gamle kostnaden for hver arbeidsoppgave. I tillegg kommer 60000kr i lisens- og servicekostnader.
Verdier:
Kostnadstype
Dagens kostnader
Nye kostnader (45 % reduksjon)
Besparelse per år
Turer for å låse/sjekke
300 000 kr
165 000 kr
135 000 kr
Turer for å lete etter brukere
105 000 kr
57 750 kr
47 250 kr
Turer for å dele ut medisiner
250 000 kr
137 500 kr
112 500 kr
Lisens og service
—
60 000 kr
−60 000 kr
SUM
655 000 kr
420 250 kr
234 750 kr
Formler:
Kostnadstype
Dagens kostnader
Nye kostnader
Besparelse per år
Turer for å låse/sjekke
300000
=B6-B6*0,45
=B6-C6
Turer for å lete etter brukere
105000
=B7-B7*0,45
=B7-C7
Turer for å dele ut medisiner
250000
=B8-B8*0,45
=B8-C8
Lisens og service
0
60000
=B9-C9
SUM
=SUMMER(B6:B9)
=SUMMER(C6:C9)
=SUMMER(D6:D9)
Kommunen sparer 234750kr per år. Men det første året må de også dekke investeringskostnaden på 424650kr:
De nye årlige kostnadene er 420 250 kr. Kommunen sparer 234 750 kr per år. Til sammen i løpet av de tre første årene sparer kommunen 279 600 kr.
c)
Kommunen har 310000kr til disposisjon. Først finner vi hva 37 dørlåser og 12 GPS-løsninger koster:
Dørla˚ser=37⋅3000kr=111000krGPS-løsninger=12⋅4850kr=58200krBrukt til na˚=111000kr+58200kr=169200krTil overs til medisindispensere=310000kr−169200kr=140800krAntall medisindispensere=6730kr140800kr≈20,9
Siden vi ikke kan bestille 0,9 dispenser, avrundes det ned til 20.
Kommunen har råd til å bestille 20 medisindispensere.
Sensorveiledning
a)
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne den totale investeringskostnaden eller kostnadene for hver velferdsteknologi, men uten å vise formler i regnearket.
Sensor kan gi maksimalt 1 poeng dersom regneark ikke er brukt. Da må alle beregninger være riktige.For 2 poeng kreves riktig svar og at formlene er vist i regnearket.
b)3 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne at de nye årlige kostnadene, inkludert lisens- og servicekostnader, er 420 250 kroner eller at årlig besparelse er 234 750 kroner.
Sensor kan gi 2 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne både de nye årlige kostnadene på 420 250 kroner og den årlige besparelsen på 234 750 kroner, og viser formler i regnearket, eller ved å finne samlet besparelse over tre år til 704 250 kroner.For 3 poeng må kandidaten lage et oversiktlig regneark med riktige formler og beregninger, og tydelig kommunisere hva som er funnet.Sensor kan gi maksimalt 1 poeng dersom regneark ikke er brukt. Da må alle beregninger være riktige.Sensor kan bruke faglig skjønn dersom kandidaten viser kompetanse på andre måter enn de eksemplene som er gitt i sensorveiledningen.
c)3 poeng
For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Det kan også gis poeng dersom kandidaten avrunder 20,9 til 21 medisindispensere.
Oppgavedata
Kategori
2
Vanskegrad
2
Poeng
6
Temaer
regneark, prosentregning, formler, økonomi
Kompetansemål
Gjere berekningar knytte til velferdsteknologi som har med økonomi å gjere
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til helse- og oppvekstfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Oppgave 2-3:Håndtrykksformelen for n personer
Når n personer møtes og alle håndhilser på hverandre, er antall håndtrykk H gitt ved formelen
H=2n⋅(n−1)
20 personer møtes. Alle håndhilser på hverandre.
a)
Bruk formelen til å finne antall håndtrykk.
Alle deltakerne på en fest håndhilser på hverandre. Det blir til sammen 300 håndtrykk.
b)
Hvor mange deltakere er det på festen?
Husk å begrunne svaret.
Fasit
a)
H=190
b)
25 deltakere
LøsningsforslagKI-generert
a)
Vi setter n=20 inn i formelen:
H=220⋅(20−1)=220⋅19=2380=190
Det blir 190 håndtrykk når 20 personer møtes.
b)
Vi vet at H=300 og skal finne n. Vi prøver oss frem med ulike verdier for n.
Fra a) vet vi at n=20 gir H=190 håndtrykk — for få. Prøver med n=30:
H=230⋅29=2870=435(for mange — ma˚ ha lavere n)
Prøver med n=25:
H=225⋅24=2600=300✓
n=25 gir nøyaktig 300 håndtrykk.
Det er 25 deltakere på festen.
Sensorveiledning
a)2 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke, men få ut feil svar. For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse. (Manglende tekstsvar gir ikke poengtrekk dersom kandidaten tar med variabelen H fra formelen og får H=...=190.)
b)2 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne riktig svar uten å forklare fremgangsmåten.
For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Dersom kandidaten har brukt gjett og sjekk, bør kandidaten enten skrive dette, for eksempel «jeg prøvde meg frem» og samtidig ta med utregningen og riktig konklusjon, eller vise flere forsøk (minst to) slik at strategien kommer frem uten at den nevnes med ord. Sensor trekker ikke poeng for å ikke vise/forklare en slik strategi, men skriver kommentar i kommentarfeltet.
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
2
Vanskegrad
2
Poeng
4
Temaer
formler, likninger, argumentasjon
Kompetansemål
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Oppgave 2-4:Elbil Trondheim-Bodø lading og fart
Øzlem skal kjøre elbil fra Trondheim til Bodø.
Strekningen fra Trondheim til Bodø er 700km.
Bilen bruker omtrent 20kWh per 100km.
Lading koster 5,50 kroner per kWh.
a)
Hvor mange kroner må Øzlem regne med å bruke på å lade bilen?
Ifølge Google Maps er strekningen fra Trondheim til Bodø 700km. Kjøretiden er 10 timer og 16 minutter.
b)
Hva blir gjennomsnittsfarten for kjøreturen, ifølge Google Maps?
Fasit
a)
770kr
b)
≈68km/h
LøsningsforslagKI-generert
a)
Bilen bruker 20kWh per 100km. Vi finner energiforbruk per km:
Energiforbruk per km=100km20kWh=0,2kWh/km
Totalt energiforbruk for hele strekningen:
Totalt energiforbruk=0,2kWh/km⋅700km=140kWh
Ladekostnaden:
Ladekostnad=140kWh⋅5,50kr/kWh=770kr
Øzlem må regne med å bruke 770 kroner på å lade bilen.
b)
Vi gjør om kjøretiden til desimaltimer. 16 minutter er:
6016 timer≈0,27 timer
Total kjøretid:
Kjøretid=10 timer+0,27 timer≈10,27 timer
Gjennomsnittsfart:
Fart=TidStrekning=10,27 timer700km≈68km/h
Gjennomsnittsfarten er omtrent 68 km/h.
Sensorveiledning
a)2 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne riktig svar uten å begrunne godt nok, eller ved å gjøre noen riktige utregninger. For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
b)2 poeng
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre feil omgjøring fra minutter til timer og få 700/10,16km/h=68,9km/h. (Merk at kandidater som deretter feilaktig runder av til 68 km/h får korrekt svar. Da skal det selvsagt gis 1 poeng.)
For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse og benevning (km/h eller km/t).
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
4
Temaer
måleenheter, tallregning, energi
Kompetansemål
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Oppgave 2-5:Forbrukslån for Sigurd kontra kredittkort
Sigurd tar opp et forbrukslån på 150000 kroner.
Type lån: annuitetslån
Nominell rente: 13% per år
Nedbetalingstid: 2 år, med 12 terminer per år
Termingebyr: 50 kroner
Terminbeløp: 7181 kroner
Banken lager en betalingsplan for lånet. Tabellen nedenfor viser planen for de tre første terminene, men avdrag og restlån for termin 3 mangler.
Termin
Terminbeløp
Renter
Termingebyr
Avdrag
Restlån
1
7181,00 kr
1625,00 kr
50,00 kr
5506,00 kr
144494,00 kr
2
7181,00 kr
1565,35 kr
50,00 kr
5565,65 kr
138928,35 kr
3
7181,00 kr
1505,06 kr
50,00 kr
Sigurd ser på planen og stiller noen spørsmål.
Gjør beregninger og svar på spørsmålene Sigurd stiller.
Fasit
Grønn boks: Totalt 172344kr
Gul boks: Avdrag 5625,94kr, restlån 133302,41kr
Blå boks: Nei, kredittkortet hadde blitt dyrere (effektiv årsrente ca. 22,4 %)
LøsningsforslagKI-generert
Grønn boks — totalt betalt til banken
Sigurd betaler i 2a˚r⋅12 terminer=24 terminer. Hvert terminbeløp er 7181kr:
Totalt betalt=24⋅7181kr=172344kr
Sigurd betaler totalt 172 344 kroner til banken.
Gul boks — avdrag og restlån for termin 3
Avdraget er terminbeløpet minus renter og termingebyr:
Avdrag termin 3=7181kr−1505,06kr−50kr=5625,94kr
Restlånet er restlånet etter termin 2 minus avdraget i termin 3:
Restla˚n termin 3=138928,35kr−5625,94kr=133302,41kr
Avdraget i termin 3 er 5 625,94 kr, og restlånet etter termin 3 er 133 302,41 kr.
Blå boks — er kredittkortet billigere?
Vi sammenligner månedlig rente på kredittkortet med forbrukslånet.
Kredittkortet har 1,7% månedlig rente. Vi finner effektiv årsrente:
Effektiv a˚rsrente=1,01712−1≈0,224=22,4%
Forbrukslånet har 13% nominell årsrente — langt lavere enn 22,4%.
Vi kan også sammenligne direkte for termin 1:
Renter med kredittkort: 150000kr⋅0,017=2550kr
Renter med forbrukslån: 1625kr (pluss 50kr termingebyr = 1675kr)
Kredittkortet gir 2550kr i renter første termin, mot 1675kr for forbrukslånet.
Det ville ikke blitt billigere å låne pengene med kredittkort. Forbrukslånet er billigere.
Sensorveiledning
Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.
I utgangspunktet skal sensor gi inntil:
1 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks (1 poeng per tom rute)
2 poeng for blå boks
Grønn boks: En alternativ måte å løse oppgaven på er å lage en fullstendig nedbetalingsplan for lånet og deretter finne summen av renter, termingebyr og avdrag. Planen vil da vise et restlån på 7,45 kr etter siste termin. En slik løsning skal godkjennes fullt ut uansett hvordan kandidaten forholder seg til dette beløpet. I praksis vil banken øke det siste terminbeløpet med 7,45 kr slik at restlånet blir 0 kr.
Gul boks: Feil beregning av avdrag kan gi følgefeil ved beregning av restlån. Da gis det selvsagt poeng for beregning av restlån dersom metoden er riktig.
Blå boks: Her er det mange mulige løsningsmetoder. Det er ikke noe krav om å beregne forskjellen i kostnad for de to alternativene. Det holder med beregninger som gjør at kandidaten kan argumentere godt for at det ikke ville blitt billigere å låne pengene med kredittkortet.
Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
3
Vanskegrad
2
Poeng
5
Temaer
annuitetslån, lån, rente, modellering
Kompetansemål
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort