1P-Y BA Høst 2025

1P-Y BA Høst 2025 – oversikt over oppgavene
№	Navn	LF
Del 1 1 time uten hjelpemidler
1-1	Løping og maraton	✔︎
1-2	Annuitetslån eller serielån	✔︎
1-3	Søvnbehov med formel	✔︎
1-4	Bindingsverk og svilltykkelse	KI
1-5	Terrasse med Pytagoras	KI
Del 2 3 timer med hjelpemidler
2-1	Kledning og takkonstruksjon	KI
2-2	Takstein og kostnadsberegning	KI
2-3	Ellas BSU-sparing	✔︎
2-4	Fritt fall fra stupeplattform	KI
2-5	Fylle svømmebasseng	KI

Oppgave 1-1 : Løping og maraton

Jens løper på en tredemølle med en fart på $12 \mathrm{~km/h}$ .

Hvor langt løper Jens på 15 minutter?

En maraton er $42\,195 \mathrm{~m}$ lang. I 2023 løp Kelvin Kiptum fra Kenya en maraton på tiden 2:00:35 (2 timer og 35 sekunder).

Omtrent hvor mange minutter brukte han på hver kilometer han løp?

Fasit

$3 \, \mathrm{km}$

$\approx 3 \, \mathrm{min/km}$

Løsningsforslag

Jens løper $12\mathrm{~km/h}$ i $15\mathrm{~min} = \frac{15}{60}\mathrm{~t} = 0{,}25\mathrm{~t}$ :

s = 12 \cdot 0{,}25 = \underline{\underline{3\mathrm{~km}}}

2 timer er 120 minutter. Hvis vi runder av så kan vi si at et maraton er omtrent 40 km. Da er farten

\dfrac{120}{40} = \underline{\underline{ 3\mathrm{~min/km} }}

Sensorveiledning

2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

(Hvis en kandidat bruker 15 min = 0,15 h og får 1,8 km, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.)

For poeng kreves et riktig svar (tre minutter når det avrundes til helt tall) med begrunnelse. Sensor kan gi poeng også hvis svaret mangler benevning (minutter).

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: lineær vekst, formler, tallregning
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 1-2 : Annuitetslån eller serielån

Nora har tatt opp et lån med en fast årlig rente. Lånet skal betales tilbake i løpet av 5 år, med én termin i året. Figuren nedenfor viser nedbetalingsplanen.

Nedbetalingsplan for Noras lån

Er lånet et annuitetslån, eller er det et serielån? Husk å begrunne svaret.

Hvor stort lån har Nora tatt opp?

Fasit

Serielån (avdraget er likt i alle terminer)

$50\,000 \, \mathrm{kr}$

Løsningsforslag

Fra figuren ser vi at avdraget (blå del) er like stort i alle 5 terminer. Det betyr at det er et $\underline{\underline{\text{serielån}}}$ .

Avdraget er $10\,000\mathrm{~kr}$ per termin, og lånet betales over 5 terminer:

\text{Lån} = 10\,000 \cdot 5 = \underline{\underline{50\,000\mathrm{~kr}}}

Sensorveiledning

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Bruk kommentarfeltet for kandidater som viser noe kompetanse ved å svare «annuitetslån fordi alle avdragene er like store».

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: lån, diagram, tolke grafer
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Oppgave 1-3 : Søvnbehov med formel

Ida har sett på tall som viser hvor mange timer søvn barn fra 3 til 15 år trenger per døgn.

Hun har funnet ut at formelen

t=14-\frac{a}{3}

gir omtrentlig antall timer søvn som er anbefalt for et barn som er $a$ år gammelt.

$t$ er antall timer søvn.
$a$ er alderen til barnet.

Ida stiller to spørsmål:

Svar på spørsmålene Ida stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

$12 \, \mathrm{timer}$ for 6-åring; $12 \, \text{år}$ for 10 timers søvn

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $t = 14 - \dfrac{a}{3}$ .

Spørsmål 1: 6 år gammelt barn:

t = 14 - \frac{6}{3} = 14 - 2 = \underline{\underline{12\mathrm{~timer}}}

Spørsmål 2: Barnet trenger 10 timer søvn, vi løser for $a$ :

10 = 14 - \frac{a}{3} \implies \frac{a}{3} = 4 \implies a = \underline{\underline{12\mathrm{~år}}}

Sensorveiledning

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på spørsmålet i grønn boks, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene uten å vise framgangsmåten godt nok, eller ved å sette opp riktige regnestykker og gjøre regnefeil.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

Eksempel for grønn boks: $t = 14 - \frac{6}{3} = 12$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: formler, lineær vekst, algebra
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-4 : Bindingsverk og svilltykkelse

Tegningen nedenfor viser bindingsverket av en vegg.

Bindingsverk tegning

Bunnsvillen og toppsvillen har samme dimensjon.

Les av tegningsmålene og regn ut tykkelsen på en svill.

Veggen er 6 meter lang.

Hva blir arealet av veggen?

Fasit

$48\mathrm{~mm}$

$13{,}8\mathrm{~m}^2$

LøsningsforslagKI-generert

Total høyde på veggen er $2300\mathrm{~mm}$ . Innvendig høyde mellom svillene er $2204\mathrm{~mm}$ . To svill (bunn- og toppsvill) har tilsammen tykkelsen

2300\mathrm{~mm} - 2204\mathrm{~mm} = 96\mathrm{~mm}

Svillene har samme dimensjon, så tykkelsen på én svill blir

\dfrac{96\mathrm{~mm}}{2} = \underline{\underline{48\mathrm{~mm}}}

Tykkelsen på én svill er 48 mm.

Veggen er $2{,}3\mathrm{~m}$ høy og $6\mathrm{~m}$ lang. Arealet blir

2{,}3\mathrm{~m} \cdot 6\mathrm{~m} = \underline{\underline{13{,}8\mathrm{~m}^2}}

Arealet av veggen er 13,8 m².

Sensorveiledning

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Sensor kan gi 1 poeng selv om svaret mangler benevning (mm).

1 poeng

For poeng kreves rett svar med benevning.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: målestokk, areal
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse

Oppgave 1-5 : Terrasse med Pytagoras

Nedenfor ser du en skisse av en rektangelformet terrasse som Amanda skal bygge for en kunde.

Terrasse skisse

Amanda stiller seg noen spørsmål før hun setter i gang med arbeidet:

Svar på spørsmålene Amanda stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

Grønn boks: $8\mathrm{~m}^2$ gulvplass igjen Blå boks: Diagonalen er $5000\mathrm{~mm} = 5\mathrm{~m}$

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks

Terrassen har areal

4\mathrm{~m} \cdot 3\mathrm{~m} = 12\mathrm{~m}^2

To bord à $2\mathrm{~m} \cdot 1\mathrm{~m} = 2\mathrm{~m}^2$ har samlet areal

2 \cdot 2\mathrm{~m}^2 = 4\mathrm{~m}^2

Gjenstående gulvplass blir

12\mathrm{~m}^2 - 4\mathrm{~m}^2 = \underline{\underline{8\mathrm{~m}^2}}

Det blir 8 m² gulvplass igjen på terrassen.

Blå boks

Terrassen har kateter $a = 3000\mathrm{~mm}$ og $b = 4000\mathrm{~mm}$ . Pytagoras gir

c^2 = 3000^2 + 4000^2 = 9\,000\,000 + 16\,000\,000 = 25\,000\,000

c = \sqrt{25\,000\,000} = \underline{\underline{5000\mathrm{~mm}}}

Diagonalen er 5000 mm, altså 5 m.

Sensorveiledning

For 2 poeng kreves det rett svar på begge boksene, med begrunnelse/utregning vist. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser litt kompetanse, eksempelvis dersom han har ett rett svar eller en del riktige utregningen i hver av boksene.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: areal, geometri
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag

Oppgave 2-1 : Kledning og takkonstruksjon

Du skal legge kledning på en vegg med areal $9{,}0 \mathrm{~m^2}$ . For å dekke $1{,}0 \mathrm{~m^2}$ trenger du $7{,}8$ løpemeter med kledning.

Hvor mange løpemeter med kledning trenger du for å dekke hele veggen?

Tegningen nedenfor viser en takkonstruksjon/endevegg av en liten hytte.

Takkonstruksjon

Bruk trigonometri og lengdemålene på tegningen til å vise at takvinkelen er 45 grader.

Finn lengden $AC$ på taket på to ulike måter.

Fasit

$70{,}2\mathrm{~lm}$

Takvinkelen er $45°$

$AC \approx 2913\mathrm{~mm}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi trenger $7{,}8\mathrm{~lm}$ kledning per $1{,}0\mathrm{~m}^2$ , og veggen er $9{,}0\mathrm{~m}^2$ :

7{,}8\mathrm{~lm} \cdot 9{,}0 = \underline{\underline{70{,}2\mathrm{~lm}}}

Du trenger 70,2 løpemeter kledning for å dekke hele veggen.

Husbredden er $4120\mathrm{~mm}$ , så halve husbredden er

\dfrac{4120\mathrm{~mm}}{2} = 2060\mathrm{~mm}

Halvhøyden i takkonstruksjonen er også $2060\mathrm{~mm}$ . Bruker tangens på halvtaket:

\tan(\text{takvinkel}) = \dfrac{\text{høyde}}{\text{halv husbredde}} = \dfrac{2060\mathrm{~mm}}{2060\mathrm{~mm}} = 1

\text{takvinkel} = \tan^{-1}(1) = \underline{\underline{45°}}

Takvinkelen er 45 grader.

Metode 1 – Pytagoras. Halvtaket har kateter $2060\mathrm{~mm}$ og $2060\mathrm{~mm}$ :

AC^2 = 2060^2 + 2060^2 = 4\,243\,600 + 4\,243\,600 = 8\,487\,200

AC = \sqrt{8\,487\,200} \approx \underline{\underline{2913\mathrm{~mm}}}

Metode 2 – Trigonometri. I rettvinklet trekant med vinkel $45°$ og motstående katet $2060\mathrm{~mm}$ :

\sin(45°) = \dfrac{2060\mathrm{~mm}}{AC}

AC = \dfrac{2060\mathrm{~mm}}{\sin(45°)} \approx \underline{\underline{2913\mathrm{~mm}}}

Lengden $AC$ på taket er omtrent 2913 mm med begge metoder.

Sensorveiledning

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse i trigonometri, for eksempel ved å komme frem til riktig svar ved hjelp av kunnskap om likebeinte trekanter. For 2 poeng kreves rett svar funnet ved hjelp av trigonometri.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å komme frem til et svar, men med noen småfeil undervis i utregningene. For 2 poeng kreves rett svar med benevning og utregning vist.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å komme frem til svaret på en måte. For 2 poeng skal kandidaten vise to ulike måter å komme frem til svaret på.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: areal, trigonometri
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 2-2 : Takstein og kostnadsberegning

Bildet nedenfor viser et tak som er dekket med takstein.

Tak med takstein

Christian har fått i arbeid å restaurere taket og legge nye taksteiner som er større. Han gjør seg noen tanker og stiller seg noen spørsmål:

Gjør beregninger og vurderinger, og svar på spørsmålene Christian stiller.

Fasit

Grønn boks: $31$ taksteiner i bredden Gul boks: $15$ taksteiner i lengderetningen, totalt $930$ taksteiner Blå boks: $26\,625\mathrm{~kr}$ med mva.

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – taksteiner i bredden

Takbredde er $6200\mathrm{~mm}$ , og hver takstein dekker $200\mathrm{~mm}$ i bredden:

\dfrac{6200\mathrm{~mm}}{200\mathrm{~mm}} = \underline{\underline{31\text{ taksteiner}}}

Det trengs 31 taksteiner på én rad i bredden.

Gul boks – taksteiner i lengderetning og totalt

Taklengden er $5100\mathrm{~mm}$ , og hver takstein dekker maksimalt $350\mathrm{~mm}$ :

\dfrac{5100\mathrm{~mm}}{350\mathrm{~mm}} \approx 14{,}57

Det må brukes hele taksteiner og minst $5100\mathrm{~mm}$ dekkes, så vi runder opp til

\underline{\underline{15\text{ taksteiner}}}

Taket har to like sider, så totalt:

31 \cdot 15 \cdot 2 = \underline{\underline{930\text{ taksteiner}}}

Det minste antallet hele taksteiner i lengderetning er 15. Totalt trengs 930 taksteiner på taket.

Blå boks – kostnadsberegning i regneark

Verdier:

	A	B
2	Pris per takstein uten mva.	23,00 kr
3	Antall takstein	1000
4	Rabatt	30 %
5	Leie av kranbil uten mva.	5200,00 kr
6	MVA	25 %
7	Vekstfaktor for mva.	1,25
10	Pris for alle takstein, før rabatt	23 000,00 kr
11	Vekstfaktor for rabatt	0,7
12	Pris for alle taksteinene med rabatt, uten mva.	16 100,00 kr
14	Alle kostnader uten mva.	21 300,00 kr
15	Alle kostnader med mva.	26 625,00 kr

Formler:

	A	B
2	Pris per takstein uten mva.	23
3	Antall takstein	1000
4	Rabatt	0,3
5	Leie av kranbil uten mva.	5200
6	MVA	0,25
7	Vekstfaktor for mva.	=(1+B6)
10	Pris for alle takstein, før rabatt	=B2*B3
11	Vekstfaktor for rabatt	=(1-B4)
12	Pris for alle taksteinene med rabatt, uten mva.	=B10*B11
14	Alle kostnader uten mva.	=B12+B5
15	Alle kostnader med mva.	=B14*B7

De totale kostnadene blir 21 300 kr uten mva. og 26 625 kr med 25 % mva.

Sensorveiledning

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks: For poeng må kandidaten ha funnet rett svaret på spørsmålet i grønn boks.
3 poeng for gul boks: For 3 poeng kreves korrekt svar på begge spørsmål og utregning vist. Sensor kan gi 2 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, men har gjort noen små regnefeil underveis. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser en del kompetanse ved at han har noen riktige mellomregninger, selv om riktig svar uteblir. (eventuelle følgefeil fra grønn boks, skal ikke trekkes for på denne oppgaven)
2 poeng for blå boks: For 2 poeng må kandidaten ha brukt regneark, og vist formler på det som er gjort der. Sensor kan gi 2 poeng selv om kostnad for kranbil er utlatt. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser litt kompetanse, selv om endelig svar ikke er helt rett. Eller ved at begge svarene er riktig, men ingen kompetanse på regneark er vist.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: prosentregning, økonomi, excel, priskalkulering, anbud
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til bygg- og anleggsteknikk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet

Oppgave 2-3 : Ellas BSU-sparing

Ella sparer til bolig på en BSU-konto.

Den 31. desember 2024 hadde hun 165 520 kroner på kontoen.
Hun setter inn 27 500 kroner på kontoen i starten av hvert år.
Renten er 6,25 % per år.

Lag et regneark som vist nedenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Regneark som viser Ellas sparing

Ella er gift med Sverre. Paret ønsker å kjøpe en leilighet som koster 5 600 000 kroner.

De har totalt 620 000 kroner i sparepenger og må låne resten av pengene.
De kan maksimalt låne 5 ganger parets samlede årslønn.
Sverre har 512 000 kroner i årslønn.

Hvor mye må Ella minst ha i årslønn for at paret skal ha råd til å kjøpe leiligheten?

Fasit

–

$484\,000 \, \mathrm{kr}$

Løsningsforslag

^fba43a

Se regnearket.

Ellas sparing i BSU

Vi kan sette opp

Lånebehov: $5\,600\,000 - 620 \, 000=4\,980\,000$
Minimum årslønn: $\frac{4\,980\,000}{5}=996\,000$
Ellas minste årslønn: $996\,000-512\,000=484\,000$

Ella må minst ha 484 000 kr i årslønn.

Sensorveiledning

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger i to av tre kolonner.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.

For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor skal ikke trekke poeng for manglende benevning (kr) i cellene.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta hensyn til sparepengene og regne slik:

5600000/5 − 512000 = 608000

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: sparing, excel
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 2-4 : Fritt fall fra stupeplattform

Oscar og Maja er i en svømmehall. De hopper fra stupeplattformer og måler tiden det tar å falle ned til vannflaten.

For å regne ut farten Oscar og Maja treffer vannflaten med, kan vi bruke disse to formlene:

Farten etter $t$ sekunder i lufta blir

v = 9{,}8 \cdot t

(1)

Farten til en som hopper fra høyden $h$ meter, blir

v = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot h}

(2)

$v$ er farten i meter per sekund (m/s).
$t$ er tiden i sekunder (s).
$h$ er høyden i meter (m).

Oscar og Maja stiller tre spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene Oscar og Maja stiller.

Fasit

Oscar: $v = 11{,}76 \, \mathrm{m/s}$ ; Maja: nei, $\sqrt{2}$ ganger (ikke dobbel); $t \approx 1{,}43 \, \mathrm{s}$

LøsningsforslagKI-generert

Oscar: $t = 1{,}2\mathrm{~s}$ , Formel 1:

v = 9{,}8 \cdot 1{,}2 = \underline{\underline{11{,}76\mathrm{~m/s}}}

Maja – dobbel fart? Vi bruker Formel 2 for begge høyder:

v_{10} = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14\mathrm{~m/s}

v_5 = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9{,}90\mathrm{~m/s}

\frac{v_{10}}{v_5} = \frac{14}{9{,}90} \approx 1{,}41 = \sqrt{2}

Farten er ikke dobbel – den er $\sqrt{2} \approx 1{,}41$ ganger så stor, fordi farten øker med kvadratroten av høyden.

Maja – tid fra 10 m:

v_{10} = 14\mathrm{~m/s} \implies t = \frac{v}{9{,}8} = \frac{14}{9{,}8} \approx \underline{\underline{1{,}43\mathrm{~s}}}

Sensorveiledning

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
1 poeng for blå boks

Det første poenget i gul boks gis for å finne farten når man hopper fra høyden 10 m. Denne utregningen trengs også for blå boks, slik at en kandidat som svarer helt riktig på blå boks og ikke svarer på gul boks, likevel skal få poenget fra gul boks for utregning av farten.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret. Eksempel for grønn boks: Svaret $v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Poeng: 4
Temaer: formler, likninger
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke ulike strategiar for å løyse likningar

Oppgave 2-5 : Fylle svømmebasseng

Det største bassenget i Pirbadet i Trondheim har vært tømt for vann i forbindelse med vedlikehold.

Hvis de ansatte bruker to brannslanger, tar det 48 timer å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann.

Hvor mange liter vann fyller hver brannslange i bassenget per sekund?

To brannslanger fyller vann i bassenget.

Trond er teknisk leder og har ansvar for å fylle bassenget.

Tenk deg at

Trond bruker en vannkanne til å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann
vannkannen rommer 5 liter
Trond arbeider 7 timer hver dag
når vannkannen er tom, går Trond og fyller den med vann, og han bruker 3 minutter på hver runde

Gjør beregninger og vurder hvor mange arbeidsdager Trond ville brukt på å fylle bassenget på denne måten.

Fasit

$\approx 8{,}68 \, \mathrm{L/s}$ per brannslange

$\approx 4\,286 \, \text{arbeidsdager}$

LøsningsforslagKI-generert

To brannslanger, $3\,000\,000$ liter på $48\mathrm{~t} = 172\,800\mathrm{~s}$ :

\frac{3\,000\,000}{172\,800 \cdot 2} \approx \underline{\underline{8{,}68\mathrm{~L/s}}}\ \text{per brannslange}

Antall runder med vannkanne:

\frac{3\,000\,000}{5} = 600\,000\text{ runder}

Total tid: $600\,000 \cdot 3\mathrm{~min} = 1\,800\,000\mathrm{~min}$

Trond arbeider $7\mathrm{~t} = 420\mathrm{~min}$ per dag:

\frac{1\,800\,000}{420} \approx \underline{\underline{4\,286\text{ arbeidsdager}}}

Det tilsvarer nesten 17 år – ikke gjennomførbart i praksis!

Sensorveiledning

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne svaret for to brannslanger, eller ved å gjøre en feil ved omregning fra timer til sekunder.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre minst to korrekte regneoperasjoner. En kandidat som kun finner ut at man trenger 600 000 fyllinger med vannkanna, får 0 poeng.

For 2 poeng kreves i utgangspunktet et korrekt svar med begrunnelse. Det er rom for kandidaten til å gjøre egne antakelser om innlagte pauser i arbeidstiden på 7 timer per dag i stedet for å forutsette 7 timers arbeid med fylling. Det er også noe rom for å tolke opplysningen om 3 minutter per runde på en litt annen måte enn vi har tenkt, så lenge kandidaten forklarer tolkningen sin og regner korrekt ut fra denne.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Poeng: 4
Temaer: formler, tallregning, samlet mengde
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Sync på tvers av enheter

Del 1 — uten hjelpemidler · 1 time

Oppgave 1-1 : Løping og maraton

Oppgave 1-2 : Annuitetslån eller serielån

Oppgave 1-3 : Søvnbehov med formel

Oppgave 1-4 : Bindingsverk og svilltykkelse

Oppgave 1-5 : Terrasse med Pytagoras

Grønn boks

Blå boks

Del 2 — med hjelpemidler · 3 timer

Oppgave 2-1 : Kledning og takkonstruksjon

Oppgave 2-2 : Takstein og kostnadsberegning

Grønn boks – taksteiner i bredden

Gul boks – taksteiner i lengderetning og totalt

Blå boks – kostnadsberegning i regneark

Oppgave 2-3 : Ellas BSU-sparing

Oppgave 2-4 : Fritt fall fra stupeplattform

Oppgave 2-5 : Fylle svømmebasseng