Terrasse med Pytagoras

Terrasse med Pytagoras

Nedenfor ser du en skisse av en rektangelformet terrasse som Amanda skal bygge for en kunde.

Terrasse skisse

Amanda stiller seg noen spørsmål før hun setter i gang med arbeidet:

Svar på spørsmålene Amanda stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

Grønn boks: 8 m28\mathrm{~m}^2 gulvplass igjen Blå boks: Diagonalen er 5000 mm=5 m5000\mathrm{~mm} = 5\mathrm{~m}

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks

Terrassen har areal

4 m3 m=12 m24\mathrm{~m} \cdot 3\mathrm{~m} = 12\mathrm{~m}^2

To bord à 2 m1 m=2 m22\mathrm{~m} \cdot 1\mathrm{~m} = 2\mathrm{~m}^2 har samlet areal

22 m2=4 m22 \cdot 2\mathrm{~m}^2 = 4\mathrm{~m}^2

Gjenstående gulvplass blir

12 m24 m2=8 m212\mathrm{~m}^2 - 4\mathrm{~m}^2 = \underline{\underline{8\mathrm{~m}^2}}

Det blir 8 m² gulvplass igjen på terrassen.

Blå boks

Terrassen har kateter a=3000 mma = 3000\mathrm{~mm} og b=4000 mmb = 4000\mathrm{~mm}. Pytagoras gir

c2=30002+40002=9000000+16000000=25000000c^2 = 3000^2 + 4000^2 = 9\,000\,000 + 16\,000\,000 = 25\,000\,000 c=25000000=5000 mmc = \sqrt{25\,000\,000} = \underline{\underline{5000\mathrm{~mm}}}

Diagonalen er 5000 mm, altså 5 m.

Sensorveiledning

For 2 poeng kreves det rett svar på begge boksene, med begrunnelse/utregning vist. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser litt kompetanse, eksempelvis dersom han har ett rett svar eller en del riktige utregningen i hver av boksene.