Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

1P-Y RM Høst 2025

Ikke prøvd Prøvd Trenger hjelp Klart
1P-Y RM Høst 2025 – oversikt over oppgavene
№ Navn Nivå LF Status
Del 1 1 time uten hjelpemidler
1-1 Løping og maraton ✔︎
1-2 Annuitetslån eller serielån ✔︎
1-3 Søvnbehov med formel ✔︎
1-4 Pannekakerøre og energi KI
1-5 Saras matprisundersøkelse KI
Del 2 3 timer med hjelpemidler
2-1 Aina sitt cateringfirma KI
2-2 Grovbrød og makrell til barnehage KI
2-3 Ellas BSU-sparing ✔︎
2-4 Fritt fall fra stupeplattform KI
2-5 Fylle svømmebasseng KI

Del 1 — uten hjelpemidler · 1 time

Oppgave 1-1 : Løping og maraton

Jens løper på en tredemølle med en fart på 12 km/h12 \mathrm{~km/h}.

Hvor langt løper Jens på 15 minutter?

En maraton er 42 195 m42\,195 \mathrm{~m} lang. I 2023 løp Kelvin Kiptum fra Kenya en maraton på tiden 2:00:35 (2 timer og 35 sekunder).

Omtrent hvor mange minutter brukte han på hver kilometer han løp?

Fasit

3 km3 \, \mathrm{km}

≈3 min/km\approx 3 \, \mathrm{min/km}

Løsningsforslag

Jens løper 12 km/h12\mathrm{~km/h} i 15 min=1560 t=0,25 t15\mathrm{~min} = \frac{15}{60}\mathrm{~t} = 0{,}25\mathrm{~t}:

s=12⋅0,25=3 km‾‾s = 12 \cdot 0{,}25 = \underline{\underline{3\mathrm{~km}}}

2 timer er 120 minutter. Hvis vi runder av så kan vi si at et maraton er omtrent 40 km. Da er farten

12040=3 min/km‾‾\dfrac{120}{40} = \underline{\underline{ 3\mathrm{~min/km} }}
Sensorveiledning
2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

(Hvis en kandidat bruker 15 min = 0,15 h og får 1,8 km, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.)

For poeng kreves et riktig svar (tre minutter når det avrundes til helt tall) med begrunnelse. Sensor kan gi poeng også hvis svaret mangler benevning (minutter).

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
lineær vekst, formler, tallregning
Kompetansemål
  • Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 1-2 : Annuitetslån eller serielån

Nora har tatt opp et lån med en fast årlig rente. Lånet skal betales tilbake i løpet av 5 år, med én termin i året. Figuren nedenfor viser nedbetalingsplanen.

Nedbetalingsplan for Noras lån

Er lånet et annuitetslån, eller er det et serielån? Husk å begrunne svaret.

Hvor stort lån har Nora tatt opp?

Fasit

Serielån (avdraget er likt i alle terminer)

50 000 kr50\,000 \, \mathrm{kr}

Løsningsforslag

Fra figuren ser vi at avdraget (blå del) er like stort i alle 5 terminer. Det betyr at det er et seriela˚n‾‾\underline{\underline{\text{serielån}}}.

Avdraget er 10 000 kr10\,000\mathrm{~kr} per termin, og lånet betales over 5 terminer:

La˚n=10 000⋅5=50 000 kr‾‾\text{Lån} = 10\,000 \cdot 5 = \underline{\underline{50\,000\mathrm{~kr}}}
Sensorveiledning

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Bruk kommentarfeltet for kandidater som viser noe kompetanse ved å svare «annuitetslån fordi alle avdragene er like store».

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
2
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
lån, diagram, tolke grafer
Kompetansemål
  • Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Oppgave 1-3 : Søvnbehov med formel

Ida har sett på tall som viser hvor mange timer søvn barn fra 3 til 15 år trenger per døgn.

Hun har funnet ut at formelen

t=14−a3t=14-\frac{a}{3}

gir omtrentlig antall timer søvn som er anbefalt for et barn som er aa år gammelt.

  • tt er antall timer søvn.
  • aa er alderen til barnet.

Ida stiller to spørsmål:

Svar på spørsmålene Ida stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

12 timer12 \, \mathrm{timer} for 6-åring; 12 a˚r12 \, \text{år} for 10 timers søvn

Løsningsforslag

Vi bruker formelen t=14−a3t = 14 - \dfrac{a}{3}.

Spørsmål 1: 6 år gammelt barn:

t=14−63=14−2=12 timer‾‾t = 14 - \frac{6}{3} = 14 - 2 = \underline{\underline{12\mathrm{~timer}}}

Spørsmål 2: Barnet trenger 10 timer søvn, vi løser for aa:

10=14−a3  ⟹  a3=4  ⟹  a=12 a˚r‾‾10 = 14 - \frac{a}{3} \implies \frac{a}{3} = 4 \implies a = \underline{\underline{12\mathrm{~år}}}
Sensorveiledning

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på spørsmålet i grønn boks, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene uten å vise framgangsmåten godt nok, eller ved å sette opp riktige regnestykker og gjøre regnefeil.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

Eksempel for grønn boks: t=14−63=12t = 14 - \frac{6}{3} = 12 gir 1 poeng.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
2
Temaer
formler, lineær vekst, algebra
Kompetansemål
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-4 : Pannekakerøre og energi

Tabellen nedenfor viser en oppskrift på pannekakerøre og energiinnholdet til ingrediensene.

IngredienserEnergiinnhold
100 g havremel3,83{,}8 kcal per gram (g)
100 g banan0,90{,}9 kcal per gram (g)
100 mL lettmelk0,40{,}4 kcal per milliliter (mL)

Vis at energiinnholdet i denne pannekakerøren er 510 kcal.

Ola er elev på restaurant- og matfag. Han mener at det er for mye melk i oppskriften. Han reduserer melkemengden med 25 %.

Gjør beregninger og finn energiinnholdet i pannekakerøren etter at melkemengden er redusert.

Fasit

510 kcal510\mathrm{~kcal}

500 kcal500\mathrm{~kcal}

LøsningsforslagKI-generert

Energien fra hver ingrediens regnes ut ved å gange mengde med kcal per gram/milliliter:

havremel: 100⋅3,8=380 kcal\text{havremel: } 100 \cdot 3{,}8 = 380\mathrm{~kcal} banan: 100⋅0,9=90 kcal\text{banan: } 100 \cdot 0{,}9 = 90\mathrm{~kcal} lettmelk: 100⋅0,4=40 kcal\text{lettmelk: } 100 \cdot 0{,}4 = 40\mathrm{~kcal}

Total energi:

380+90+40=510 kcal‾‾380 + 90 + 40 = \underline{\underline{510\mathrm{~kcal}}}

Energiinnholdet i pannekakerøren er 510 kcal.

Ny melkemengde etter 25 %25\,\% reduksjon:

100 mL⋅(1−0,25)=100 mL⋅0,75=75 mL100\mathrm{~mL} \cdot (1 - 0{,}25) = 100\mathrm{~mL} \cdot 0{,}75 = 75\mathrm{~mL}

Energi fra ny melkemengde:

75⋅0,4=30 kcal75 \cdot 0{,}4 = 30\mathrm{~kcal}

Ny total energi:

380+90+30=500 kcal‾‾380 + 90 + 30 = \underline{\underline{500\mathrm{~kcal}}}

Pannekakerøren inneholder 500 kcal etter at melkemengden er redusert med 25 %.

Sensorveiledning
1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Hvis kandidaten regner ut 25 % av 510 kcal, viser det en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.

Oppgavedata
Poeng
2
Temaer
formler, økonomi, tallregning
Kompetansemål
  • Tolke og rekne med nærings- og energiinnhald, og rekne om mellom ulike samansette einingar knytte til restaurant- og matfag
  • Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-5 : Saras matprisundersøkelse

Sara har et skoleprosjekt om matpriser. Hun sjekker prisene på tre matvarer i februar og mai måned.

Hun lager tabellen nedenfor.

Priser i februarPriser i mai
Egg50 kr62 kr
Ris40 kr50 kr
Sukker27 kr36 kr

Gjør beregninger og vurder påstandene til Sara.

Fasit

Påstand 1 (over 30 kr økning totalt): stemmer (31 kr31\mathrm{~kr} økning) Påstand 2 (ris økt med 20 %): stemmer ikke (ris har økt med 25 %25\,\%)

LøsningsforslagKI-generert

Påstand 1 – total prisøkning

Total kostnad i februar:

50 kr+40 kr+27 kr=117 kr50\mathrm{~kr} + 40\mathrm{~kr} + 27\mathrm{~kr} = 117\mathrm{~kr}

Total kostnad i mai:

62 kr+50 kr+36 kr=148 kr62\mathrm{~kr} + 50\mathrm{~kr} + 36\mathrm{~kr} = 148\mathrm{~kr}

Økning:

148 kr−117 kr=31 kr‾‾148\mathrm{~kr} - 117\mathrm{~kr} = \underline{\underline{31\mathrm{~kr}}}

Påstanden stemmer – prisene har økt med over 30 kroner totalt (31 kr).

Påstand 2 – prosentvis økning på ris

Ris har økt fra 40 kr40\mathrm{~kr} til 50 kr50\mathrm{~kr}. Økning i kroner:

50 kr−40 kr=10 kr50\mathrm{~kr} - 40\mathrm{~kr} = 10\mathrm{~kr}

Prosentvis økning:

1040=0,25=25 %‾‾\dfrac{10}{40} = 0{,}25 = \underline{\underline{25\,\%}}

Påstanden stemmer ikke – prisen på ris har økt med 25 %, ikke 20 %.

Sensorveiledning

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel svarer en av påstandene med begrunnelse. Hvis kandidaten finner at prisen på ris har økt med 20 %, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y HS, 1P-Y RM
Poeng
2
Temaer
prosentregning, statistikk
Kompetansemål
  • Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
  • Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Del 2 — med hjelpemidler · 3 timer

Oppgave 2-1 : Aina sitt cateringfirma

Aina driver et cateringfirma som leverer mat til selskaper og arrangementer.

Regnearket nedenfor viser inntektene, kostnadene og arbeidstimene hennes for tre måneder.

Regneark

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser det følgende for månedene august, september og oktober:

  • inntekter
  • kostnader
  • driftsresultat

Aina skal lage et anbud for et oppdrag til en kunde:

  • innkjøp av varer: 4800 kr (uten mva.), selges til kunden med 30 % fortjeneste
  • diverse kostnader: 350 kr (uten mva.)
  • arbeidstid: 6 timer
  • timelønn: 740 kr (uten mva.)

Lag et anbud som viser prisen for oppdraget uten mva. og prisen med 25 % mva.

Fasit

Driftsresultatet er 38 120 kr38\,120\mathrm{~kr} (august), 54 482 kr54\,482\mathrm{~kr} (september), 58 185 kr58\,185\mathrm{~kr} (oktober). Driftsresultat per arbeidstime er 340 kr340\mathrm{~kr}, 378 kr378\mathrm{~kr} og 383 kr383\mathrm{~kr}.

Søylediagram med en søyle for inntekter, kostnader og driftsresultat per måned.

Pris uten mva. =11 030 kr= 11\,030\mathrm{~kr}. Pris med mva. =13 787,50 kr= 13\,787{,}50\mathrm{~kr}.

LøsningsforslagKI-generert

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

Verdier:

ABCD
1AugustSeptemberOktober
2Inntekter58 650 kr79 130 kr84 590 kr
3Kostnader20 530 kr24 648 kr26 405 kr
4Driftsresultat (overskudd)38 120 kr54 482 kr58 185 kr
6Arbeidstimer112144152
7Driftsresultat per arbeidstime340 kr378 kr383 kr

Formler:

ABCD
1AugustSeptemberOktober
2Inntekter586507913084590
3Kostnader205302464826405
4Driftsresultat (overskudd)=B2-B3=C2-C3=D2-D3
6Arbeidstimer112144152
7Driftsresultat per arbeidstime=B4/B6=C4/C6=D4/D6

b – grafisk framstilling

Vi markerer området A1:D4 og lager et søylediagram som viser inntekter, kostnader og driftsresultat per måned.

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Varesalg (innkjøp + 30 % fortjeneste):

4800 kr+4800 kr⋅0,30=6240 kr4800\mathrm{~kr} + 4800\mathrm{~kr} \cdot 0{,}30 = 6240\mathrm{~kr}

Arbeid 6 timer à 740 kr:

6⋅740 kr=4440 kr6 \cdot 740\mathrm{~kr} = 4440\mathrm{~kr}

Pris uten mva.:

6240 kr+350 kr+4440 kr=11 030 kr‾‾6240\mathrm{~kr} + 350\mathrm{~kr} + 4440\mathrm{~kr} = \underline{\underline{11\,030\mathrm{~kr}}}

Pris med 25 % mva.:

11 030 kr⋅1,25=13 787,50 kr‾‾11\,030\mathrm{~kr} \cdot 1{,}25 = \underline{\underline{13\,787{,}50\mathrm{~kr}}}

Anbudet blir 11 030 kr uten mva., og 13 787,50 kr med 25 % mva.

Sensorveiledning
2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger for driftsresultatet. For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage en grafisk framstilling som mangler både overskrift og navn på aksene. For 2 poeng kreves en korrekt og oversiktlig grafisk framstilling.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta med 30 % fortjeneste på varesalg, eller ved kun å finne korrekt pris uten mva. For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata
Poeng
6
Temaer
excel, anbud, økonomi
Kompetansemål
  • Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
  • Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til restaurant- og matfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet

Oppgave 2-2 : Grovbrød og makrell til barnehage

Elever fra helse- og oppvekst og restaurant- og matfag skal lage en sunn og billig lunsj som passer for 68 barn i en barnehage. De velger å lage grovbrød med makrell i tomat.

Energien i en matvare kan beregnes med denne formelen:

E=4⋅P+4⋅K+9⋅FE = 4 \cdot P + 4 \cdot K + 9 \cdot F
  • EE er energien målt i kilokalorier (kcal).
  • PP er antall gram proteiner.
  • KK er antall gram karbohydrater.
  • FF er antall gram fett.

100 gram makrell i tomat inneholder

  • 12 gram proteiner
  • 3,33{,}3 gram karbohydrater
  • 18 gram fett

Elevene stiller noen spørsmål:

Hvor mye energi det er i 100 gram makrell i tomat ifølge formelen?

Hvor mye energi inneholder en boks med 110 gram makrell i tomat?

Tabellen viser prisene på grovbrød og makrell i tomat.

MatvarerPris per enhet
Grovbrød26,4026{,}40 kr
Makrell i tomat28,9028{,}90 kr

Elevene har funnet ut at

  • ett grovbrød holder til ti barn
  • én boks makrell i tomat holder til to barn

Vi vil lage et regneark som viser hvor mange grovbrød og bokser med makrell i tomat som trengs for å lage lunsj til 68 barn, og hvor mye dette vil koste.

Hvordan vil regnearket se ut?

Til lunsj spiser et barn to brødskiver og en halv boks med makrell i tomat. Barn mellom 2 og 5 år trenger 120 mg magnesium hver dag.

  • En brødskive inneholder 20 mg magnesium.
  • En boks makrell i tomat inneholder 42 mg magnesium.

Hvor mye magnesium får barnet til sammen fra denne lunsjen?

Hvor mange prosent utgjør dette av dagsbehovet?

Gjør beregninger og vurderinger, og svar på spørsmålene elevene stiller.

Fasit

Grønn boks: 223 kcal223\mathrm{~kcal} i 100 g; 246 kcal246\mathrm{~kcal} i 110 g Gul boks: 7 grovbrød og 34 bokser makrell, totalkostnad 1162,12 kr1162{,}12\mathrm{~kr} Blå boks: 61 mg61\mathrm{~mg} magnesium, omtrent 51 %51\,\% av dagsbehovet

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – energi i makrell i tomat

100 gram makrell i tomat:

E=4⋅12+4⋅3,3+9⋅18=48+13,2+162=223,2≈223 kcal‾‾E = 4 \cdot 12 + 4 \cdot 3{,}3 + 9 \cdot 18 = 48 + 13{,}2 + 162 = 223{,}2 \approx \underline{\underline{223\mathrm{~kcal}}}

Skalerer til 110 gram. 100 g gir 223,2223{,}2 kcal, så 10 g gir 22,3222{,}32 kcal:

223,2+22,32=245,52≈246 kcal‾‾223{,}2 + 22{,}32 = 245{,}52 \approx \underline{\underline{246\mathrm{~kcal}}}

100 gram makrell i tomat inneholder 223 kcal, og en boks på 110 gram inneholder 246 kcal.

Gul boks – regneark for lunsj til 68 barn

Verdier:

ABC
1Info
2Pris grovbrød26,40 kr
3Pris makrell i tomat28,90 kr
4Antall barn68
5Ett grovbrød holder til10barn
6Én boks makrell holder til2barn
7Behov for grovbrød7stk
8Behov for makrell i tomat34stk
9Kostnad grovbrød179,52 kr
10Kostnad makrell i tomat982,60 kr
11Total kostnad1162,12 kr

Formler:

AB
2Pris grovbrød26,4
3Pris makrell i tomat28,9
4Antall barn68
5Ett grovbrød holder til10
6Én boks makrell holder til2
7Behov for grovbrød=B4/B5
8Behov for makrell i tomat=B4/B6
9Kostnad grovbrød=B7*B2
10Kostnad makrell i tomat=B8*B3
11Total kostnad=SUMMER(B9:B10)

Det trengs 7 grovbrød og 34 bokser med makrell i tomat. Totalkostnaden blir 1162,12 kr.

Blå boks – magnesium fra lunsjen

Barnet får to brødskiver à 20 mg20\mathrm{~mg} magnesium:

20 mg⋅2=40 mg20\mathrm{~mg} \cdot 2 = 40\mathrm{~mg}

Barnet får en halv boks makrell i tomat. Hele boksen har 42 mg42\mathrm{~mg}, så halv boks:

42 mg2=21 mg\dfrac{42\mathrm{~mg}}{2} = 21\mathrm{~mg}

Totalt magnesium:

40 mg+21 mg=61 mg‾‾40\mathrm{~mg} + 21\mathrm{~mg} = \underline{\underline{61\mathrm{~mg}}}

Andel av dagsbehovet på 120 mg120\mathrm{~mg}:

61120=0,508≈51 %‾‾\dfrac{61}{120} = 0{,}508 \approx \underline{\underline{51\,\%}}

Barnet får 61 mg magnesium fra lunsjen, og dette utgjør omtrent 51 % av dagsbehovet.

Sensorveiledning

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

  • 2 poeng for grønn boks (riktig svar med begrunnelse)
  • 2 poeng for gul boks: For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.
  • 2 poeng for blå boks (riktig svar med begrunnelse)
Oppgavedata
Delt med
1P-Y HS, 1P-Y RM
Poeng
6
Temaer
formler, økonomi, prosentregning
Kompetansemål
  • Tolke og rekne med nærings- og energiinnhald, og rekne om mellom ulike samansette einingar knytte til restaurant- og matfag
  • Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
  • Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til restaurant- og matfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
  • Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til helse- og oppvekstfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
  • Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 2-3 : Ellas BSU-sparing

Ella sparer til bolig på en BSU-konto.

  • Den 31. desember 2024 hadde hun 165 520 kroner på kontoen.
  • Hun setter inn 27 500 kroner på kontoen i starten av hvert år.
  • Renten er 6,25 % per år.

Lag et regneark som vist nedenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Regneark som viser Ellas sparing

Ella er gift med Sverre. Paret ønsker å kjøpe en leilighet som koster 5 600 000 kroner.

  • De har totalt 620 000 kroner i sparepenger og må låne resten av pengene.
  • De kan maksimalt låne 5 ganger parets samlede årslønn.
  • Sverre har 512 000 kroner i årslønn.

Hvor mye må Ella minst ha i årslønn for at paret skal ha råd til å kjøpe leiligheten?

Fasit

–

484 000 kr484\,000 \, \mathrm{kr}

Løsningsforslag

^fba43a

Se regnearket.

Ellas sparing i BSU

Vi kan sette opp

  • Lånebehov: 5 600 000−620 000=4 980 0005\,600\,000 - 620 \, 000=4\,980\,000
  • Minimum årslønn: 4 980 0005=996 000\frac{4\,980\,000}{5}=996\,000
  • Ellas minste årslønn: 996 000−512 000=484 000996\,000-512\,000=484\,000

Ella må minst ha 484 000 kr i årslønn.

Sensorveiledning
2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger i to av tre kolonner.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.

For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor skal ikke trekke poeng for manglende benevning (kr) i cellene.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta hensyn til sparepengene og regne slik:

5600000/5 − 512000 = 608000

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Kategori
2
Vanskegrad
2
Poeng
4
Temaer
sparing, excel
Kompetansemål
  • Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
  • Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 2-4 : Fritt fall fra stupeplattform

Oscar og Maja er i en svømmehall. De hopper fra stupeplattformer og måler tiden det tar å falle ned til vannflaten.

For å regne ut farten Oscar og Maja treffer vannflaten med, kan vi bruke disse to formlene:

Farten etter tt sekunder i lufta blir

v=9,8⋅tv = 9{,}8 \cdot t
(1)

Farten til en som hopper fra høyden hh meter, blir

v=2⋅9,8⋅hv = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot h}
(2)
  • vv er farten i meter per sekund (m/s).
  • tt er tiden i sekunder (s).
  • hh er høyden i meter (m).

Oscar og Maja stiller tre spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene Oscar og Maja stiller.

Fasit

Oscar: v=11,76 m/sv = 11{,}76 \, \mathrm{m/s}; Maja: nei, 2\sqrt{2} ganger (ikke dobbel); t≈1,43 st \approx 1{,}43 \, \mathrm{s}

LøsningsforslagKI-generert

Oscar: t=1,2 st = 1{,}2\mathrm{~s}, Formel 1:

v=9,8⋅1,2=11,76 m/s‾‾v = 9{,}8 \cdot 1{,}2 = \underline{\underline{11{,}76\mathrm{~m/s}}}

Maja – dobbel fart? Vi bruker Formel 2 for begge høyder:

v10=2⋅9,8⋅10=196=14 m/sv_{10} = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14\mathrm{~m/s} v5=2⋅9,8⋅5=98≈9,90 m/sv_5 = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9{,}90\mathrm{~m/s} v10v5=149,90≈1,41=2\frac{v_{10}}{v_5} = \frac{14}{9{,}90} \approx 1{,}41 = \sqrt{2}

Farten er ikke dobbel – den er 2≈1,41\sqrt{2} \approx 1{,}41 ganger så stor, fordi farten øker med kvadratroten av høyden.

Maja – tid fra 10 m:

v10=14 m/s  ⟹  t=v9,8=149,8≈1,43 s‾‾v_{10} = 14\mathrm{~m/s} \implies t = \frac{v}{9{,}8} = \frac{14}{9{,}8} \approx \underline{\underline{1{,}43\mathrm{~s}}}
Sensorveiledning

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

  • 1 poeng for grønn boks
  • 2 poeng for gul boks
  • 1 poeng for blå boks

Det første poenget i gul boks gis for å finne farten når man hopper fra høyden 10 m. Denne utregningen trengs også for blå boks, slik at en kandidat som svarer helt riktig på blå boks og ikke svarer på gul boks, likevel skal få poenget fra gul boks for utregning av farten.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret. Eksempel for grønn boks: Svaret v=9,8⋅1,2=11,76v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76 gir 1 poeng.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Poeng
4
Temaer
formler, likninger
Kompetansemål
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
  • Bruke ulike strategiar for å løyse likningar

Oppgave 2-5 : Fylle svømmebasseng

Det største bassenget i Pirbadet i Trondheim har vært tømt for vann i forbindelse med vedlikehold.

Hvis de ansatte bruker to brannslanger, tar det 48 timer å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann.

Hvor mange liter vann fyller hver brannslange i bassenget per sekund?

To brannslanger fyller vann i bassenget.

Trond er teknisk leder og har ansvar for å fylle bassenget.

Tenk deg at

  • Trond bruker en vannkanne til å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann
  • vannkannen rommer 5 liter
  • Trond arbeider 7 timer hver dag
  • når vannkannen er tom, går Trond og fyller den med vann, og han bruker 3 minutter på hver runde

Gjør beregninger og vurder hvor mange arbeidsdager Trond ville brukt på å fylle bassenget på denne måten.

Fasit

≈8,68 L/s\approx 8{,}68 \, \mathrm{L/s} per brannslange

≈4 286 arbeidsdager\approx 4\,286 \, \text{arbeidsdager}

LøsningsforslagKI-generert

To brannslanger, 3 000 0003\,000\,000 liter på 48 t=172 800 s48\mathrm{~t} = 172\,800\mathrm{~s}:

3 000 000172 800⋅2≈8,68 L/s‾‾ per brannslange\frac{3\,000\,000}{172\,800 \cdot 2} \approx \underline{\underline{8{,}68\mathrm{~L/s}}}\ \text{per brannslange}

Antall runder med vannkanne:

3 000 0005=600 000 runder\frac{3\,000\,000}{5} = 600\,000\text{ runder}

Total tid: 600 000⋅3 min=1 800 000 min600\,000 \cdot 3\mathrm{~min} = 1\,800\,000\mathrm{~min}

Trond arbeider 7 t=420 min7\mathrm{~t} = 420\mathrm{~min} per dag:

1 800 000420≈4 286 arbeidsdager‾‾\frac{1\,800\,000}{420} \approx \underline{\underline{4\,286\text{ arbeidsdager}}}

Det tilsvarer nesten 17 år – ikke gjennomførbart i praksis!

Sensorveiledning
2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne svaret for to brannslanger, eller ved å gjøre en feil ved omregning fra timer til sekunder.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre minst to korrekte regneoperasjoner. En kandidat som kun finner ut at man trenger 600 000 fyllinger med vannkanna, får 0 poeng.

For 2 poeng kreves i utgangspunktet et korrekt svar med begrunnelse. Det er rom for kandidaten til å gjøre egne antakelser om innlagte pauser i arbeidstiden på 7 timer per dag i stedet for å forutsette 7 timers arbeid med fylling. Det er også noe rom for å tolke opplysningen om 3 minutter per runde på en litt annen måte enn vi har tenkt, så lenge kandidaten forklarer tolkningen sin og regner korrekt ut fra denne.

Oppgavedata
Delt med
1P-Y
Poeng
4
Temaer
formler, tallregning, samlet mengde
Kompetansemål
  • Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
  • Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv