1P-Y RM Høst 2025

Oppgave 1-1Løping og maraton

Jens løper på en tredemølle med en fart på $12 k m / h$ .

Hvor langt løper Jens på 15 minutter?

En maraton er $42 195 m$ lang. I 2023 løp Kelvin Kiptum fra Kenya en maraton på tiden 2:00:35 (2 timer og 35 sekunder).

Omtrent hvor mange minutter brukte han på hver kilometer han løp?

Fasit

$3 km$

$\approx 3 m i n / k m$

Løsningsforslag

Jens løper $12 k m / h$ i $15 m i n = \frac{15}{60} t = 0,25 t$ :

s = 12 \cdot 0,25 = 3 k m

2 timer er 120 minutter. Hvis vi runder av så kan vi si at et maraton er omtrent 40 km. Da er farten

\frac{120}{40} = 3 m i n / k m

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

(Hvis en kandidat bruker 15 min = 0,15 h og får 1,8 km, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.)

For poeng kreves et riktig svar (tre minutter når det avrundes til helt tall) med begrunnelse. Sensor kan gi poeng også hvis svaret mangler benevning (minutter).

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lineær vekst, Formler, Tallregning
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Nora har tatt opp et lån med en fast årlig rente. Lånet skal betales tilbake i løpet av 5 år, med én termin i året. Figuren nedenfor viser nedbetalingsplanen.

Nedbetalingsplan for Noras lån

Er lånet et annuitetslån, eller er det et serielån? Husk å begrunne svaret.

Hvor stort lån har Nora tatt opp?

Fasit

Serielån (avdraget er likt i alle terminer)

$50 000 kr$

Løsningsforslag

Fra figuren ser vi at avdraget (blå del) er like stort i alle 5 terminer. Det betyr at det er et $serielån$ .

Avdraget er $10 000 k r$ per termin, og lånet betales over 5 terminer:

Lån = 10 000 \cdot 5 = 50 000 k r

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Bruk kommentarfeltet for kandidater som viser noe kompetanse ved å svare «annuitetslån fordi alle avdragene er like store».

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lån, Diagram, Graftolkning
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Ida har sett på tall som viser hvor mange timer søvn barn fra 3 til 15 år trenger per døgn.

Hun har funnet ut at formelen

t = 14 - \frac{a}{3}

gir omtrentlig antall timer søvn som er anbefalt for et barn som er $a$ år gammelt.

$t$ er antall timer søvn.
$a$ er alderen til barnet.

Ida stiller to spørsmål:

Svar på spørsmålene Ida stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

$12 timer$ for 6-åring; $12 år$ for 10 timers søvn

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $t = 14 - \frac{a}{3}$ .

Spørsmål 1: 6 år gammelt barn:

t = 14 - \frac{6}{3} = 14 - 2 = 12 t i m e r

Spørsmål 2: Barnet trenger 10 timer søvn, vi løser for $a$ :

10 = 14 - \frac{a}{3} ⟹ \frac{a}{3} = 4 ⟹ a = 12 år

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på spørsmålet i grønn boks, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene uten å vise framgangsmåten godt nok, eller ved å sette opp riktige regnestykker og gjøre regnefeil.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

Eksempel for grønn boks: $t = 14 - \frac{6}{3} = 12$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Lineær vekst, Algebra
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Pannekakerøre og energi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser en oppskrift på pannekakerøre og energiinnholdet til ingrediensene.

Ingredienser	Energiinnhold
100 g havremel	$3,8$ kcal per gram (g)
100 g banan	$0,9$ kcal per gram (g)
100 mL lettmelk	$0,4$ kcal per milliliter (mL)

Vis at energiinnholdet i denne pannekakerøren er 510 kcal.

Ola er elev på restaurant- og matfag. Han mener at det er for mye melk i oppskriften. Han reduserer melkemengden med 25 %.

Gjør beregninger og finn energiinnholdet i pannekakerøren etter at melkemengden er redusert.

Fasit

$510 k c a l$

$500 k c a l$

LøsningsforslagKI-generert

Energien fra hver ingrediens regnes ut ved å gange mengde med kcal per gram/milliliter:

havremel: 100 \cdot 3,8 = 380 k c a l

banan: 100 \cdot 0,9 = 90 k c a l

lettmelk: 100 \cdot 0,4 = 40 k c a l

Total energi:

380 + 90 + 40 = 510 k c a l

Energiinnholdet i pannekakerøren er 510 kcal.

Ny melkemengde etter $25 %$ reduksjon:

100 m L \cdot (1 - 0,25) = 100 m L \cdot 0,75 = 75 m L

Energi fra ny melkemengde:

75 \cdot 0,4 = 30 k c a l

Ny total energi:

380 + 90 + 30 = 500 k c a l

Pannekakerøren inneholder 500 kcal etter at melkemengden er redusert med 25 %.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Hvis kandidaten regner ut 25 % av 510 kcal, viser det en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.

Oppgavedata

Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Økonomi, Tallregning
Kompetansemål: Tolke og rekne med nærings- og energiinnhald, og rekne om mellom ulike samansette einingar knytte til restaurant- og matfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Saras matprisundersøkelse

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sara har et skoleprosjekt om matpriser. Hun sjekker prisene på tre matvarer i februar og mai måned.

Hun lager tabellen nedenfor.

	Priser i februar	Priser i mai
Egg	50 kr	62 kr
Ris	40 kr	50 kr
Sukker	27 kr	36 kr

Gjør beregninger og vurder påstandene til Sara.

Fasit

Påstand 1 (over 30 kr økning totalt): stemmer ( $31 k r$ økning) Påstand 2 (ris økt med 20 %): stemmer ikke (ris har økt med $25 %$ )

LøsningsforslagKI-generert

Påstand 1 – total prisøkning

Total kostnad i februar:

50 k r + 40 k r + 27 k r = 117 k r

Total kostnad i mai:

62 k r + 50 k r + 36 k r = 148 k r

Økning:

148 k r - 117 k r = 31 k r

Påstanden stemmer – prisene har økt med over 30 kroner totalt (31 kr).

Påstand 2 – prosentvis økning på ris

Ris har økt fra $40 k r$ til $50 k r$ . Økning i kroner:

50 k r - 40 k r = 10 k r

Prosentvis økning:

\frac{10}{40} = 0,25 = 25 %

Påstanden stemmer ikke – prisen på ris har økt med 25 %, ikke 20 %.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel svarer en av påstandene med begrunnelse. Hvis kandidaten finner at prisen på ris har økt med 20 %, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y HS, 1P-Y RM
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Statistikk
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-1Aina sitt cateringfirma

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Aina driver et cateringfirma som leverer mat til selskaper og arrangementer.

Regnearket nedenfor viser inntektene, kostnadene og arbeidstimene hennes for tre måneder.

Regneark

Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Krever PC

Lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser det følgende for månedene august, september og oktober:

inntekter
kostnader
driftsresultat

Aina skal lage et anbud for et oppdrag til en kunde:

innkjøp av varer: 4800 kr (uten mva.), selges til kunden med 30 % fortjeneste
diverse kostnader: 350 kr (uten mva.)
arbeidstid: 6 timer
timelønn: 740 kr (uten mva.)

Kalkulator

Lag et anbud som viser prisen for oppdraget uten mva. og prisen med 25 % mva.

Fasit

Driftsresultatet er $38 120 k r$ (august), $54 482 k r$ (september), $58 185 k r$ (oktober). Driftsresultat per arbeidstime er $340 k r$ , $378 k r$ og $383 k r$ .

Søylediagram med en søyle for inntekter, kostnader og driftsresultat per måned.

Pris uten mva. $= 11 030 k r$ . Pris med mva. $= 13 787,50 k r$ .

LøsningsforslagKI-generert

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

Verdier:

	A	B	C	D
1		August	September	Oktober
2	Inntekter	58 650 kr	79 130 kr	84 590 kr
3	Kostnader	20 530 kr	24 648 kr	26 405 kr
4	Driftsresultat (overskudd)	38 120 kr	54 482 kr	58 185 kr
6	Arbeidstimer	112	144	152
7	Driftsresultat per arbeidstime	340 kr	378 kr	383 kr

Formler:

	A	B	C	D
1		August	September	Oktober
2	Inntekter	58650	79130	84590
3	Kostnader	20530	24648	26405
4	Driftsresultat (overskudd)	=B2-B3	=C2-C3	=D2-D3
6	Arbeidstimer	112	144	152
7	Driftsresultat per arbeidstime	=B4/B6	=C4/C6	=D4/D6

b – grafisk framstilling

Vi markerer området A1:D4 og lager et søylediagram som viser inntekter, kostnader og driftsresultat per måned.

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Varesalg (innkjøp + 30 % fortjeneste):

4800 k r + 4800 k r \cdot 0,30 = 6240 k r

Arbeid 6 timer à 740 kr:

6 \cdot 740 k r = 4440 k r

Pris uten mva.:

6240 k r + 350 k r + 4440 k r = 11 030 k r

Pris med 25 % mva.:

11 030 k r \cdot 1,25 = 13 787,50 k r

Anbudet blir 11 030 kr uten mva., og 13 787,50 kr med 25 % mva.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger for driftsresultatet. For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage en grafisk framstilling som mangler både overskrift og navn på aksene. For 2 poeng kreves en korrekt og oversiktlig grafisk framstilling.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta med 30 % fortjeneste på varesalg, eller ved kun å finne korrekt pris uten mva. For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Priskalkulering, Økonomi
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til restaurant- og matfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Egen side: Åpne oppgave 2-1 for seg selv

Oppgave 2-2Grovbrød og makrell til barnehage

Krever PC

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Elever fra helse- og oppvekst og restaurant- og matfag skal lage en sunn og billig lunsj som passer for 68 barn i en barnehage. De velger å lage grovbrød med makrell i tomat.

Energien i en matvare kan beregnes med denne formelen:

E = 4 \cdot P + 4 \cdot K + 9 \cdot F

$E$ er energien målt i kilokalorier (kcal).
$P$ er antall gram proteiner.
$K$ er antall gram karbohydrater.
$F$ er antall gram fett.

100 gram makrell i tomat inneholder

12 gram proteiner
$3,3$ gram karbohydrater
18 gram fett

Elevene stiller noen spørsmål:

Hvor mye energi det er i 100 gram makrell i tomat ifølge formelen?

Hvor mye energi inneholder en boks med 110 gram makrell i tomat?

Tabellen viser prisene på grovbrød og makrell i tomat.

Matvarer	Pris per enhet
Grovbrød	$26,40$ kr
Makrell i tomat	$28,90$ kr

Elevene har funnet ut at

ett grovbrød holder til ti barn
én boks makrell i tomat holder til to barn

Vi vil lage et regneark som viser hvor mange grovbrød og bokser med makrell i tomat som trengs for å lage lunsj til 68 barn, og hvor mye dette vil koste.

Hvordan vil regnearket se ut?

Til lunsj spiser et barn to brødskiver og en halv boks med makrell i tomat. Barn mellom 2 og 5 år trenger 120 mg magnesium hver dag.

En brødskive inneholder 20 mg magnesium.
En boks makrell i tomat inneholder 42 mg magnesium.

Hvor mye magnesium får barnet til sammen fra denne lunsjen?

Hvor mange prosent utgjør dette av dagsbehovet?

Gjør beregninger og vurderinger, og svar på spørsmålene elevene stiller.

Fasit

Grønn boks: $223 k c a l$ i 100 g; $246 k c a l$ i 110 g Gul boks: 7 grovbrød og 34 bokser makrell, totalkostnad $1162,12 k r$ Blå boks: $61 m g$ magnesium, omtrent $51 %$ av dagsbehovet

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – energi i makrell i tomat

100 gram makrell i tomat:

E = 4 \cdot 12 + 4 \cdot 3,3 + 9 \cdot 18 = 48 + 13,2 + 162 = 223,2 \approx 223 k c a l

Skalerer til 110 gram. 100 g gir $223,2$ kcal, så 10 g gir $22,32$ kcal:

223,2 + 22,32 = 245,52 \approx 246 k c a l

100 gram makrell i tomat inneholder 223 kcal, og en boks på 110 gram inneholder 246 kcal.

Gul boks – regneark for lunsj til 68 barn

Verdier:

	A	B	C
1	Info
2	Pris grovbrød	26,40 kr
3	Pris makrell i tomat	28,90 kr
4	Antall barn	68
5	Ett grovbrød holder til	10	barn
6	Én boks makrell holder til	2	barn
7	Behov for grovbrød	7	stk
8	Behov for makrell i tomat	34	stk
9	Kostnad grovbrød	179,52 kr
10	Kostnad makrell i tomat	982,60 kr
11	Total kostnad	1162,12 kr

Formler:

	A	B
2	Pris grovbrød	26,4
3	Pris makrell i tomat	28,9
4	Antall barn	68
5	Ett grovbrød holder til	10
6	Én boks makrell holder til	2
7	Behov for grovbrød	=B4/B5
8	Behov for makrell i tomat	=B4/B6
9	Kostnad grovbrød	=B7*B2
10	Kostnad makrell i tomat	=B8*B3
11	Total kostnad	=SUMMER(B9:B10)

Det trengs 7 grovbrød og 34 bokser med makrell i tomat. Totalkostnaden blir 1162,12 kr.

Blå boks – magnesium fra lunsjen

Barnet får to brødskiver à $20 m g$ magnesium:

20 m g \cdot 2 = 40 m g

Barnet får en halv boks makrell i tomat. Hele boksen har $42 m g$ , så halv boks:

\frac{42 m g}{2} = 21 m g

Totalt magnesium:

40 m g + 21 m g = 61 m g

Andel av dagsbehovet på $120 m g$ :

\frac{61}{120} = 0,508 \approx 51 %

Barnet får 61 mg magnesium fra lunsjen, og dette utgjør omtrent 51 % av dagsbehovet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

2 poeng for grønn boks (riktig svar med begrunnelse)
2 poeng for gul boks: For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.
2 poeng for blå boks (riktig svar med begrunnelse)

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y HS, 1P-Y RM
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Formler, Økonomi, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og rekne med nærings- og energiinnhald, og rekne om mellom ulike samansette einingar knytte til restaurant- og matfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til restaurant- og matfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til helse- og oppvekstfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-2 for seg selv

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Ella sparer til bolig på en BSU-konto.

Den 31. desember 2024 hadde hun 165 520 kroner på kontoen.
Hun setter inn 27 500 kroner på kontoen i starten av hvert år.
Renten er 6,25 % per år.

Krever PC

Lag et regneark som vist nedenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Regneark som viser Ellas sparing

Ella er gift med Sverre. Paret ønsker å kjøpe en leilighet som koster 5 600 000 kroner.

De har totalt 620 000 kroner i sparepenger og må låne resten av pengene.
De kan maksimalt låne 5 ganger parets samlede årslønn.
Sverre har 512 000 kroner i årslønn.

Kalkulator

Hvor mye må Ella minst ha i årslønn for at paret skal ha råd til å kjøpe leiligheten?

Fasit

–

$484 000 kr$

Løsningsforslag

^fba43a

Se regnearket.

Ellas sparing i BSU

Vi kan sette opp

Lånebehov: $5 600 000 - 620 000 = 4 980 000$
Minimum årslønn: $\frac{4 980 000}{5} = 996 000$
Ellas minste årslønn: $996 000 - 512 000 = 484 000$

Ella må minst ha 484 000 kr i årslønn.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger i to av tre kolonner.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.

For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor skal ikke trekke poeng for manglende benevning (kr) i cellene.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta hensyn til sparepengene og regne slik:

5600000/5 − 512000 = 608000

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sparing, Regneark
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-3 for seg selv

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Kalkulator

Oscar og Maja er i en svømmehall. De hopper fra stupeplattformer og måler tiden det tar å falle ned til vannflaten.

For å regne ut farten Oscar og Maja treffer vannflaten med, kan vi bruke disse to formlene:

Farten etter $t$ sekunder i lufta blir

v = 9,8 \cdot t

(1)

Farten til en som hopper fra høyden $h$ meter, blir

v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot h}

(2)

$v$ er farten i meter per sekund (m/s).
$t$ er tiden i sekunder (s).
$h$ er høyden i meter (m).

Oscar og Maja stiller tre spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene Oscar og Maja stiller.

Fasit

Oscar: $v = 11,76 m / s$ ; Maja: nei, $\sqrt{2}$ ganger (ikke dobbel); $t \approx 1,43 s$

LøsningsforslagKI-generert

Oscar: $t = 1,2 s$ , Formel 1:

v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76 m / s

Maja – dobbel fart? Vi bruker Formel 2 for begge høyder:

v_{10} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14 m / s

v_{5} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9,90 m / s

\frac{v_{10}}{v_{5}} = \frac{14}{9,90} \approx 1,41 = \sqrt{2}

Farten er ikke dobbel – den er $\sqrt{2} \approx 1,41$ ganger så stor, fordi farten øker med kvadratroten av høyden.

Maja – tid fra 10 m:

v_{10} = 14 m / s ⟹ t = \frac{v}{9,8} = \frac{14}{9,8} \approx 1,43 s

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
1 poeng for blå boks

Det første poenget i gul boks gis for å finne farten når man hopper fra høyden 10 m. Denne utregningen trengs også for blå boks, slik at en kandidat som svarer helt riktig på blå boks og ikke svarer på gul boks, likevel skal få poenget fra gul boks for utregning av farten.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret. Eksempel for grønn boks: Svaret $v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Formler, Likninger
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke ulike strategiar for å løyse likningar
Egen side: Åpne oppgave 2-4 for seg selv

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng

Det største bassenget i Pirbadet i Trondheim har vært tømt for vann i forbindelse med vedlikehold.

Hvis de ansatte bruker to brannslanger, tar det 48 timer å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann.

Kalkulator

Hvor mange liter vann fyller hver brannslange i bassenget per sekund?

To brannslanger fyller vann i bassenget.

Trond er teknisk leder og har ansvar for å fylle bassenget.

Tenk deg at

Trond bruker en vannkanne til å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann
vannkannen rommer 5 liter
Trond arbeider 7 timer hver dag
når vannkannen er tom, går Trond og fyller den med vann, og han bruker 3 minutter på hver runde

Kalkulator

Gjør beregninger og vurder hvor mange arbeidsdager Trond ville brukt på å fylle bassenget på denne måten.

Fasit

$\approx 8,68 L / s$ per brannslange

$\approx 4 286 arbeidsdager$

LøsningsforslagKI-generert

To brannslanger, $3 000 000$ liter på $48 t = 172 800 s$ :

\frac{3 000 000}{172 800 \cdot 2} \approx 8,68 L / s per brannslange

Antall runder med vannkanne:

\frac{3 000 000}{5} = 600 000 runder

Total tid: $600 000 \cdot 3 m i n = 1 800 000 m i n$

Trond arbeider $7 t = 420 m i n$ per dag:

\frac{1 800 000}{420} \approx 4 286 arbeidsdager

Det tilsvarer nesten 17 år – ikke gjennomførbart i praksis!

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne svaret for to brannslanger, eller ved å gjøre en feil ved omregning fra timer til sekunder.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre minst to korrekte regneoperasjoner. En kandidat som kun finner ut at man trenger 600 000 fyllinger med vannkanna, får 0 poeng.

For 2 poeng kreves i utgangspunktet et korrekt svar med begrunnelse. Det er rom for kandidaten til å gjøre egne antakelser om innlagte pauser i arbeidstiden på 7 timer per dag i stedet for å forutsette 7 timers arbeid med fylling. Det er også noe rom for å tolke opplysningen om 3 minutter per runde på en litt annen måte enn vi har tenkt, så lenge kandidaten forklarer tolkningen sin og regner korrekt ut fra denne.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Formler, Tallregning, Samlet mengde
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-5 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1Løping og maraton

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Pannekakerøre og energi

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Saras matprisundersøkelse

Påstand 1 – total prisøkning

Påstand 2 – prosentvis økning på ris

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 5 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1Aina sitt cateringfirma

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

b – grafisk framstilling

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-2Grovbrød og makrell til barnehage

Grønn boks – energi i makrell i tomat

Gul boks – regneark for lunsj til 68 barn

Blå boks – magnesium fra lunsjen

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1·Løping og maraton

Oppgave 1-2·Annuitetslån eller serielån

Oppgave 1-3·Søvnbehov med formel

Oppgave 1-4·Pannekakerøre og energi

Oppgave 1-5·Saras matprisundersøkelse

Påstand 1 – total prisøkning

Påstand 2 – prosentvis økning på ris

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 5 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1·Aina sitt cateringfirma

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

b – grafisk framstilling

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Oppgave 2-2·Grovbrød og makrell til barnehage

Grønn boks – energi i makrell i tomat

Gul boks – regneark for lunsj til 68 barn

Blå boks – magnesium fra lunsjen

Oppgave 2-3·Ellas BSU-sparing

Oppgave 2-4·Fritt fall fra stupeplattform

Oppgave 2-5·Fylle svømmebasseng

Temaer

Oppgave 1-1Løping og maraton

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Oppgave 1-4Pannekakerøre og energi

Oppgave 1-5Saras matprisundersøkelse

Oppgave 2-1Aina sitt cateringfirma

Oppgave 2-2Grovbrød og makrell til barnehage

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng