Hver gang Ole har fødselsdag, måler foreldrene hvor høy han er.

Diagrammet under viser hvor mange centimeter høyden til Ole har økt med fra han ble ett til han ble to år, fra han ble to til han ble tre år, og så videre.

Da Ole ble ett år, var han 75 cm høy.

a)

Hvor høy var Ole da han ble 5 år?

Formelen under brukes til å beregne hvor høy en gutt kan forvente å bli som voksen.

Moren til Ole er 167 cm høy, og faren er 180 cm høy.

b)

Bruk formelen til å regne ut hvor høy Ole kan forvente å bli som voksen.

William sier at moren og faren hans er like høye.

c)

Bruk formelen til å vurdere om William kan forvente å bli lavere enn faren, like høy som faren eller høyere enn faren. Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

a)

$107\mathrm{cm}$

b)

$180\mathrm{cm}$

c)

William kan forvente å bli høyere enn faren (6,5 cm høyere)

LøsningsforslagKI-generert

a)

Fra diagrammet leser vi av Ole sin vekst per år:

Periode	Vekst
1–2 år	12 cm
2–3 år	7 cm
3–4 år	7 cm
4–5 år	6 cm

Total vekst fra 1 til 5 år:

$$12+7+7+6=32\mathrm{cm}$$

Høyde ved 5 år:

$$75+32=107\mathrm{cm}$$

Ole var $\underline{\underline{107\mathrm{cm}}}$ høy da han ble 5 år.

b)

Vi bruker formelen med mors høyde 167 cm og fars høyde 180 cm:

$$\text{forventet høyde}=\frac{(167+13)+180}{2}=\frac{180+180}{2}=\frac{360}{2}=180\mathrm{cm}$$

Ole kan forvente å bli $\underline{\underline{180\mathrm{cm}}}$ høy som voksen.

c)

William sier at mor og far er like høye. Vi kaller denne høyden $h$. Da gir formelen:

$$\text{forventet høyde}=\frac{(h+13)+h}{2}=\frac{2h+13}{2}=h+\mathrm{6,5}$$

William kan altså forvente å bli $\mathrm{6,5}\mathrm{cm}$ høyere enn foreldrene.

William kan forvente å bli høyere enn faren.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

a)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregning vist.

b)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregning vist.

c)1p1 poeng

For poeng kreves riktig vurdering med begrunnelse. Det er ikke tilstrekkelig med én konkret utregning etterfulgt av en konklusjon. Oppgaven måler kompetanse i abstraksjon og generalisering.