1P-Y NA Høst 2024

1P-Y NA Høst 2024 – oversikt over oppgavene
№	Navn	LF
Del 1 1 time uten hjelpemidler · 4 oppgaver · 8 poeng
2	Størst prosentvis prisøkning	✔︎
3	Merverdiavgift i Frankrike	✔︎
4	Fisker og oppbevaringskar	—
5	Trine selger poteter på Bondens marked	—
Del 2 3 timer med hjelpemidler · 4 oppgaver · 24 poeng
1	Ungdomsbedrift og grønnsakssalg	—
2	Brage og oppdrettsanlegg for laks	—
3	Eriks bilbruk	✔︎
4	Reise til Gran Canaria	✔︎

Oppgave 1-2 : Størst prosentvis prisøkning

Prisen for en vare A øker fra 120 kroner til 180 kroner. Prisen for en vare B øker fra 16 kroner til 26 kroner.

Hvilken pris øker prosentvis mest? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Vare B øker prosentvis mest med $62{,}5 \, \%$ (vare A: $50 \, \%$ )

Løsningsforslag

Vi regner ut den prosentvise prisøkningen for begge varene:

Vare A:

\frac{180 - 120}{120} \cdot 100 \, \% = \frac{60}{120} \cdot 100 \, \% = 50 \, \%

Vare B:

\frac{26 - 16}{16} \cdot 100 \, \% = \frac{10}{16} \cdot 100 \, \% = 62{,}5 \, \%

Vare B har størst prosentvis prisøkning med $\underline{\underline{62{,}5 \, \%}}$ , selv om den nominelle økningen (10 kr) er lavere enn for vare A (60 kr).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Riktig svaralternativ uten begrunnelse gir 0 poeng. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt prosentvis økning.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar

Oppgave 1-3 : Merverdiavgift i Frankrike

Louise skal handle klær i en butikk i Frankrike. Der er sammenhengen mellom pris uten merverdiavgift og pris med merverdiavgift gitt ved formelen

P = \frac{6 \cdot U}{5}

$P$ er pris med merverdiavgift
$U$ er pris uten merverdiavgift

Louise ser på formelen og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til Louise. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Genser: $12 \, \mathrm{euro}$ med mva. Bukse: $25 \, \mathrm{euro}$ uten mva.

Løsningsforslag

Formelen er $P = \dfrac{6 \cdot U}{5}$ .

Spørsmål 1 – genser:

Vi setter inn $U = 10$ :

P = \frac{6 \cdot 10}{5} = \frac{60}{5} = \underline{\underline{12 \, \mathrm{euro}}}

Genseren koster $\underline{\underline{12 \, \mathrm{euro}}}$ med merverdiavgift.

Spørsmål 2 – bukse:

Vi kjenner $P = 30$ og løser for $U$ :

30 = \frac{6 \cdot U}{5} \implies U = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = \underline{\underline{25 \, \mathrm{euro}}}

Prisen for buksen uten merverdiavgift er $\underline{\underline{25 \, \mathrm{euro}}}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse (også dersom benevning mangler), eller ved å sette opp riktige regnestykker for begge spørsmål uten å komme i mål med riktige svar, eller ved å oppgi riktige svar på begge spørsmålene uten å begrunne svarene.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse, men det trekkes ikke poeng ved manglende benevning dersom framgangsmåten er vist på en god og oversiktlig måte med svar P = 12 og U = 25. Bruk i så fall kommentarfeltet og ta manglende benevning i betraktning ved helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-4 : Fisker og oppbevaringskar

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En fisker har et oppbevaringskar til fiskefangst. Karet er $1 \mathrm{~m}$ langt, $0{,}5 \mathrm{~m}$ bredt og $0{,}5 \mathrm{~m}$ høyt.

Regn ut volumet av oppbevaringskaret.

En dag fikk fiskeren totalt 20 fisker. Tabellen viser fordelingen av fiskene på fiskeart.

Fiskeart	Andel av fangsten
Torsk	25 %
Makrell	70 %
Sei	5 %

Hvor mange makreller fikk fiskeren denne dagen?

Fasit

$0{,}25 \text{ m}^3 = 250 \text{ liter}$

14 makreller

Løsningsforslag

\text{Volum} = \text{lengde} \times \text{bredde} \times \text{høyde} = 1 \, \mathrm{m} \times 0{,}5 \, \mathrm{m} \times 0{,}5 \, \mathrm{m} = \underline{\underline{0{,}25 \, \mathrm{m}^3 = 250 \, \mathrm{liter}}}

Volumet av oppbevaringskaret er 0,25 m³ = 250 liter.

\text{Makrell: } 70 \% \text{ av } 20 \text{ fisk} = \frac{70}{100} \times 20 = \underline{\underline{14 \text{ fisk}}}

Fiskeren fikk 14 makreller den dagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med valgfri benevning.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse/utregning.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Volum, Prosentregning
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 1-5 : Trine selger poteter på Bondens marked

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trine har høstet 200 kg poteter. Hun skal selge alle potetene til en bod på Bondens marked.

På markedet er det tre ulike boder som vil ta imot avlingen hennes:

Bod	Innkjøpspris
Bod 1	0,025 kr/g
Bod 2	2,40 kr/hg
Bod 3	20,5 kr/kg

Trine ser på tilbudene og stiller to spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene til Trine. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Trine bør selge potetene i bod 1 (25 kr/kg). Hun får 5 000 kr for hele avlingen.

Løsningsforslag

Omregner alle prisene til kr/kg for å kunne sammenligne:

\text{Bod 1: } 0{,}025 \, \mathrm{kr/g} \times 1000 = 25 \, \mathrm{kr/kg}

\text{Bod 2: } 2{,}40 \, \mathrm{kr/hg} \times 10 = 24 \, \mathrm{kr/kg}

\text{Bod 3: } 20{,}5 \, \mathrm{kr/kg}

Bod 1 betaler best: $\underline{\underline{25 \, \mathrm{kr/kg}}}$ .

Trine bør selge potetene i bod 1.

Betaling for hele avlingen:

25 \, \mathrm{kr/kg} \times 200 \, \mathrm{kg} = \underline{\underline{5000 \, \mathrm{kr}}}

Trine får 5 000 kroner for hele avlingen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel besvare et av spørsmålene korrekt eller besvare begge spørsmålene med noen mangler/følgefeil.

For 2 poeng må begge spørsmåla være besvart riktig.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Måleenheter, Økonomi
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Oppgave 2-1 : Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En ungdomsbedrift fra Naturbruk selger egenproduserte grønnsaker.

Tabellen nedenfor viser salget til ungdomsbedriften i 2023.

Type grønnsak	Pris per kg	Antall kg
Gulrøtter	48 kr	180
Poteter	25 kr	306
Kål	23 kr	87
Løk	60 kr	54

Lag et regneark som viser salgsinntekt per type grønnsak og total salgsinntekt for 2023. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Ungdomsbedriften har så langt en fortjeneste på 18 450 kroner og vil utbetale 70 % av denne fortjenesten til de tre som jobber i bedriften.

Pengene skal fordeles ut fra hvor mange timer hver av dem har jobbet. Emilie har jobbet 18 timer, Imre har jobbet 32 timer, og Tonje har jobbet 38 timer.

Gjør beregninger og lag en oversikt som viser hvor mange kroner det blir til hver.

Bedriften vil begynne å selge poteter i poser på 3 kg. Emilie foreslår en pris på 60 kroner per pose poteter.

Hvor mange kroner vil salgsinntekten for salg av 306 kg poteter gå ned med hvis bedriften følger forslaget? Hvor mange prosent lavere blir salgsinntekten per kg poteter?

Fasit

Total salgsinntekt 2023: 21 531 kr

Emilie: 2641,70 kr, Imre: 4696,36 kr, Tonje: 5576,93 kr

Salgsinntekten går ned med 1 530 kr. Prisen per kg poteter blir 20 % lavere.

Løsningsforslag

Regneark med salgsinntekt per grønnsak og totalt:

Type grønnsak	Pris per kg	Antall kg	Salgsinntekt
Gulrøtter	48 kr	180	=48×180 = 8 640 kr
Poteter	25 kr	306	=25×306 = 7 650 kr
Kål	23 kr	87	=23×87 = 2 001 kr
Løk	60 kr	54	=60×54 = 3 240 kr
Total			=SUMMER = 21 531 kr

Total salgsinntekt for 2023 er $\underline{\underline{21\,531 \, \mathrm{kr}}}$ .

Fortjeneste som utbetales:

18\,450 \, \mathrm{kr} \times 70\,\% = \underline{\underline{12\,915 \, \mathrm{kr}}}

Total antall timer jobbet:

18 \, \mathrm{timer} + 32 \, \mathrm{timer} + 38 \, \mathrm{timer} = 88 \, \mathrm{timer}

Timelønn:

\frac{12\,915 \, \mathrm{kr}}{88 \, \mathrm{timer}} \approx 146{,}76 \, \mathrm{kr/time}

Utbetaling per person:

\text{Emilie: } 18 \, \mathrm{timer} \times 146{,}76 \, \mathrm{kr/time} \approx \underline{\underline{2\,641{,}70 \, \mathrm{kr}}}

\text{Imre: } 32 \, \mathrm{timer} \times 146{,}76 \, \mathrm{kr/time} \approx \underline{\underline{4\,696{,}36 \, \mathrm{kr}}}

\text{Tonje: } 38 \, \mathrm{timer} \times 146{,}76 \, \mathrm{kr/time} \approx \underline{\underline{5\,576{,}93 \, \mathrm{kr}}}

Nåværende salgsinntekt for 306 kg poteter:

306 \, \mathrm{kg} \times 25 \, \mathrm{kr/kg} = 7\,650 \, \mathrm{kr}

Antall poser à 3 kg av 306 kg poteter:

\frac{306 \, \mathrm{kg}}{3 \, \mathrm{kg/pose}} = 102 \, \mathrm{poser}

Ny salgsinntekt med Emilies forslag:

102 \, \mathrm{poser} \times 60 \, \mathrm{kr/pose} = 6\,120 \, \mathrm{kr}

Nedgang i salgsinntekt:

7\,650 \, \mathrm{kr} - 6\,120 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{1\,530 \, \mathrm{kr}}}

Salgsinntekten vil gå ned med 1 530 kroner.

Pris per kg med Emilies forslag:

\frac{60 \, \mathrm{kr}}{3 \, \mathrm{kg}} = 20 \, \mathrm{kr/kg}

Prosentvis lavere pris per kg:

\frac{25 \, \mathrm{kr/kg} - 20 \, \mathrm{kr/kg}}{25 \, \mathrm{kr/kg}} \times 100\,\% = \frac{5}{25} \times 100\,\% = \underline{\underline{20\,\%}}

Prisen per kg poteter blir 20 % lavere.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne salgsinntektene per grønsak, men ikke viser den totale salgsinntekt for 2023 (eller omvendt) med regneark.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark eller mangler formler. Dersom regneark ikke brukes må begge svarene være riktige med begrunnelser.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

ved å komme frem til rett timelønn, men ikke har regnet ut hvor mange kroner det blir på hver.
Regner ut rett timelønn, men bruker feil verdi på fortjenesten (glemmer at det er 70 % utbetaling)

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

ved å finne ut hvor mange kroner salgsinntektene går ned med hvis bedriften følger forslaget.
Løser oppgaven riktig med små mangler/følgefeil.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse på begge spørsmålene.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Økonomi, Regneark, Prosentregning
Kompetansemål: Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til naturbruk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Oppgave 2-2 : Brage og oppdrettsanlegg for laks

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Brage arbeider på et landbasert oppdrettsanlegg for laks. Det skal utføres vedlikehold på ett av fiskekarene. Fiskekaret er formet som en sylinder, uten lokk.

Formelen for volumet av en sylinder er

V = \pi \cdot r^2 \cdot h

Formelen for overflaten av en sylinder med topp og bunn er

O = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + 2 \cdot \pi \cdot r^2

Innvendige mål for fiskekaret
Diameter	$8{,}0 \mathrm{~m}$
Høyde	$2{,}4 \mathrm{~m}$

HUSK: $1 \mathrm{~dm^3} = 1 \mathrm{~liter}$

Brage stiller seg selv noen spørsmål:

Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Brage lurer på.

Fasit

Volum: $\approx 120\,637 \text{ L} \approx 120\,640 \text{ L}$ . Plass til ca. 3 016 fisk (ca. 3 000 fisk).

Areal som skal males: $\approx 110{,}58 \text{ m}^2$ .

Tid for å fylle ¾ av det andre karet: 8 timer og 45 minutter. Vannhøyde: ca. 0,93 m.

Løsningsforslag

Grønn boks – volum og antall fisk

Diameter på 8 m gir radius på 4 m.

V = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 4^2 \, \mathrm{m}^2 \cdot 2{,}4 \, \mathrm{m} \approx 120{,}64 \, \mathrm{m}^3 = 120\,640 \, \mathrm{liter}

Volumet av fiskekaret er omtrent 120 640 liter.

Antall fisk karet har plass til:

\frac{120\,640 \, \mathrm{liter}}{40 \, \mathrm{liter/fisk}} \approx \underline{\underline{3\,016 \text{ fisk} \approx 3\,000 \text{ fisk}}}

Karet har plass til ca. 3 000 fisk.

Gul boks – areal som skal males

Fiskekaret har ikke lokk, så vi fjerner toppen fra formelen:

O_{\text{kar}} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + \pi \cdot r^2 = 2 \cdot \pi \cdot 4 \, \mathrm{m} \cdot 2{,}4 \, \mathrm{m} + \pi \cdot 4^2 \, \mathrm{m}^2 \approx \underline{\underline{110{,}58 \, \mathrm{m}^2}}

Det skal males omtrent 111 m².

Blå boks – tid og høyde for annet fiskekar

Det andre karet har indre volum 140 m³ = 140 000 liter.

$\frac{3}{4}$ av karet:

\frac{3}{4} \times 140\,000 \, \mathrm{liter} = 105\,000 \, \mathrm{liter}

Tid for å fylle 105 000 liter med 200 liter per minutt:

\frac{105\,000 \, \mathrm{liter}}{200 \, \mathrm{liter/min}} = 525 \, \mathrm{min} = \underline{\underline{8 \text{ timer og } 45 \text{ minutter}}}

Det vil ta 8 timer og 45 minutter.

Høyden av vannet når karet er ¾ fylt (diameter 12 m → radius 6 m):

V = \pi \cdot r^2 \cdot h \Rightarrow h = \frac{V}{\pi \cdot r^2} = \frac{105 \, \mathrm{m}^3}{\pi \cdot 6^2 \, \mathrm{m}^2} \approx \underline{\underline{0{,}93 \, \mathrm{m}}}

Vannet vil stå 0,93 m (93 cm) høyt i karet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: kandidaten klarer å finne riktig volum av tanken; kandidaten bruker diameter istedenfor radius i volumutregningen og regner ut volumet rett med følgefeil; kandidaten finner svar på et av spørsmålene i boksene.

2 poeng: kandidaten klarer å finne riktig volum av tanken og antall fisk, med fremgangsmåte vist; kandidaten klarer å besvare en hel boks; kandidaten klarer to delspørsmål fra to ulike bokser: for eksempel finne volumet i gul boks og rett tid i blå boks.

3 poeng: kandidaten regner ut overflaten med mindre regnefeil som å glemme at lokket ikke skal være med eller bruker diameter istedenfor radius; kandidaten klarer å besvare et delspørsmål fra gul/blå boks og den grønne boksen eller tilsvarende; kandidaten klarer å besvare to bokser med mindre regne- eller følgefeil.

4 poeng: kandidaten finner rett svar på to av boksene med begrunnelser.

5 poeng: kandidaten har rett svar på alle boksene med små mangler/regne- og følgefeil.

6 poeng: kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Volum, Areal, Måleenheter
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 2-3 : Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.

Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1}=58 \mathrm{~km/h}$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2}=65 \mathrm{~km/h}$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t=\left( \frac{1}{v_{1}}- \frac{1}{v_{2}} \right) \cdot s \cdot 60

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

Totale kostnader: $141\,300 \, \mathrm{kr}$ , per km: $9{,}42 \, \mathrm{kr/km}$

$2\,045 \, \mathrm{kr}$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen

$\approx 2 \, \mathrm{min}$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

Kostnader for elbil

Totale kostnader første år (celle B11): =SUM(B5:B10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle B12): =B11/B2

Erik vil bruke 141 300 kr det første året, det tilsvarer 9,42 kr per km.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

\text{Netto lønn} = 42\,000 \cdot (1 - 0{,}29) = 42\,000 \cdot 0{,}71 = 29\,820 \, \mathrm{kr/mnd}

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141\,300}{12} = 11\,775 \, \mathrm{kr/mnd}

Etter å ha betalt for husleie og bil sitter Erik igjen med:

29\,820 - 16\,000 - 11\,775 = \underline{\underline{2\,045 \, \mathrm{kr}}}

Erik vil ha $\underline{\underline{2\,045 \, \mathrm{kr}}}$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

Vi setter inn i formelen med $v_1 = 58 \, \mathrm{km/h}$ , $v_2 = 65 \, \mathrm{km/h}$ og $s = 18 \, \mathrm{km}$ :

t = \left( \frac{1}{v_1} - \frac{1}{v_2} \right) \cdot s \cdot 60 = \left( \frac{1}{58} - \frac{1}{65} \right) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx \underline{\underline{2 \, \mathrm{min}}}

Erik bruker omtrent $\underline{\underline{2 \, \mathrm{minutt}}}$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader første år med regneark (også dersom formler ikke er vist), eller ved å finne riktige tall i begge celler uten å vise formler.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene med mangelfull begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke og gjøre en regnefeil, eller ved å finne svaret uten å oppgi benevning, eller ved å finne riktig svar med benevning uten å vise framgangsmåten godt nok.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Formler
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 2-4 : Reise til Gran Canaria

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1\,540 \, \mathrm{euro}$ , totalt $33\,107 \, \mathrm{kr}$ inkl. fly Ida yen: $\approx 1\,347 \, \mathrm{yen}$ for $100 \, \mathrm{kr}$ Alex renter: $\approx 3\,253 \, \mathrm{kr}$ per år Ida rente: effektiv rente $(1{,}0183)^{12}-1 \approx 24{,}3\,\%$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 \, \mathrm{euro}$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 \, \mathrm{euro}$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 \, \mathrm{euro}$
Total euro		$1\,540 \, \mathrm{euro}$

I norske kroner (kurs $1 \, \mathrm{euro} = 11{,}88 \, \mathrm{kr}$ ):

1\,540 \cdot 11{,}88 = 18\,295 \, \mathrm{kr}

Inkludert flyreisen:

18\,295 + 14\,812 = \underline{\underline{33\,107 \, \mathrm{kr}}}

Ferien vil koste dem til sammen $\underline{\underline{33\,107 \, \mathrm{kr}}}$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 \, \mathrm{kr}$ omregnes til euro:

\frac{100}{11{,}88} \approx 8{,}42 \, \mathrm{euro}

Deretter til yen ( $1 \, \mathrm{euro} = 160 \, \mathrm{yen}$ ):

8{,}42 \cdot 160 \approx \underline{\underline{1\,347 \, \mathrm{yen}}}

100 kr tilsvarer omtrent $\underline{\underline{1\,347 \, \mathrm{yen}}}$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14\,812 \cdot 0{,}0183 \approx 271 \, \mathrm{kr}$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx \underline{\underline{3\,253 \, \mathrm{kr}}}

De må til sammen betale omtrent $\underline{\underline{3\,253 \, \mathrm{kr}}}$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1{,}83 \, \% \cdot 12 = 21{,}96 \, \%

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

(1{,}0183)^{12} - 1 \approx 0{,}2431 = 24{,}31 \, \%

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks (1 poeng for spørsmålet til Alex, 1 poeng for å vise hvordan man får 24,3 %, og 1 poeng for å vise hvordan man får 21,96 %)

Oppholdet på Gran Canaria varer i 7 døgn og 2 timer. Det blir 7 netter på hotell. For øvrige utgifter blir det mest riktig å regne med 7 døgn, men her skal sensor også godkjenne faktoren 8 når kandidaten tenker at lørdag til lørdag blir 8 dager.

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: Kandidaten finner forbruk i euro for 1 eller 2 personer (uten at kandidaten nødvendigvis spesifiserer om svaret gjelder for 1 eller 2 personer). Også et feil svar kan gi poeng dersom kandidaten har resonnert delvis riktig. Det er tilstrekkelig å finne korrekt forbruk per dag dersom kandidaten presiserer at svaret gjelder daglig forbruk. Utregningen $35 + 6 + 15 + 12 = 68$ euro er ikke tilstrekkelig for 1 poeng, men utregning av $68 \cdot 11{,}88 + 14812$ gir 1 poeng.

2 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, der en feil kan være å overse at utgiftene i kulepunktene er per person og ikke for to personer, eller å tenke at hotellprisen er per person. 2 poeng kan også vurderes hvis kandidaten glemmer hotell i budsjettet, men ellers regner riktig og kommuniserer godt og oversiktlig.

3 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, og klarer i tillegg gul boks eller noe fra blå boks.

4 poeng: Kandidaten får til både grønn og gul boks, og finner renter per år i blå boks.

5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av enten årsrente på 24,3 % eller å vise utregning av 21,96 %, eller svarer riktig på alt, men uten å vise framgangsmåte i tilstrekkelig grad.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Lån, Kredittkort, Systematisering
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Sync på tvers av enheter

Del 1 — uten hjelpemidler · 1 time · 4 oppgaver · 8 poeng

Oppgave 1-2 : Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3 : Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4 : Fisker og oppbevaringskar

Oppgave 1-5 : Trine selger poteter på Bondens marked

Del 2 — med hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1 : Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Oppgave 2-2 : Brage og oppdrettsanlegg for laks

Oppgave 2-3 : Eriks bilbruk

Oppgave 2-4 : Reise til Gran Canaria

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave