2P-Y Vår 2010

Oppgave 1-1 : Lineær funksjon, potensregning og statistikk (2P-Y V10 del 1)

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

I fjor kom alle elevene i en matematikkgruppe opp til eksamen i 2P. De oppnådde disse resultatene:

Figuren ovenfor viser et lykkehjul.

Sebastian har en tank som han fyller med vann. Grafen viser høyden $h$ dm til vannoverflaten i tanken som funksjon av tiden $t$ minutter.

Oppgave 1-2 : Grafer for lineær, proporsjonal og omvendt proporsjonal sammenheng

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tre elever kommer med hvert sitt utsagn. Se boblene ovenfor.

Ta for deg hver av de tre grafene du skisserte i a).

Oppgave 2-3 : Laksefangst i Gaula – tabell, diagram og statistikk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser hvor mange laks, totalvekten av laksen og gjennomsnittsvekten for laksen som er fanget i elva Gaula i Sør-Trøndelag de siste ti årene.

Kilde: Fangstrapportering av laks, www.gaula.no (01.12.2009)

Oppgave 2-4 : Bilverdi med geometrisk nedgang på 14 prosent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Stian har en bil som i dag er verdt 240 000 kroner. Verdien av bilen har avtatt med 14 % hvert år siden den var ny. Vi antar at verdien vil fortsette å avta med 14 % hvert år framover.

Oppgave 2-5 : Sykkeltur Trondheim–Melhus med lineære funksjoner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kilde: Utdanningsdirektoratet

Arne og Frode skal sykle til Melhus. Arne starter i Trondheim sentrum. Han holder en jevn fart på $18 \mathrm{~km/t}$.

Frode starter samtidig med Arne, men nærmere Melhus. Han holder jevn fart. Etter $x$ timer vil Frode være $y$ km fra Trondheim sentrum, der $y = 12x + 5$.

Fra Trondheim til Melhus er det ca. 20 km.

Oppgave 2-6 : CO₂ i atmosfæren – lineær regresjon og prognose

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen viser mengden $\text{CO}_2$ i atmosfæren for noen utvalgte år i perioden fra 1960 til 2005. $\text{CO}_2$-verdiene er målt i gigatonn karbon.

Kilde: http://www.carboeurope.org/education/experiments.php (05.01.2010)

I oppgave c) skal du bruke funksjonen fra b) som en modell for utvikling.

Oppgave 2-7 : Utdanningsnivå i kommune – sannsynlighet fra toveis tabell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kommune har kartlagt utdanningsnivået blant innbyggerne i aldersgruppen 30–39 år. Tabellen viser høyeste fullførte utdanning for disse innbyggerne.

Du møter en tilfeldig valgt mann mellom 30 og 39 år fra denne kommunen.

Du møter en tilfeldig valgt kvinne og en tilfeldig valgt mann mellom 30 og 39 år fra denne kommunen.

Oppgave 2-8 : Overskuddsfunksjon med andregradsledd – optimering

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Valgoppgave – Alternativ I I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Hvis en bedrift produserer og selger $x$ enheter av en vare per dag, er overskuddet $O(x)$ per dag i kroner gitt ved

Bedriften får en ekstra kostnad på 100 kroner per produserte enhet.

Oppgave 2-8 : Briller og kontaktlinser – sannsynlighet med overlappende kategorier

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Valgoppgave – Alternativ II I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Kilde: Utdanningsdirektoratet

En undersøkelse fra Norges Optikerforbund viser at i aldersgruppen 15–29 år er det

• 14,3 % som bare bruker briller
• 7,2 % som bare bruker kontaktlinser
• 9,7 % som bruker både kontaktlinser og briller