1P-Y IM Høst 2025

Oppgave 1-1Løping og maraton

Jens løper på en tredemølle med en fart på $12 k m / h$ .

Hvor langt løper Jens på 15 minutter?

En maraton er $42 195 m$ lang. I 2023 løp Kelvin Kiptum fra Kenya en maraton på tiden 2:00:35 (2 timer og 35 sekunder).

Omtrent hvor mange minutter brukte han på hver kilometer han løp?

Fasit

$3 km$

$\approx 3 m i n / k m$

Løsningsforslag

Jens løper $12 k m / h$ i $15 m i n = \frac{15}{60} t = 0,25 t$ :

s = 12 \cdot 0,25 = 3 k m

2 timer er 120 minutter. Hvis vi runder av så kan vi si at et maraton er omtrent 40 km. Da er farten

\frac{120}{40} = 3 m i n / k m

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

(Hvis en kandidat bruker 15 min = 0,15 h og får 1,8 km, viser kandidaten en del kompetanse. Gi 0 poeng og bruk kommentarfeltet.)

For poeng kreves et riktig svar (tre minutter når det avrundes til helt tall) med begrunnelse. Sensor kan gi poeng også hvis svaret mangler benevning (minutter).

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lineær vekst, Formler, Tallregning
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Nora har tatt opp et lån med en fast årlig rente. Lånet skal betales tilbake i løpet av 5 år, med én termin i året. Figuren nedenfor viser nedbetalingsplanen.

Nedbetalingsplan for Noras lån

Er lånet et annuitetslån, eller er det et serielån? Husk å begrunne svaret.

Hvor stort lån har Nora tatt opp?

Fasit

Serielån (avdraget er likt i alle terminer)

$50 000 kr$

Løsningsforslag

Fra figuren ser vi at avdraget (blå del) er like stort i alle 5 terminer. Det betyr at det er et $serielån$ .

Avdraget er $10 000 k r$ per termin, og lånet betales over 5 terminer:

Lån = 10 000 \cdot 5 = 50 000 k r

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Bruk kommentarfeltet for kandidater som viser noe kompetanse ved å svare «annuitetslån fordi alle avdragene er like store».

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lån, Diagram, Graftolkning
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Ida har sett på tall som viser hvor mange timer søvn barn fra 3 til 15 år trenger per døgn.

Hun har funnet ut at formelen

t = 14 - \frac{a}{3}

gir omtrentlig antall timer søvn som er anbefalt for et barn som er $a$ år gammelt.

$t$ er antall timer søvn.
$a$ er alderen til barnet.

Ida stiller to spørsmål:

Svar på spørsmålene Ida stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

$12 timer$ for 6-åring; $12 år$ for 10 timers søvn

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $t = 14 - \frac{a}{3}$ .

Spørsmål 1: 6 år gammelt barn:

t = 14 - \frac{6}{3} = 14 - 2 = 12 t i m e r

Spørsmål 2: Barnet trenger 10 timer søvn, vi løser for $a$ :

10 = 14 - \frac{a}{3} ⟹ \frac{a}{3} = 4 ⟹ a = 12 år

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på spørsmålet i grønn boks, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene uten å vise framgangsmåten godt nok, eller ved å sette opp riktige regnestykker og gjøre regnefeil.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

Eksempel for grønn boks: $t = 14 - \frac{6}{3} = 12$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Lineær vekst, Algebra
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Filstørrelser

På PC-en din har du et bilde som har en filstørrelse på 6 megabyte (MB).

Hva blir filstørrelsen målt i megabit (Mbit)?

Du har et nett som er tregt. Det tar 16 sekunder for å laste ned en fil på 8 MB.

Hva er nedlastingshastigheten i Mbit/s for dette nettet?

Fasit

$48 Mbit$

$4 M b i t / s$

Løsningsforslag

Hver megabyte er 8 megabit. Derfor er $6 M B \cdot 8 = 48 M b i t$

$8 M B$ blir overført på $16 s$ , det vil si

\frac{8 M B}{16 s} = 0,5 M B / s

Hver MB er fremdeles 8 Mbit, derfor får vi $0,5 M B / s \cdot 8 = 4 M b i t / s$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med rett benevning. Bruk kommentarfeltet for kandidater som viser noe kompetanse ved f.eks å gange sammen 6 og 8 men ikke oppgir Mbit eller Mb som benevning.

For poeng kreves riktig svar med rett benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte og kommer frem til riktig tallsvar, gir svaret likevel poeng selv om benevning mangler. Dersom kandidaten ikke gjør om byte til bit før utregning av nedlastingshastighet, skal det ikke gis poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y EL, 1P-Y IM
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Bits og bytes, Måleenheter
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5App-ikon med sirkel og trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Alvar designer en app og trenger en ikonografisk framstilling av en person. Denne lager han ved å sette sammen en sirkel og en trekant.

App-ikon

Alle sidene i trekanten er like lange, og de er dobbelt så lange som diameteren i sirkelen.

Vi skal analysere egenskapene til figuren og bruker disse verdiene i utregningene:

Sirkelen har diameter $d = 1$
$π \approx 3$

Hva er den totale omkretsen av figuren, altså av trekanten og sirkelen til sammen?

Bruk Pytagoras’ setning for å vise at høyden til trekanten er $\sqrt{3}$ .

Fasit

Total omkrets $= 9$

Høyde $= \sqrt{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Sidene i trekanten er det doble av diameteren, så hver side er $2 \cdot 1 = 2$ . Trekantens omkrets:

3 \cdot 2 = 6

Sirkelens omkrets:

π \cdot d \approx 3 \cdot 1 = 3

Total omkrets:

6 + 3 = 9

Den totale omkretsen av figuren er 9.

Når den likesidede trekanten deles i to like halvdeler ved en høyde fra toppen rett ned på grunnlinjen, får vi en rettvinklet trekant. Den ene kateten er halve sidelengden $= 1$ , og hypotenusen er hele sidelengden $= 2$ . Bruker Pytagoras:

{høyde}^{2} = {hypotenus}^{2} - {katet}^{2}

{høyde}^{2} = 2^{2} - 1^{2} = 4 - 1 = 3

høyde = \sqrt{3}

Høyden til trekanten er $\sqrt{3}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med vist framgangsmåte.

For poeng kreves det at kandidaten har brukt Pytagoras’ setning for å vise at høyden i trekanten er $\sqrt{3}$ . Sensor kan gi poeng selv om det mangler en god begrunnelse for at man får en rettvinklet trekant der to av sidene har lengder 2 og 1 når den likesidede trekanten deles i to.

Oppgavedata

Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Trigonometri, Areal og omkrets
Kompetansemål: Utforske og bruke geometriske former og forhold og bruke det i design og produktutvikling
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-1Stines mediedesigner-regneark og anbud

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Stine jobber som mediedesigner i sitt eget enkeltpersonforetak. Regnearket nedenfor viser inntektene, kostnadene og arbeidstimene hennes for tre måneder.

Regneark

Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Krever PC

Lag en oversiktlig grafisk framstilling som viser det følgende for månedene august, september og oktober:

inntekter
kostnader
driftsresultat

Stine skal lage et anbud for et oppdrag til en kunde:

innkjøp av programvare: 4 800 kr (uten mva.), selges til kunden med 30 % fortjeneste
diverse kostnader: 350 kr (uten mva.)
arbeidstid: 6 timer
timelønn: 740 kr (uten mva.)

Kalkulator

Lag et anbud som viser prisen for oppdraget uten mva. og prisen med 25 % mva.

Fasit

Driftsresultatet er $38 120 k r$ (august), $54 482 k r$ (september), $58 185 k r$ (oktober). Driftsresultat per arbeidstime er $340 k r$ , $378 k r$ og $383 k r$ .

Søylediagram med en søyle for inntekter, kostnader og driftsresultat per måned.

Pris uten mva. $= 11 030 k r$ . Pris med mva. $= 13 787,50 k r$ .

LøsningsforslagKI-generert

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

Verdier:

	A	B	C	D
1		August	September	Oktober
2	Inntekter	58 650 kr	79 130 kr	84 590 kr
3	Kostnader	20 530 kr	24 648 kr	26 405 kr
4	Driftsresultat (overskudd)	38 120 kr	54 482 kr	58 185 kr
6	Arbeidstimer	112	144	152
7	Driftsresultat per arbeidstime	340 kr	378 kr	383 kr

Formler:

	A	B	C	D
1		August	September	Oktober
2	Inntekter	58650	79130	84590
3	Kostnader	20530	24648	26405
4	Driftsresultat (overskudd)	=B2-B3	=C2-C3	=D2-D3
6	Arbeidstimer	112	144	152
7	Driftsresultat per arbeidstime	=B4/B6	=C4/C6	=D4/D6

b – grafisk framstilling

Vi markerer området A1:D4 og lager et søylediagram med tre søyler per måned (én for inntekter, én for kostnader og én for driftsresultat). Det gir en oversiktlig framstilling av utviklingen for august, september og oktober.

Alternativt kan vi summere de tre månedene og vise totalsummen for inntekter, kostnader og driftsresultat.

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Programvaresalg (innkjøp + 30 % fortjeneste):

4800 k r + 4800 k r \cdot 0,30 = 6240 k r

Arbeid 6 timer à 740 kr:

6 \cdot 740 k r = 4440 k r

Pris uten mva.:

6240 k r + 350 k r + 4440 k r = 11 030 k r

Pris med 25 % mva.:

11 030 k r \cdot 1,25 = 13 787,50 k r

Anbudet blir 11 030 kr uten mva., og 13 787,50 kr med 25 % mva.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger for driftsresultatet (også dersom kandidaten ikke viser formler). Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. Da må alle utregninger være riktige. For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor skal ikke trekke poeng for manglende benevning (kr) i cellene.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage en grafisk framstilling som mangler både overskrift og navn på aksene. For 2 poeng kreves en korrekt og oversiktlig grafisk framstilling, enten gruppert for å hver av månedene august, september og oktober, eller gruppert etter inntekter, kostnader og driftsresultat, eller summert slik at framstillingen viser samlede inntekter, kostnader og driftsresultat for de tre månedene. Linjediagram kan godkjennes når den grafiske framstillingen viser utvikling over tid fra august til oktober.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta med 30 % fortjeneste på programvaren, eller ved kun å finne korrekt pris uten mva., eller ved kun å gjøre utregninger med tall uten noe tekst som forklarer hva svaret forteller. Hvis kandidaten verken tar med 30 % fortjeneste eller finner prisen med mva. og får 9590 kr, gis det 0 poeng. For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Priskalkulering
Kompetansemål: Innhente data og behandle store datasett, gjere berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til informasjonsteknologi og medieproduksjon, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 2-1 for seg selv

Oppgave 2-2Digital reklamekampanje og klikkrate

Krever PC

Et mediebyrå skal lage en digital reklamekampanje.

Kampanjen skal vises på fire ulike digitale plattformer: YouTube, Instagram, Facebook og TikTok.

Tabellen viser pris per 1 000 visninger og antall visninger, klikk og delinger etter én uke med kampanje.

Plattform	Pris per 1 000 visninger	Antall visninger	Antall klikk	Antall delinger
YouTube	80 kr	600 000	10 800	1 200
Instagram	100 kr	490 000	8 330	2 400
Facebook	70 kr	700 000	7 700	2 800
TikTok	90 kr	500 000	10 500	800

De ansvarlige for kampanjen analyserer resultatene og stiller seg noen spørsmål:

For å bedømme hvor effektiv kampanjen har vært på de ulike plattformene, gis det ett poeng per klikk, og tre poeng per deling. Dette er fordi deling viser et større engasjement enn bare et klikk.

Gjør vurderinger og beregninger, og svar på spørsmålene de stiller seg.

Fasit

Grønn boks: $191 000 k r$ totalt Gul boks: TikTok har best klikkrate med $2,1 %$ Blå boks: Facebook har høyest poengsum ( $16 100$ ), og vi kan regne med omtrent $5710$ delinger for 100 000 kr på Facebook.

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – totalkostnad

For hver plattform regner vi utgift = antall tusen visninger · pris per tusen visning.

Plattform	Antall tusen visninger	Pris per tusen	Utgift
YouTube	600	80 kr	48 000 kr
Instagram	490	100 kr	49 000 kr
Facebook	700	70 kr	49 000 kr
TikTok	500	90 kr	45 000 kr
Sum			191 000 kr

Kampanjen har kostet 191 000 kr.

Gul boks – klikkrate

Klikkrate $= \frac{antall klikk}{antall visninger}$ .

Plattform	Klikkrate
YouTube	$10 800 / 600 000 = 1,8 %$
Instagram	$8330 / 490 000 \approx 1,7 %$
Facebook	$7700 / 700 000 = 1,1 %$
TikTok	$10 500 / 500 000 = 2,1 %$

TikTok har best klikkrate med 2,1 %.

En grafisk framstilling med søylediagram der hver søyle viser klikkraten for plattformen, gjør forskjellene tydelige.

Blå boks – engasjementspoeng og delinger

Vi gir 1 poeng per klikk og 3 poeng per deling.

Instagram:

8330 \cdot 1 + 2400 \cdot 3 = 8330 + 7200 = 15 530

Facebook:

7700 \cdot 1 + 2800 \cdot 3 = 7700 + 8400 = 16 100

Facebook har høyest poengsum (16 100 mot Instagram sine 15 530).

For Facebook ble kostnaden $49 000 k r$ , og det ga $2800$ delinger. Antall delinger per krone:

\frac{2800}{49 000} \approx 0,0571

Antall delinger for $100 000 k r$ :

0,0571 \cdot 100 000 \approx 5710 delinger

Vi kan regne med omtrent 5710 delinger hvis vi bruker 100 000 kr kun på Facebook.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks (korrekt totalkostnad med utregning vist, ev. via regneark)
2 poeng for gul boks (korrekt beregnede klikkrater og god grafisk framstilling med navn på akser og overskrift)
3 poeng for blå boks (korrekt poengsum for begge plattformer og korrekt antall delinger for 100 000 kr)

Oppgavedata

Vanskegrad: 3
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Statistikk, Grafisk framstilling, Økonomi
Kompetansemål: Innhente data og behandle store datasett, gjere berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til informasjonsteknologi og medieproduksjon, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Egen side: Åpne oppgave 2-2 for seg selv

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Ella sparer til bolig på en BSU-konto.

Den 31. desember 2024 hadde hun 165 520 kroner på kontoen.
Hun setter inn 27 500 kroner på kontoen i starten av hvert år.
Renten er 6,25 % per år.

Krever PC

Lag et regneark som vist nedenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Regneark som viser Ellas sparing

Ella er gift med Sverre. Paret ønsker å kjøpe en leilighet som koster 5 600 000 kroner.

De har totalt 620 000 kroner i sparepenger og må låne resten av pengene.
De kan maksimalt låne 5 ganger parets samlede årslønn.
Sverre har 512 000 kroner i årslønn.

Kalkulator

Hvor mye må Ella minst ha i årslønn for at paret skal ha råd til å kjøpe leiligheten?

Fasit

–

$484 000 kr$

Løsningsforslag

^fba43a

Se regnearket.

Ellas sparing i BSU

Vi kan sette opp

Lånebehov: $5 600 000 - 620 000 = 4 980 000$
Minimum årslønn: $\frac{4 980 000}{5} = 996 000$
Ellas minste årslønn: $996 000 - 512 000 = 484 000$

Ella må minst ha 484 000 kr i årslønn.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage et regneark med riktige utregninger i to av tre kolonner.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark.

For 2 poeng kreves et korrekt regneark med formler vist. Sensor skal ikke trekke poeng for manglende benevning (kr) i cellene.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å glemme å ta hensyn til sparepengene og regne slik:

5600000/5 − 512000 = 608000

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sparing, Regneark
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-3 for seg selv

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Kalkulator

Oscar og Maja er i en svømmehall. De hopper fra stupeplattformer og måler tiden det tar å falle ned til vannflaten.

For å regne ut farten Oscar og Maja treffer vannflaten med, kan vi bruke disse to formlene:

Farten etter $t$ sekunder i lufta blir

v = 9,8 \cdot t

(1)

Farten til en som hopper fra høyden $h$ meter, blir

v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot h}

(2)

$v$ er farten i meter per sekund (m/s).
$t$ er tiden i sekunder (s).
$h$ er høyden i meter (m).

Oscar og Maja stiller tre spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene Oscar og Maja stiller.

Fasit

Oscar: $v = 11,76 m / s$ ; Maja: nei, $\sqrt{2}$ ganger (ikke dobbel); $t \approx 1,43 s$

LøsningsforslagKI-generert

Oscar: $t = 1,2 s$ , Formel 1:

v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76 m / s

Maja – dobbel fart? Vi bruker Formel 2 for begge høyder:

v_{10} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14 m / s

v_{5} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9,90 m / s

\frac{v_{10}}{v_{5}} = \frac{14}{9,90} \approx 1,41 = \sqrt{2}

Farten er ikke dobbel – den er $\sqrt{2} \approx 1,41$ ganger så stor, fordi farten øker med kvadratroten av høyden.

Maja – tid fra 10 m:

v_{10} = 14 m / s ⟹ t = \frac{v}{9,8} = \frac{14}{9,8} \approx 1,43 s

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
1 poeng for blå boks

Det første poenget i gul boks gis for å finne farten når man hopper fra høyden 10 m. Denne utregningen trengs også for blå boks, slik at en kandidat som svarer helt riktig på blå boks og ikke svarer på gul boks, likevel skal få poenget fra gul boks for utregning av farten.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret. Eksempel for grønn boks: Svaret $v = 9,8 \cdot 1,2 = 11,76$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Formler, Likninger
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke ulike strategiar for å løyse likningar
Egen side: Åpne oppgave 2-4 for seg selv

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng

Det største bassenget i Pirbadet i Trondheim har vært tømt for vann i forbindelse med vedlikehold.

Hvis de ansatte bruker to brannslanger, tar det 48 timer å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann.

Kalkulator

Hvor mange liter vann fyller hver brannslange i bassenget per sekund?

To brannslanger fyller vann i bassenget.

Trond er teknisk leder og har ansvar for å fylle bassenget.

Tenk deg at

Trond bruker en vannkanne til å fylle bassenget med 3 000 000 liter vann
vannkannen rommer 5 liter
Trond arbeider 7 timer hver dag
når vannkannen er tom, går Trond og fyller den med vann, og han bruker 3 minutter på hver runde

Kalkulator

Gjør beregninger og vurder hvor mange arbeidsdager Trond ville brukt på å fylle bassenget på denne måten.

Fasit

$\approx 8,68 L / s$ per brannslange

$\approx 4 286 arbeidsdager$

LøsningsforslagKI-generert

To brannslanger, $3 000 000$ liter på $48 t = 172 800 s$ :

\frac{3 000 000}{172 800 \cdot 2} \approx 8,68 L / s per brannslange

Antall runder med vannkanne:

\frac{3 000 000}{5} = 600 000 runder

Total tid: $600 000 \cdot 3 m i n = 1 800 000 m i n$

Trond arbeider $7 t = 420 m i n$ per dag:

\frac{1 800 000}{420} \approx 4 286 arbeidsdager

Det tilsvarer nesten 17 år – ikke gjennomførbart i praksis!

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne svaret for to brannslanger, eller ved å gjøre en feil ved omregning fra timer til sekunder.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å gjøre minst to korrekte regneoperasjoner. En kandidat som kun finner ut at man trenger 600 000 fyllinger med vannkanna, får 0 poeng.

For 2 poeng kreves i utgangspunktet et korrekt svar med begrunnelse. Det er rom for kandidaten til å gjøre egne antakelser om innlagte pauser i arbeidstiden på 7 timer per dag i stedet for å forutsette 7 timers arbeid med fylling. Det er også noe rom for å tolke opplysningen om 3 minutter per runde på en litt annen måte enn vi har tenkt, så lenge kandidaten forklarer tolkningen sin og regner korrekt ut fra denne.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Formler, Tallregning, Samlet mengde
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-5 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1Løping og maraton

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Filstørrelser

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5App-ikon med sirkel og trekant

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 5 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1Stines mediedesigner-regneark og anbud

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

b – grafisk framstilling

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-2Digital reklamekampanje og klikkrate

Grønn boks – totalkostnad

Gul boks – klikkrate

Blå boks – engasjementspoeng og delinger

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1·Løping og maraton

Oppgave 1-2·Annuitetslån eller serielån

Oppgave 1-3·Søvnbehov med formel

Oppgave 1-4·Filstørrelser

Oppgave 1-5·App-ikon med sirkel og trekant

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 5 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1·Stines mediedesigner-regneark og anbud

a – regneark for driftsresultat og driftsresultat per arbeidstime

b – grafisk framstilling

c – anbud med 30 % fortjeneste og 25 % mva.

Oppgave 2-2·Digital reklamekampanje og klikkrate

Grønn boks – totalkostnad

Gul boks – klikkrate

Blå boks – engasjementspoeng og delinger

Oppgave 2-3·Ellas BSU-sparing

Oppgave 2-4·Fritt fall fra stupeplattform

Oppgave 2-5·Fylle svømmebasseng

Temaer

Oppgave 1-1Løping og maraton

Oppgave 1-2Annuitetslån eller serielån

Oppgave 1-3Søvnbehov med formel

Oppgave 1-4Filstørrelser

Oppgave 1-5App-ikon med sirkel og trekant

Oppgave 2-1Stines mediedesigner-regneark og anbud

Oppgave 2-2Digital reklamekampanje og klikkrate

Oppgave 2-3Ellas BSU-sparing

Oppgave 2-4Fritt fall fra stupeplattform

Oppgave 2-5Fylle svømmebasseng