1P-Y HS Høst 2024

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

To butikker selger sekker med plantejord.

	Butikk A	Butikk B
Innhold	40 liter per sekk	40 liter per sekk
Pris	59 kroner per sekk	60 kroner per sekk
Tilbud	Kjøp 4 sekker for 199 kroner	20 % rabatt hvis du kjøper 4 sekker

Hvor mye må du betale hvis du skal kjøpe 120 liter plantejord i butikk A?

I hvilken butikk blir det billigst å handle hvis du skal kjøpe 160 liter plantejord? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

$177 kr$

Butikk B: $192 kr$ (billigst)

Løsningsforslag

120 liter plantejord tilsvarer $120 \div 40 = 3$ sekker.

Tilbudet i butikk A gjelder kun ved kjøp av 4 sekker, så vi betaler ordinær pris:

3 \cdot 59 = 177 kr

Du må betale $177 kr$ for 120 liter plantejord i butikk A.

160 liter tilsvarer $160 \div 40 = 4$ sekker.

Butikk A med tilbud: $199 kr$

Butikk B med 20 % rabatt:

4 \cdot 60 \cdot (1 - 0,20) = 240 \cdot 0,80 = 192 kr

Det er billigst å handle i butikk B, hvor du betaler $192 kr$ for 160 liter plantejord (mot 199 kr i butikk A).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Enhetskostnad, Økonomi
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Prisen for en vare A øker fra 120 kroner til 180 kroner. Prisen for en vare B øker fra 16 kroner til 26 kroner.

Hvilken pris øker prosentvis mest? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Vare B øker prosentvis mest med $62,5 %$ (vare A: $50 %$ )

Løsningsforslag

Vi regner ut den prosentvise prisøkningen for begge varene:

Vare A:

\frac{180 - 120}{120} \cdot 100 % = \frac{60}{120} \cdot 100 % = 50 %

Vare B:

\frac{26 - 16}{16} \cdot 100 % = \frac{10}{16} \cdot 100 % = 62,5 %

Vare B har størst prosentvis prisøkning med $62,5 %$ , selv om den nominelle økningen (10 kr) er lavere enn for vare A (60 kr).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Riktig svaralternativ uten begrunnelse gir 0 poeng. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt prosentvis økning.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Louise skal handle klær i en butikk i Frankrike. Der er sammenhengen mellom pris uten merverdiavgift og pris med merverdiavgift gitt ved formelen

P = \frac{6 \cdot U}{5}

$P$ er pris med merverdiavgift
$U$ er pris uten merverdiavgift

Louise ser på formelen og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til Louise. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Genser: $12 euro$ med mva. Bukse: $25 euro$ uten mva.

Løsningsforslag

Formelen er $P = \frac{6 \cdot U}{5}$ .

Spørsmål 1 – genser:

Vi setter inn $U = 10$ :

P = \frac{6 \cdot 10}{5} = \frac{60}{5} = 12 euro

Genseren koster $12 euro$ med merverdiavgift.

Spørsmål 2 – bukse:

Vi kjenner $P = 30$ og løser for $U$ :

30 = \frac{6 \cdot U}{5} ⟹ U = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = 25 euro

Prisen for buksen uten merverdiavgift er $25 euro$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse (også dersom benevning mangler), eller ved å sette opp riktige regnestykker for begge spørsmål uten å komme i mål med riktige svar, eller ved å oppgi riktige svar på begge spørsmålene uten å begrunne svarene.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse, men det trekkes ikke poeng ved manglende benevning dersom framgangsmåten er vist på en god og oversiktlig måte med svar P = 12 og U = 25. Bruk i så fall kommentarfeltet og ta manglende benevning i betraktning ved helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Velferdsteknologi og driftskostnader

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En ny velferdsteknologi koster 240 000 kroner å installere. Teknologien reduserer driftskostnadene med 10 000 kroner per måned.

Hvor mange år tar det før kostnaden for installering er spart inn?

Diagrammet nedenfor viser mottakere av velferdsteknologi (unntatt trygghetsalarm) per 1000 innbyggere, etter kjønn, fra 2020 til 2022.

Mottakere av velferdsteknologi

Hvor mange prosent av kvinner mottok velferdsteknologi (unntatt trygghetsalarm) i 2021?

Fasit

2 år

0,48 %

Løsningsforslag

240 000 kr \div 10 000 kr/måned = 24 måneder

24 måneder \div 12 måneder/år = 2 år

Det tar 2 år før installeringskostnaden er spart inn.

Leser av i diagrammet for kvinner i året 2021: $4,8$ per $1000$ innbyggere.

\frac{4,8}{1000} = 0,0048 = 0,48 %

0,48 % av kvinner mottok velferdsteknologi (unntatt trygghetsalarm) i 2021.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For å få poeng kreves riktig svar med korrekt benevning (2 år). Hvis kandidaten viser framgangsmåte, men gir svaret «24 måneder», tildeles poeng. Hvis kandidaten skriver «24 år», gis ingen poeng.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Økonomi, Diagram, Prosentregning
Kompetansemål: Gjere berekningar knytte til velferdsteknologi som har med økonomi å gjere
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Medikamentdose for sykepleier

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ellen er sykepleier. Hun skal bruke denne formelen til å regne ut riktig dose av et medikament:

dose = \frac{vekt \cdot medikamentmengde}{10}

I formelen måles

dose i milliliter (mL)
pasientens vekt i kilogram (kg)
medikamentmengden i milligram (mg)

Ellen skal regne ut dose av et medikament for en pasient som veier 70 kg.

Medikamentmengden er $0,05 g$ .

Ellen regner ut at dosen blir $0,35 m L$ .

Hun ser på utregningen og stiller seg to spørsmål:

Svar på spørsmålene til Ellen. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Ellen har ikke gjort om fra gram til milligram. Riktig dose er 350 mL.

Løsningsforslag

Feil Ellen har gjort:

Ellen har ikke gjort om medikamentmengden fra gram til milligram. Formelen krever at medikamentmengden er i milligram (mg), men Ellen satte inn $0,05 g$ uten å konvertere.

Riktig dose:

Gjør først om fra gram til milligram:

0,05 g = 50 mg

Setter inn i formelen:

dose = \frac{70 kg \cdot 50 mg}{10} = \frac{3500}{10} = 350 mL

Riktig dose for pasienten er 350 mL.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne feilen, men ikke klarer å gjøre om fra gram til milligram korrekt.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Formler, Måleenheter
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-1LDL-kolesterol og helseundersøkelse

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

For å regne ut nivået av LDL-kolesterol i blodet bruker man vanligvis formelen

LDL = totalkolesterol - HDL - \frac{triglyserider}{5}

En pasient har følgende blodverdier:

totalkolesterol: $220 m g / d L$
HDL-kolesterol: $55 m g / d L$
triglyserider: $150 m g / d L$

Kalkulator

Bruk formelen og regn ut pasientens nivå av LDL-kolesterol.

En kommune har gjennomført en helseundersøkelse der man målte nivået av LDL-kolesterol hos alle deltakerne. Deretter regnet man ut andelen deltakere i hver av tre kategorier.

Tabellen nedenfor viser resultatet.

Normalt kolesterolnivå	Grensehøyt kolesterolnivå	Høyt kolesterolnivå
(under 200 mg/dL)	(200–239 mg/dL)	(240 mg/dL eller høyere)
46,7 %	32,5 %	20,8 %

Det var 1200 deltakere i undersøkelsen.

Kalkulator

Regn ut antall deltakere i hver av de tre kategoriene for kolesterolnivåer. Lag deretter en oversiktlig grafisk framstilling som viser antall deltakere i hver kategori.

En kommune ønsker å tilby kostholdskurs for 842 personer med høyt kolesterol.

Kommunen har satt opp følgende budsjett:

antall kurs: 24
varighet per kurs: 3 timer
timelønn for kursholder: 580 kroner
total leiepris for kurslokalet: 12 000 kroner

Krever PC

Lag et regneark som viser

total kurskostnad
kurskostnad per person hvis 60 % av de 842 møter opp

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Fasit

$135 m g / d L$

Normalt: 560, grensehøyt: 390, høyt: 250 (søylediagram)

Total kurskostnad: 53 760 kr. Kurskostnad per person: 106 kr.

Løsningsforslag

Setter inn verdiene i formelen:

LDL = 220 - 55 - \frac{150}{5} = 220 - 55 - 30 = 135 m g / d L

Pasientens nivå av LDL-kolesterol er 135 mg/dL.

Regner ut antall deltakere i hver kategori:

Normalt: 1200 \cdot 46,7 % = 560 deltakere

Grensehøyt: 1200 \cdot 32,5 % = 390 deltakere

Høyt: 1200 \cdot 20,8 % = 250 deltakere

Lager et søylediagram med antall deltakere i hver kategori.

Regner ut total kurskostnad:

Kursholderlønn = 24 kurs \cdot 3 timer \cdot 580 k r / t i m e = 41 760 kr

Total kurskostnad = 41 760 kr + 12 000 kr = 53 760 kr

Antall som møter opp: $60 % \cdot 842 = 505,2 \approx 505$ personer.

Kurskostnad per person = \frac{53 760 kr}{505} \approx 106 kr

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å bruke formelen og utføre utregningen, men komme fram til feil svar, eller riktig svar med benevning uten begrunnelse, eller riktig svar uten benevning.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage en grafisk framstilling som viser bare prosentvis fordeling, eller ved å regne ut riktig antall deltakere i hver kategori uten å lage en grafisk framstilling.

For 2 poeng kreves riktige utregninger av antall deltakere og en grafisk framstilling som viser antall deltakere i hver kategori.

Manglende overskrift i diagrammet gir ikke nødvendigvis poengtrekk (bruk da kommentarfeltet og la dette telle ved helhetsvurdering av kommunikasjon).

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader med regneark eller ved å finne kurskostnad per person 63,85 istedenfor 106,41 kroner (også dersom formler ikke er vist).

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Formler, Prosentregning, Regneark
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til helse- og oppvekstfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-1 for seg selv

Oppgave 2-2Viktor og måltidskostnader på sykehjem

Krever PC

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen viser innholdet av energi og næringsstoffer i et måltid på et sykehjem.

Matvare	Energi	Proteiner	Fett	Karbohydrater
Kyllingbryst	156 kcal	31 g	3,6 g	0 g
Kokte poteter	79 kcal	2,0 g	0,1 g	17,6 g
Grønnsaker	40 kcal	2,5 g	0,2 g	7,0 g

Næringsinnhold per 100 g matvare.

Viktor jobber som kokk på et sykehjem. Når han planlegger måltider, må han tenke på beboernes behov for ernæring, og han må holde seg innenfor matbudsjettet til sykehjemmet.

Viktor gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål:

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Viktor. Gjør beregninger og vurderinger og finn ut mest mulig om det han lurer på.

Fasit

Totale måltidskostnader per år: 3 946 015 kr

Energiinnhold i middagen: 442 kcal

Proteiner i middagen dekker ca. 64 % av det daglige behovet for en beboer på 60 kg.

Løsningsforslag

Grønn boks – totale måltidskostnader per år

Regner ut samlet daglig kostnad per person:

18,60 + 38,20 + 60,85 + 24,60 = 142,25 k r / d a g

Totalt for sykehjemmet per år:

142,25 kr \cdot 76 beboere \cdot 365 dager = 3 946 015 kr

Sykehjemmets totale måltidskostnader er 3 946 015 kroner per år.

Gul boks – energiinnhold i middagen

Kyllingbryst: \frac{156 kcal}{100 g} \cdot 150 g = 234 kcal

Kokte poteter: \frac{79 kcal}{100 g} \cdot 200 g = 158 kcal

Grønnsaker: \frac{40 kcal}{100 g} \cdot 125 g = 50 kcal

Totalt: 234 + 158 + 50 = 442 kcal

Det totale innholdet av energi i middagen er 442 kcal.

Blå boks – andel av daglig proteinbehov

Beregner gram proteiner fra middagen:

Kyllingbryst: \frac{31 g}{100 g} \cdot 150 g = 46,5 g

Kokte poteter: \frac{2,0 g}{100 g} \cdot 200 g = 4,0 g

Grønnsaker: \frac{2,5 g}{100 g} \cdot 125 g = 3,125 g

Totalt proteiner: 46,5 + 4,0 + 3,125 = 53,625 g

Daglig behov for en beboer på 60 kg:

1,4 g / k g \cdot 60 kg = 84 g

Andel av daglig behov:

\frac{53,625}{84} \approx 63,8 % \approx 64 %

Omtrent 64 % av det daglige behovet for proteiner dekkes av middagsretten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng for riktig svar ved bruk av regneark og 1 poeng for formelvisning eller riktig svar med begrunnelse uten regneark gis 1 poeng).
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y HS, 1P-Y RM
Poeng: 6
Temaer: Økonomi, Regneark, Prosentregning
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til restaurant- og matfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Gjere berekningar knytte til velferdsteknologi som har med økonomi å gjere
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til helse- og oppvekstfag, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Egen side: Åpne oppgave 2-2 for seg selv

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Kalkulator

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.

Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1} = 58 k m / h$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2} = 65 k m / h$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60

Kalkulator

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

Totale kostnader: $141 300 kr$ , per km: $9,42 k r / k m$

$2 045 kr$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen

$\approx 2 \min$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

Kostnader for elbil

Totale kostnader første år (celle B11): =SUM(B5:B10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle B12): =B11/B2

Erik vil bruke 141 300 kr det første året, det tilsvarer 9,42 kr per km.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

Netto lønn = 42 000 \cdot (1 - 0,29) = 42 000 \cdot 0,71 = 29 820 k r / m n d

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141 300}{12} = 11 775 k r / m n d

Etter å ha betalt for husleie og bil sitter Erik igjen med:

29 820 - 16 000 - 11 775 = 2 045 kr

Erik vil ha $2 045 kr$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

Vi setter inn i formelen med $v_{1} = 58 k m / h$ , $v_{2} = 65 k m / h$ og $s = 18 km$ :

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60 = (\frac{1}{58} - \frac{1}{65}) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx 2 \min

Erik bruker omtrent $2 minutt$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader første år med regneark (også dersom formler ikke er vist), eller ved å finne riktige tall i begge celler uten å vise formler.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene med mangelfull begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke og gjøre en regnefeil, eller ved å finne svaret uten å oppgi benevning, eller ved å finne riktig svar med benevning uten å vise framgangsmåten godt nok.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Formler
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-3 for seg selv

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Kalkulator

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1 540 euro$ , totalt $33 107 kr$ inkl. fly Ida yen: $\approx 1 347 yen$ for $100 kr$ Alex renter: $\approx 3 253 kr$ per år Ida rente: effektiv rente ${(1,0183)}^{12} - 1 \approx 24,3 %$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 euro$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 euro$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 euro$
Total euro		$1 540 euro$

I norske kroner (kurs $1 euro = 11,88 kr$ ):

1 540 \cdot 11,88 = 18 295 kr

Inkludert flyreisen:

18 295 + 14 812 = 33 107 kr

Ferien vil koste dem til sammen $33 107 kr$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 kr$ omregnes til euro:

\frac{100}{11,88} \approx 8,42 euro

Deretter til yen ( $1 euro = 160 yen$ ):

8,42 \cdot 160 \approx 1 347 yen

100 kr tilsvarer omtrent $1 347 yen$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14 812 \cdot 0,0183 \approx 271 kr$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx 3 253 kr

De må til sammen betale omtrent $3 253 kr$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1,83 % \cdot 12 = 21,96 %

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

{(1,0183)}^{12} - 1 \approx 0,2431 = 24,31 %

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks (1 poeng for spørsmålet til Alex, 1 poeng for å vise hvordan man får 24,3 %, og 1 poeng for å vise hvordan man får 21,96 %)

Oppholdet på Gran Canaria varer i 7 døgn og 2 timer. Det blir 7 netter på hotell. For øvrige utgifter blir det mest riktig å regne med 7 døgn, men her skal sensor også godkjenne faktoren 8 når kandidaten tenker at lørdag til lørdag blir 8 dager.

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: Kandidaten finner forbruk i euro for 1 eller 2 personer (uten at kandidaten nødvendigvis spesifiserer om svaret gjelder for 1 eller 2 personer). Også et feil svar kan gi poeng dersom kandidaten har resonnert delvis riktig. Det er tilstrekkelig å finne korrekt forbruk per dag dersom kandidaten presiserer at svaret gjelder daglig forbruk. Utregningen $35 + 6 + 15 + 12 = 68$ euro er ikke tilstrekkelig for 1 poeng, men utregning av $68 \cdot 11,88 + 14812$ gir 1 poeng.

2 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, der en feil kan være å overse at utgiftene i kulepunktene er per person og ikke for to personer, eller å tenke at hotellprisen er per person. 2 poeng kan også vurderes hvis kandidaten glemmer hotell i budsjettet, men ellers regner riktig og kommuniserer godt og oversiktlig.

3 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, og klarer i tillegg gul boks eller noe fra blå boks.

4 poeng: Kandidaten får til både grønn og gul boks, og finner renter per år i blå boks.

5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av enten årsrente på 24,3 % eller å vise utregning av 21,96 %, eller svarer riktig på alt, men uten å vise framgangsmåte i tilstrekkelig grad.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Lån, Systematisering
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-4 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Velferdsteknologi og driftskostnader

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Medikamentdose for sykepleier

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1LDL-kolesterol og helseundersøkelse

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-2Viktor og måltidskostnader på sykehjem

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1·Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2·Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3·Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4·Velferdsteknologi og driftskostnader

Oppgave 1-5·Medikamentdose for sykepleier

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1·LDL-kolesterol og helseundersøkelse

Oppgave 2-2·Viktor og måltidskostnader på sykehjem

Oppgave 2-3·Eriks bilbruk

Oppgave 2-4·Reise til Gran Canaria

Temaer

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4Velferdsteknologi og driftskostnader

Oppgave 1-5Medikamentdose for sykepleier

Oppgave 2-1LDL-kolesterol og helseundersøkelse

Oppgave 2-2Viktor og måltidskostnader på sykehjem

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria