Gjennomsnittstemperatur på Svalbard
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
De siste årene har Lars bodd på Svalbard fra 1. februar til 1. oktober. Hvert år har han målt temperaturen utenfor huset sitt på ulike tidspunkt noen dager hver uke.
Han har funnet at funksjonen gitt ved
er en rimelig bra modell for gjennomsnittstemperaturen hvert døgn de månedene han bor på Svalbard, når han lar svare til 1. februar, til 1. mars, til 1 . april og så videre.
Omtrent hvor mange døgn i perioden 1. februar-1. oktober er gjennomsnittstemperaturen over ifølge modellen?
Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene og . Gi en praktisk tolkning av dette stigningstallet.
Denne oppgaven har også én c)-oppgave som passer for 1T: Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte
Fasit
ca 95–96 døgn
Gjennomsnittlig vekstfart er 5,04. Gjennomsnittlig øker temp med 5,04 ºC per måned
Løsningsforslag
Jeg tegnet grafen til funksjonen og fant skjæringspunktene ved -aksen, hvor temperaturen er 0 °C, se punkt og .
Det er måneder mellom skjæringspunktene. Jeg setter at det er 30,5 døgn i hver måned slik at vi får:
Temperaturen er over 0 °C i omtrent 96 døgn
Jeg la inn punktene i GeoGebra, dro en linje mellom dem og fant stigningstallet, se i utklippet.
Stigningstallet til linja gir den gjennomsnittlige vekstfarten fra til .
Temperaturen steg med 5,04 grader per måned i gjennomsnitt i perioden fra 1. mars til 1. juli.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til et rimelig antall døgn, kan få 1 poeng.
For å få full uttelling må kandidaten både finne riktig stigningstall, og gi en praktisk tolkning av stigningstallet.