Sanne og usanne påstander om fart og vinkel

Avgjør om hver av påstandene nedenfor er sann eller usann. Husk å begrunne svarene dine.

Påstand 1

Vi kan tolke arealet under en fartsgraf som akselerasjon.

Påstand 2

En vinkel på $36 \degree$ er det samme som en vinkel på $\dfrac{\pi}{5}$ radianer.

Fasit

Påstand 1: Usann. Påstand 2: Sann.

Løsningsforslag

Påstand 1: Usann.

Arealet under en fartsgraf representerer tilbakelagt strekning (posisjon), ikke akselerasjon. Akselerasjon er den deriverte av farten, ikke integralet.

Påstand 2: Sann.

36° = 36 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{5} \text{ radianer}

Sensorveiledning

Kandidaten må argumentere dersom det skal gis full uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: R2 H2025, del 1, oppgave 5
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: tolkning, trigonometri
Kompetansemål: Utforske egenskaper ved radianer og trigonometriske funksjoner og identiteter og anvende disse egenskapene til å løse praktiske problemer
Analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon og integrasjon, og anvende integrasjon til å beregne ulike mål av omdreiningslegemer