Vi bruker at $e^t \to 0$ når $t \to -\infty$, og at $e^t \to \infty$ når $t \to +\infty$.

La $t = -x + 1$. Da er $f(x) = e^t$.

Når $x \to \infty$: eksponenten $t = -x+1 \to -\infty$, og derfor

$$\lim_{x\to\infty} f(x) = \lim_{t\to-\infty} e^t = \mathbf{\underline{\underline{0}}}$$

Når $x \to -\infty$: eksponenten $t = -x+1 \to +\infty$, og derfor

$$\lim_{x\to-\infty} f(x) = \lim_{t\to+\infty} e^t = +\infty$$

Grenseverdien $\lim_{x\to-\infty} f(x)$ eksisterer ikke fordi $f(x)$ vokser ubegrenset.