Jeg ser at likningen består av tierpotenser.

$$\begin{aligned} 100^{x}-3 \cdot 10^{x}&=4\\ \left( 10^{x} \right)^{2} -3 \cdot 10^{x} - 4&=0 \end{aligned}$$

Dette ser jeg at kan skrives som en andregradslikning hvor $u=10^{x}$.

$$u^{2}-3u-4=0 \implies \underbrace{ (u-4)(u+1)=0 }_{ \text{Heltallsmetode} } \implies \underline{ u= 4 \vee u=-1}$$

Vi bytter substituerer tilbake.

$$\begin{aligned} 10^{x}&=4 \vee \underbrace{ \cancel{ 10^{x}=-1 } }_{ 10^{x} \text{ er positivt} } \\ \log 10^{x} &= \log 4\\ x&= \log 4 \end{aligned}$$

Løsningen er $\underline{\underline{x=\log 4}}$.