Det store kvadratet har side $a$, så totalarealet er $a^2$.

Det hvite området nede til høyre er et kvadrat med side $b$, så arealet er $b^2$.

Det grønne området er alt unntatt det hvite hjørnet:

$$\textcolor{seagreen}{\text{Grønt areal}} = a^2 - b^2$$

Vi kan også beregne det grønne arealet direkte ved å dele det opp i to rektangler. Vi deler det grønne L-formet område langs den horisontale linjen:

• Øverste del (hele bredden $a$, høyde $a-b$): areal $= a(a-b)$
• Nedre del (bare bredde $a-b$, høyde $b$): areal $= (a-b) \cdot b$

$$\textcolor{seagreen}{\text{Grønt areal}} = a(a-b) + (a-b) \cdot b = (a-b)(a + b)$$

De to uttrykkene for det grønne arealet må være like, så vi får identiteten:

$$\boxed{a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)}$$