Det er $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{23}{6}\right)$ måter å velge $6$ av de $23$ elevene på, uten hensyn til rekkefølge. Vi vil ha $3$ gutter (av $9$) og $3$ jenter (av $14$), så antall gunstige utfall er $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{14}{3}\right)$:

Sannsynligheten for at laget får like mange gutter som jenter er $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{1456}{4807}}\approx \mathrm{0,30}}}$.

$P(A\cap B)$ er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i idrettslaget både er en gutt og spiller volleyball.

Av de $736$ medlemmene er det $63$ gutter som spiller volleyball, så

$\underline{\underline{P(A\cap B)={\displaystyle \frac{63}{736}}\approx \mathrm{0,086}}}$.

Totalt spiller $63+47=110$ personer volleyball:

$P(B|A)$ er sannsynligheten for at en person spiller volleyball, gitt at personen er gutt. Av de $348$ guttene spiller $63$ volleyball:

Siden

er $A$ og $B$ ikke uavhengige hendelser. At en person er gutt, øker sannsynligheten for at personen spiller volleyball.

$\underline{\underline{P(B)={\displaystyle \frac{55}{368}}\approx \mathrm{0,15}}}$ og $\underline{\underline{P(B|A)={\displaystyle \frac{21}{116}}\approx \mathrm{0,18}}}$; hendelsene er ikke uavhengige.

Det trekkes én person blant de $110$ volleyballspillerne, og én person blant de $736-110=626$ som ikke spiller volleyball. Av volleyballspillerne er $47$ jenter, og blant de som ikke spiller volleyball er $388-47=341$ jenter.

De to trekningene er uavhengige av hverandre (spiller trekkes fra én gruppe, ikke-spiller fra en annen), så vi multipliserer sannsynlighetene:

Sannsynligheten for at begge de intervjuede personene er jenter er $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{1457}{6260}}\approx \mathrm{0,23}}}$.