Trekanten $ABC$ har rett vinkel i $B$, så siden $b$ (motstående $B$) er hypotenusen. For vinkel $A$ er $a$ motstående katet og $c$ hosliggende katet:

Vi setter inn verdiene fra a):

Dette stemmer med det vi skulle vise: $\underline{\underline{{(\sin A)}^2+{(\cos A)}^2=1}}$.

For en vilkårlig rettvinklet trekant $ABC$ med rett vinkel i $B$, er $b$ hypotenusen, mens $a$ og $c$ er katetene. Da er

Vi setter dette inn i uttrykket ${(\sin A)}^2+{(\cos A)}^2$:

Siden trekanten er rettvinklet med hypotenus $b$, gir Pytagoras’ setning at $a^2+c^2=b^2$. Vi setter dette inn i telleren:

Dermed er $\underline{\underline{{(\sin A)}^2+{(\cos A)}^2=1}}$ for alle trekanter $ABC$ der $\angle B=90°$.