Utgraving av tomt – kubikkmeter, billass og kostnad
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En husbygger skal grave ut en tomt som skal være meter lang, meter bred og meter dyp. Hvor mange kubikkmeter masse må graves ut?
Ved utgraving øker volumet av massen med . Lastebilen som skal kjøre den bort, kan ta med seg av gangen. Hvor mange billass med masse må kjøres bort?
Gravemaskinføreren skal ha for hver masse han graver ut. Sjåføren skal ha for hvert lass han kjører bort. Der massen blir tømt, betales det en avgift på for hvert lass de tømmer. Hva må husbyggeren betale for hele arbeidet?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Tomten er en rett kloss (et rektangulært prisme). Volumet finner vi ved å gange sammen lengde, bredde og dybde.
Det må graves ut 192 kubikkmeter masse.
Når massen graves opp, øker volumet med . Ny volum blir da av det opprinnelige volumet.
Lastebilen tar per lass. Vi deler den løse massen på lastekapasiteten:
Siden lass ikke er nok til å ta med all massen, må sjåføren kjøre et lass til for restmengden. Vi runder derfor opp til .
Det trengs 28 billass for å kjøre bort massen.
Vi regner ut hva hver av de tre postene koster, og legger dem sammen.
Gravemaskinføreren graver ut de opprinnelige (før løsmasse-økningen), og får kr per :
Sjåføren kjører lass og får kr per lass:
Det betales kr i avgift for hvert av de lassene:
Total kostnad er summen av de tre postene:
Husbyggeren må betale 63 600 kroner for hele arbeidet.