Tomatboks med volum og areal av etikett
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En boks med tomater har form som en sylinder. Diameteren er og høyden er .
Hvor mye rommer boksen?
Etiketten på boksen dekker hele sideflaten av boksen (ikke bunn og topp).
Hvor mye papir går det med til å lage etiketten?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Boksen har form som en sylinder. Diameteren er , så radiusen er halvparten:
Volumet av en sylinder finner vi med formelen . Setter inn radius og høyde :
Gjør om til liter ved å dele på , siden :
Boksen rommer omtrent 0,49 liter, altså nesten en halv liter tomater.
Etiketten dekker sideflaten (kappen) av sylinderen, ikke topp og bunn. Arealet av sideflaten finner vi ved å tenke oss etiketten brettet flat ut: det blir et rektangel der den ene siden er omkretsen av sirkelen og den andre siden er høyden.
Omkretsen av sirkelen med diameter er:
Arealet av etiketten er omkretsen ganger høyden:
Det går med omtrent 259 cm² papir til etiketten.