La $v$ være vinkelen mellom de to kjente sidene $a=\mathrm{5,0}\mathrm{cm}$ og $b=\mathrm{8,0}\mathrm{cm}$. Da gir arealsetningen

Vi setter inn arealet $A=\mathrm{17,5}{\mathrm{cm}}^2$:

Denne likningen har to løsninger mellom $0°$ og $180°$, siden $\sin v=\sin (180°-v)$:

Begge vinklene gir samme sinusverdi og dermed samme areal, $\mathrm{17,5}{\mathrm{cm}}^2$, men de to trekantene er ikke kongruente: den ene har en spiss vinkel ($\mathrm{61,0}°$) mellom sidene på $\mathrm{5,0}\mathrm{cm}$ og $\mathrm{8,0}\mathrm{cm}$, mens den andre har en stump vinkel ($\mathrm{119,0}°$) mellom de samme sidene. Ulik vinkel mellom de to sidene gir ulik lengde på den tredje siden (cosinussetningen), så trekantene er faktisk forskjellige.

Det finnes altså to ulike trekanter som oppfyller kravene: én med $v\approx \underline{\underline{\mathrm{61,0}°}}$ og én med $v\approx \underline{\underline{\mathrm{119,0}°}}$.