En sinusmodell har formen

der $A$ er amplituden (halve avstanden fra topp til bunn), $d$ er likevektslinjen (gjennomsnittet av topp- og bunnverdi), $b$ henger sammen med perioden ved $T={\displaystyle \frac{2\pi }{b}}$, og $c$ er en faseforskyvning som bestemmes ut fra ett kjent punkt.

Fra tabellen ser vi at vannstanden er høyest ($109\mathrm{cm}$) ved $x=15$ og lavest ($10\mathrm{cm}$) ved $x=9$. En grov manuell tilnærming gir da

Avstanden mellom et lavvann og det påfølgende høyvannet er en halv periode, så $\frac{T}{2}\approx 15-9=6$, som gir $T\approx 12$ timer og $b={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}\approx \mathrm{0,52}$. Faseforskyvningen $c$ finnes til slutt ved å sette inn et kjent punkt, for eksempel $x=15$ (toppunkt), i uttrykket og løse for $c$.

Denne håndregningen gir en grov modell, men gir ikke den beste tilpasningen til alle åtte målepunktene samtidig. Vi bruker derfor GeoGebras sinusregresjon på punktene $(\mathrm{3,102})$, $(\mathrm{6,26})$, $(\mathrm{9,10})$, $(\mathrm{12,81})$, $(\mathrm{15,109})$, $(\mathrm{18,43})$, $(\mathrm{21,20})$, $(\mathrm{23,57})$, som gir

Grafen under viser måledataene (rødt) sammen med regresjonskurven (blått).

En sammenligning mellom målt og modellert vannstand:

Avvikene er små, så $g$ er en god modell for vannstanden. Perioden til $g$ er

som stemmer godt med at tidevannet har to høyvann og to lavvann i løpet av et døgn.

Perioden til $f(x)=130\sin (\mathrm{0,501}x-\mathrm{0,532})+148$ er

Praktisk tolkning: $T$ er tiden det tar fra ett høyvann til det neste (eller fra ett lavvann til det neste) — altså tiden mellom to påfølgende tidevannstopper.

I modellen $f(x)=130\sin (\mathrm{0,501}x-\mathrm{0,532})+148$ er

• $148$ likevektsnivået (middelvannstanden), altså den gjennomsnittlige vannstanden i cm over sjøkartnull som tidevannet svinger rundt.
• $130$ amplituden, altså hvor mye vannstanden maksimalt avviker fra middelvannstanden i hver retning.

Det gir høyvann på $148+130=278\mathrm{cm}$ og lavvann på $148-130=18\mathrm{cm}$ over sjøkartnull.

Vannstanden øker med $50\mathrm{cm}$ per time når den deriverte er lik $50$:

Vi løser $f^{\prime }(x)=50$:

Løses numerisk i GeoGebra for $x\in [\mathrm{0,24}⟩$ (se Roots(f'(x)-50, a, b) i CAS/graf), som gir tre løsninger:

Omregnet til klokkeslett (desimaldelen av timen ganges med 60 minutter):

• $x\approx \mathrm{2,45}\Rightarrow$ ca. kl. $02.27$
• $x\approx \mathrm{12,22}\Rightarrow$ ca. kl. $12.13$
• $x\approx \mathrm{14,99}\Rightarrow$ ca. kl. $14.59$

Vannstanden øker altså med $50\mathrm{cm}$ per time ved disse tre tidspunktene 14. august 2018.