Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Susanne arbeider med tallfølgen

1 3 7 13 21 \dots

Hun ser et mønster og skriver

\begin{matrix} 0 \cdot 1 + 1 & = 1 \\ 1 \cdot 2 + 1 & = 3 \\ 2 \cdot 3 + 1 & = 7 \\ 3 \cdot 4 + 1 & = 13 \end{matrix}

Bestem tall nummer 8 i tallfølgen.

Sett opp en formel som Susanne kan bruke for å finne tall nummer $n$ i tallfølgen.

Fasit

$57$

$a_{n} = (n - 1) \cdot n + 1$

LøsningsforslagKI-generert

Mønsteret viser at tall nummer $n$ er gitt ved $(n - 1) \cdot n + 1$ .

Vi setter inn $n = 8$ :

(8 - 1) \cdot 8 + 1 = 7 \cdot 8 + 1 = 56 + 1 = 𝟓𝟕

Tall nummer 8 i tallfølgen er $57$ .

Fra mønsteret ser vi at tall nummer $n$ er

a_{n} = (n - 1) \cdot n + 1

Dette kan også skrives som

a_{n} = n^{2} - n + 1

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Et riktig svar som ikke er gjort rede for i oppgave a), gir ingen uttelling. En riktig formel i oppgave b) kan være begrunnelse for svaret i oppgave a). En kandidat som setter det første tallet som tall nummer 0, og kommer fram til 73 og $n (n + 1) + 1$ , får til sammen 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2026, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P, 1T
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Tallfølger, Formler
Kompetansemål: Identifisere variable storleikar i ulike situasjonar, setje opp formlar og utforske desse ved hjelp av digitale verktøy

Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Tallfølge med mønsterformel 1T V26

Lov på eksamen

Temaer