Modellen er $T(x)=4\cdot \sin (\mathrm{0,0055}\pi \cdot x-\mathrm{0,5}\pi )+19$.

Likevektslinjen 19 svarer til gjennomsnittet av minimums- og maksimumsverdi:

Amplituden 4 svarer til halvparten av variasjonsbredden:

Tidspunktet varierer altså mellom $19-4=15$ (kl. 15:00) og $19+4=23$ (kl. 23:00).

Perioden finner vi fra koeffisienten foran $x$ i argumentet:

Faseforskyvningen $-\mathrm{0,5}\pi$ gir minimum der $\sin =-1$, altså når

$x=0$ svarer til 31. desember 2023, og minimum $T=15$ (kl. 15:00) tidligst på vinteren er rimelig.

Kontroll 1. april ($x=91$, siden januar har 31 dager, februar 29 (skuddår) og mars 31):

Lyset slår seg på ca. kl. 19:00 den 1. april.

Vi bruker GeoGebra CAS til å definere $T(x)$, beregne den deriverte og løse $|T^{\prime }(x)|=\mathrm{0,05}$ (siden $3\text{ min/dag}=\mathrm{0,05}\text{ t/dag}$).

Fra CAS-utklippet ser vi:

$T^{\prime }(x)=\mathrm{0,05}$ (lyset slår seg på 3 min senere per dag):

$T^{\prime }(x)=-\mathrm{0,05}$ (lyset slår seg på 3 min tidligere per dag):

Vi konverterer til datoer (med $x=1$ som 1. januar 2024):

Tidspunktet endrer seg 3 minutter per dag rundt 16. februar, 14. mai, 16. august og 12. november.

$|T^{\prime }(x)|$ er størst når $|\cos (\dots )|=1$, altså når cosinus-leddet er $\pm 1$.

Maksimalt positiv endring (lyset slår seg på senest mulig per dag): $\cos (\dots )=1$, som gir

$x\approx 91$ svarer til ca. 31. mars / 1. april.

Fra CAS-utklippet: xMaks := 90,909 og Maks := 0,06912.

Den største endringsraten er

Tilsvarende skjer den raskeste negative endringen (lyset slår seg på tidligere) en halv periode senere:

Tidspunktet sensoren slår på lyset endrer seg raskest rundt 31. mars (og 29. september), med ca. $\underline{\underline{\mathrm{4,1}\text{ min/dag}}}$.