Pyramide ABCP med parametrisk toppunkt og volum

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Hjørnene i en pyramide $ABCP$ er $A(0,0,0)$ , $B(1,0,-1)$ , $C(1,1,0)$ og $P(t,\, 2t+1,\, t^2+2)$ , $t \in \mathbb{R}$ .

Bestem et uttrykk for volumet $V(t)$ av pyramiden.

Bestem koordinatene til $P$ slik at $V(t) = \dfrac{7}{2}$ .

Bestem koordinatene til $P$ slik at volumet $V(t)$ blir minst mulig.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter