Vi plotter datapunktene fra tabellen og grafen til $O(x)=-\mathrm{0,09}{x}^2+\mathrm{51,04}x-\mathrm{2776,98}$ i GeoGebra:

Vi ser at alle de røde datapunktene ligger svært nær den blå kurven. Vi kan også beregne modellverdiene og sammenligne:

Avvikene er små (under $50$ kr) sammenlignet med overskuddet. $O(x)$ er en god modell.

Vi finner toppunktet til $O(x)$ ved å sette den deriverte lik null.

Vi løser dette i GeoGebra CAS:

Det vil si at overskuddet er størst ved $x\approx 284$ bagetter. Maksimalt overskudd:

Kantinen bør produsere og selge ca. $\underline{\underline{284}}$ bagetter per uke. Da blir overskuddet $\underline{\underline{\approx 4459\mathrm{kr}}}$.

Vi beregner stigningstallet til sekanten gjennom $(100,O(100))$ og $(200,O(200))$:

Stigningstallet er $\underline{\underline{\mathrm{24,04}\mathrm{k}\mathrm{r}/\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}}}$.

Praktisk tolkning: Når antall solgte bagetter øker fra 100 til 200, øker overskuddet i gjennomsnitt med $\mathrm{24,04}$ kr per ekstra bagett.

Den momentane vekstfarten er verdien av den deriverte i punktet $x=235$:

Den momentane vekstfarten er $\underline{\underline{O^{\prime }(235)\approx \mathrm{8,74}\mathrm{k}\mathrm{r}/\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}}}$.

Praktisk tolkning: Når kantinen allerede selger 235 bagetter per uke, vil én ekstra solgt bagett øke overskuddet med ca. $\mathrm{8,74}$ kr.