Lik pris hos firma A og firma B for bilutleie

For hånd

Ester skal leie bil. Hun kan velge å leie hos firma A eller hos firma B.

Modellene i diagrammet viser hvor mye hun må betale når hun kjører $x$ kilometer i løpet av et døgn.

Pris i kroner som funksjon av antall kilometer for firma A (konstant 1200 kr) og firma B (lineær fra ca. 500 kr)

Hvor langt må Ester kjøre i løpet av et døgn for at prisen skal være lik hos firma A og firma B? km

Fasit

$x = 280 km$

LøsningsforslagKI-generert

Fra grafen leser vi av:

Firma A: Prisen er konstant $1200 kr$ uansett kjørelengde.
Firma B: Prisen starter på $500 kr$ ved $0 km$ , og stiger lineært. Ved $x = 200 km$ er prisen $1000 kr$ .

Vi finner stigningen til firma B:

a = \frac{1000 - 500}{200 - 0} = \frac{500}{200} = 2,5

Prismodellen for firma B er altså:

B (x) = 2,5 \cdot x + 500

Vi setter opp likningen der prisen er lik hos begge firmaene:

A = B

1200 = 2,5 \cdot x + 500

Vi trekker $500$ fra begge sider:

700 = 2,5 \cdot x

Vi deler begge sider på $2,5$ :

x = \frac{700}{2,5} = 280

Ester må kjøre $280 km$ for at prisen skal være lik hos firma A og firma B.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2021, oppgave 5
Eksamen: Ikke delt i del 1 og del 2 · 5 timer · Hele eksamen, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P, 1T
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Graf, Likninger

Innstillinger