Komiteen skal bestå av $3$ elever fra klasse A (som har $7$ elever) og $2$ elever fra klasse B (som har $5$ elever). Vi velger de to gruppene uavhengig av hverandre og bruker multiplikasjonsprinsippet sammen med kombinasjoner:

Det er mulig å sette sammen $\underline{\underline{350}}$ ulike komiteer.

Vi skal finne sannsynligheten for at både Anne (fra klasse A) og Jens (fra klasse B) blir med i komiteen.

Dersom Anne skal være med, må de resterende $2$ plassene fra klasse A fylles av de $6$ gjenværende elevene i klasse A. Dersom Jens skal være med, må den resterende $1$ plassen fra klasse B fylles av de $4$ gjenværende elevene i klasse B. Antall gunstige komiteer blir da

Sannsynligheten for at både Anne og Jens er med, blir dermed forholdet mellom gunstige og mulige komiteer:

Sannsynligheten for at både Anne og Jens blir med i komiteen, er $\underline{\underline{\frac{6}{35}\approx \mathrm{0,171}}}$.

Vi skal finne sannsynligheten for at bare én av Anne og Jens er med i komiteen. Dette skjer i to disjunkte tilfeller:

• Anne er med, Jens er ikke med: De to resterende A-plassene velges blant de $6$ andre A-elevene, og alle $2$ B-plassene velges blant de $4$ B-elevene som ikke er Jens: $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{6}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{4}{2}\right)=15\cdot 6=90$.
• Jens er med, Anne er ikke med: Alle $3$ A-plassene velges blant de $6$ andre A-elevene, og den resterende B-plassen velges blant de $4$ andre B-elevene: $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{6}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{4}{1}\right)=20\cdot 4=80$.

Siden tilfellene utelukker hverandre, adderer vi dem:

Sannsynligheten for at bare én av Anne og Jens blir med i komiteen, er $\underline{\underline{\frac{17}{35}\approx \mathrm{0,486}}}$.