Kildesortering av aluminium krysstabell og betinget sannsynlighet

Del 2, alle hjelpemidler

Kildesortering av aluminium krysstabell og betinget sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Fra nettstedet sortere.no: «Aluminium er et ressurskrevende metall å framstille, og det kan gjenvinnes i det uendelige. Dette gjør at aluminium er blant de råvarene som gir størst miljøeffekt når de kildesorteres.»

1000 personer deltar i en spørreundersøkelse. 25% av disse personene er under 30 år. Undersøkelsen viser at 44% av personene som er 30 år eller eldre, kildesorterer aluminiumsformer, mens bare 14% av dem som er under 30 år, gjør dette.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.

Vi trekker tilfeldig en person som deltok i undersøkelsen.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at personen kildesorterer aluminiumsformer.

Du får vite at personen vi trakk i oppgave b), kildesorterer aluminiumsformer.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at personen er under 30 år.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P(kildesorterer)=0,365=36,5%

P(under 30 år|kildesorterer)≈0,096=9,6%

LøsningsforslagKI-generert

Av de 1000 personene er 25% under 30 år:

0,25⋅1000=250 personer under 30 år

De resterende er 30 år eller eldre:

1000−250=750 personer som er 30 år eller eldre

Av de 250 personene under 30 år kildesorterer 14%:

0,14⋅250=35 personer

Av de 750 personene som er 30 år eller eldre kildesorterer 44%:

0,44⋅750=330 personer

Vi fyller ut resten av tabellen ved å regne ut differansene, slik at radene og kolonnene summerer riktig:

Under 30 år30 år eller eldreTotalt
Kildesorterer35330365
Kildesorterer ikke215420635
Totalt2507501000

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person kildesorterer aluminiumsformer, finner vi ved å dele antallet som kildesorterer på totalt antall personer:

P(kildesorterer)=3651000=0,365

P(kildesorterer)=0,365=36,5%

Vi skal finne sannsynligheten for at personen er under 30 år, gitt at personen kildesorterer. Dette er en betinget sannsynlighet, og vi bruker formelen

P(under 30|kildesorterer)=P(under 30 og kildesorterer)P(kildesorterer)=3510003651000=35365
35365≈0,0959

P(under 30 år|kildesorterer)≈0,096=9,6%

Det vil si at blant dem som kildesorterer aluminiumsformer, er det ganske få (under 10%) som er under 30 år.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt