Formlike trekanter med vinkler på 30 og 60 grader

Del 2, alle hjelpemidler

Formlike trekanter med vinkler på 30 og 60 grader

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trekant ABC med vinkel C lik 60° og vinkel B lik 30°, og trekant DEF med vinkel F lik 60° og vinkel E lik 30°

Trekantene over er formlike.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar hvorfor trekantene ABC og DEF er formlike.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lengden AB er 6 cm, DE er 9 cm og BC er 9 cm. Hvor lang er EF?

Fasit

Se forklaring i løsningsforslaget.

EF=13,5cm

LøsningsforslagKI-generert

I trekant ABC er vinkel C=60° og vinkel B=30°. Da må vinkel A være

A=180°−60°−30°=90°

I trekant DEF er vinkel F=60° og vinkel E=30°, så på samme måte er vinkel D=90°.

Trekantene ABC og DEF er formlike fordi de har parvis like vinkler (60°, 30° og 90°).

Vinkel C svarer til vinkel F, og vinkel B svarer til vinkel E. Dermed svarer side AB (mellom A og B) til side DE (mellom D og E), og side BC svarer til side EF.

Vi finner forholdet mellom sidene i de to trekantene ved å bruke det kjente sideparet AB og DE:

Forhold=DEAB=9cm6cm=1,5

Siden BC svarer til EF, ganger vi BC med dette forholdet for å finne EF:

EF=BC⋅1,5=9cm⋅1,5=13,5cm

Siden EF er 13,5cm lang.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt