Forenkling av logaritmisk brøk med tierlogaritmer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig.

\frac{\lg 1000 \cdot \lg \frac{1}{10}}{\lg 0,01 \cdot \lg 10^{- \frac{1}{2}}}

Fasit

$- 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker at $\lg 10^{k} = k$ , og skriver alle tallene som tierpotenser.

\lg 1000 = \lg 10^{3} = 3 \lg \frac{1}{10} = \lg 10^{- 1} = - 1

\lg 0,01 = \lg 10^{- 2} = - 2 \lg 10^{- \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2}

Vi setter inn i uttrykket:

\frac{\lg 1000 \cdot \lg \frac{1}{10}}{\lg 0,01 \cdot \lg 10^{- \frac{1}{2}}} = \frac{3 \cdot (- 1)}{(- 2) \cdot (- \frac{1}{2})} = \frac{- 3}{1} = - 3

$\frac{\lg 1000 \cdot \lg \frac{1}{10}}{\lg 0,01 \cdot \lg 10^{- \frac{1}{2}}} = - 3$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2020, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Tallregning, Logaritmer

Innstillinger