I trekant $ABD$ er det rett vinkel i $A$, så vi kan bruke Pytagoras’ setning med kateter $AB=24\mathrm{m}$ og $AD=18\mathrm{m}$:

$\underline{\underline{BD=30\mathrm{m}}}$

Vinkel $ABD$

I den rettvinklede trekanten $ABD$ er $AD$ motstående katet og $AB$ hosliggende katet til vinkel $ABD$. Vi bruker tangens:

Vinkel $BCD$

I trekant $BCD$ kjenner vi alle tre sidene: $BC=16\mathrm{m}$, $CD=24\mathrm{m}$ og $BD=30\mathrm{m}$. Vinkelen $BCD$ ligger motsatt siden $BD$, så vi bruker cosinussetningen:

$\underline{\underline{\angle ABD\approx \mathrm{36,9}°,\angle BCD\approx \mathrm{95,1}°}}$

Diagonalen $BD$ deler firkanten $ABCD$ i to trekanter, $ABD$ og $BCD$. Arealet av firkanten er summen av arealene til de to trekantene.

Trekant $ABD$ er rettvinklet, så arealet er halvparten av produktet av katetene:

Trekant $BCD$ har vi to sider og mellomliggende vinkel for, så vi bruker arealsetningen:

Totalt areal:

$\underline{\underline{\text{Areal}\approx 407{\mathrm{m}}^2}}$

Vinkelen $\angle ABC$ er summen av $\angle ABD$ og $\angle DBC$, fordi diagonalen $BD$ deler vinkelen i $B$ i disse to delene:

Vi kjenner $\angle ABD\approx \mathrm{36,9}°$ fra b). For å finne $\angle DBC$ i trekant $BCD$ bruker vi cosinussetningen, denne gangen med $CD$ som motstående side:

Da blir

Siden $\mathrm{89,7}°\ne 90°$, er $\angle ABC$ ikke en rett vinkel.

$\underline{\underline{\angle ABC\approx \mathrm{89,7}°\ne 90°}}$