Finne verdi programmet skriver ut

Bruk en egnet strategi til å bestemme verdien som skrives ut når programmet nedenfor kjøres.

def O(x):
    return -0.1*x**2 + 2000*x - 50000

x = 0

while O(x + 1) > O(x):
    x = x + 1

print(x)

Fasit

Programmet skriver ut $10 000$ .

Løsningsforslag

Jeg ser at programmet består av en funksjon $O (x)$ som muligens er en overskuddsfunksjon. while-løkka i programmet kjører så lenge $O (x + 1) > O (x)$ , altså kjører løkka så lenge $O (x)$ stiger. Inni løkka økes $x$ -verdien med 1, altså vil programmet skrive ut $x$ -koordinaten til toppunktet til $O (x)$ .

Den enkleste måten å bestemme toppunktet på er å derivere $O$ og sette lik null.

\begin{matrix} O^{'} (x) & = - 0,2 x + 2000 \\ - 0,2 x + 2000 & = 0 \\ 0,2 x & = 2000 \\ x & = 10 000 \end{matrix}

Programmet skriver ut 10 000.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng for riktig strategi og 1 poeng for riktig utregning.

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2024, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: S1, R1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Programmering, Funksjonsdrøfting
Kompetansemål: Forstå begrepene gjennomsnittlig og momentan vekstfart, grenseverdi og derivasjon, og bruke disse for å løse praktiske problemer
Analysere og tolke ulike funksjoner ved å bruke derivasjon

Finne verdi programmet skriver ut

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Finne verdi programmet skriver ut

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Finne verdi programmet skriver ut

Finne verdi programmet skriver ut

Lov på eksamen

Temaer