Fagvalg Vg2 kombinatorikk med minst to realfag

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Elevene på Vg1 må velge fag for Vg2. Camilla vil ha realfag som sitt programområde og må derfor velge minst to realfag. Skolen tilbyr fem realfag og åtte fag fra andre programområder.

Hvor mange fagkombinasjoner er mulig dersom hun skal ha to realfag og to andre fag?

Camilla skal velge fire fag. Hvor mange fagkombinasjoner er mulig dersom minst to av fagene skal være realfag?

Fasit

$280 fagkombinasjoner$

$365 fagkombinasjoner$

LøsningsforslagKI-generert

Camilla skal velge $2$ av $5$ realfag og $2$ av $8$ andre fag. Rekkefølgen på fagene spiller ingen rolle, så vi bruker kombinasjoner. Antall måter å velge realfagene på er

(\binom{5}{2}) = 10

og antall måter å velge de andre fagene på er

(\binom{8}{2}) = 28

Siden hvert valg av realfag kan kombineres med hvert valg av andre fag, multipliserer vi (produktsetningen):

(\binom{5}{2}) \cdot (\binom{8}{2}) = 10 \cdot 28 = 280

Det er $280$ mulige fagkombinasjoner.

Camilla skal velge $4$ fag totalt, med minst $2$ realfag. Vi deler opp i de gjensidig utelukkende tilfellene $2$ , $3$ og $4$ realfag, og summerer (addisjonsprinsippet):

2 realfag og 2 andre fag:

(\binom{5}{2}) \cdot (\binom{8}{2}) = 10 \cdot 28 = 280

3 realfag og 1 annet fag:

(\binom{5}{3}) \cdot (\binom{8}{1}) = 10 \cdot 8 = 80

4 realfag og 0 andre fag:

(\binom{5}{4}) \cdot (\binom{8}{0}) = 5 \cdot 1 = 5

Totalt antall fagkombinasjoner med minst $2$ realfag er

280 + 80 + 5 = 365

Det er $365$ mulige fagkombinasjoner.

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2016, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Kombinatorikk

Fagvalg Vg2 kombinatorikk med minst to realfag

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Fagvalg Vg2 kombinatorikk med minst to realfag

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Fagvalg Vg2 kombinatorikk med minst to realfag

Fagvalg Vg2 kombinatorikk med minst to realfag

Lov på eksamen

Temaer