Eske formet som prisme med diagonalene AC og AD

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rettvinklet prisme med lengde 1200 mm, bredde 600 mm og høyde 400 mm, der diagonalene AC og AD er tegnet inn

En eske har form som et rettvinklet prisme. Alle målene er i mm.

Kalkulator

Regn ut arealet til bunnflaten og oppgi svaret i $c m^{2}$ .

Kalkulator

Beregn lengden til AC og AD. Oppgi svaret i meter.

Fasit

$7200 c m^{2}$

$A C \approx 1,34 m, A D = 1,40 m$

LøsningsforslagKI-generert

Bunnflaten har lengde $1200 mm = 120 cm$ og bredde $600 mm = 60 cm$ .

Bunnareal = 120 cm \cdot 60 cm = 7200 c m^{2}

Bunnflaten har et areal på 7200 cm².

Diagonalen $A C$ ligger i bunnflaten. Den er hypotenusen i en rettvinklet trekant med kateter $1200 mm$ og $600 mm$ .

A C = \sqrt{1200^{2} m m^{2} + 600^{2} m m^{2}} = \sqrt{1 800 000 m m^{2}} \approx 1341,6 mm \approx 1,34 m

Diagonalen $A D$ går skrått gjennom hele esken, fra topp til bunn. Den er hypotenusen i en rettvinklet trekant med kateter $A C$ og høyden $400 mm$ .

A D = \sqrt{A C^{2} + 400^{2} m m^{2}} = \sqrt{{1341,6}^{2} m m^{2} + 400^{2} m m^{2}} = \sqrt{1 960 000 m m^{2}} = 1400 mm = 1,40 m

Diagonalen AC er om lag 1,34 m, og diagonalen AD er 1,40 m.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2011, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Pytagoras, Areal og omkrets, Måleenheter

Innstillinger