For at antall elbiler blant de 100 bilene skal kunne modelleres som en binomisk fordelt variabel, må vi anta at:

• Hver bil som passerer Danmarks plass er et uavhengig forsøk med bare to mulige utfall: elbil eller ikke elbil.
• Sannsynligheten for at en tilfeldig bil er elbil er den samme, $p=\mathrm{0,125}$, for hver av de 100 bilene.
• Antall forsøk er fast, $n=100$.

I praksis betyr dette at de 100 bilene som kjører forbi Danmarks plass må være representative for hele personbilparken i Hordaland (samme elbilandel som fylket for øvrig), og at hvorvidt én bil er elbil ikke påvirkes av hvilke biler som kjører like før eller etter.

La $X$ være antall elbiler blant de 100 bilene. Da er $X$ binomisk fordelt med $n=100$ og $p=\mathrm{0,125}$.

Vi skal finne

Fra CAS-utregningen (linje 1) er $P_b\approx \mathrm{0,26479}$.

Sannsynligheten for at minst 15 av de 100 bilene er elbiler er dermed

La $X$ nå være antall elbiler blant $n$ biler, der $X$ er binomisk fordelt med parametere $n$ og $p=\mathrm{0,125}$. Vi skal finne det minste $n$ slik at

Vi prøver oss frem i CAS med økende verdier av $n$ (se linje 2 og 3 i skjermbildet ovenfor):

• For $n=203$: $P(X\ge 20)\approx \mathrm{0,897}$, som er mindre enn $\mathrm{0,90}$.
• For $n=204$: $P(X\ge 20)\approx \mathrm{0,90144}$, som er større enn $\mathrm{0,90}$.

Siden sannsynligheten øker med $n$, er $n=204$ det minste antallet biler som oppfyller kravet.

Maria må altså føre statistikk over minst