cos C når sin A er 3 over 7 i rettvinklet trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt $△ A B C$ der $∠ B = 90 °$ og $\sin A = \frac{3}{7}$

Bestem $\cos C$ .

Fasit

$\cos C = \frac{3}{7}$

LøsningsforslagKI-generert

I trekant $A B C$ er $∠ B = 90 °$ , så $A$ og $C$ er de to spisse vinklene. Siden vinkelsummen i en trekant er $180 °$ , har vi

A + C = 180 ° - 90 ° = 90 ° \Rightarrow C = 90 ° - A

Dette betyr at $A$ og $C$ er komplementærvinkler. For komplementærvinkler gjelder sammenhengen $\cos C = \cos (90 ° - A) = \sin A$ .

Siden $\sin A = \frac{3}{7}$ , får vi dermed

\cos C = \sin A = \frac{3}{7}

$\cos C = \frac{3}{7}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2013, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Trigonometri, Rettvinklet trekant

Innstillinger