Beregning av avstand over innsjø med CAS

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Utsnitt av kart over innsjø med punktene A, B og C

Ovenfor ser du et utsnitt av et kart.

Bruk CAS til å bestemme hvor langt det er fra $A$ til $B$ .

Fasit

$A B \approx 150 m$

LøsningsforslagKI-generert

I trekant $A B C$ kjenner vi siden $A C = 40,0 m$ , vinkelen $∠ A = 69,7 °$ og vinkelen $∠ C = 94,9 °$ . Vi skal finne siden $A B$ , som ligger motstående vinkel $C$ .

Siden vinkelsummen i en trekant er $180 °$ , finner vi først vinkel $B$ :

∠ B = 180 ° - 94,9 ° - 69,7 ° = 15,4 °

Sinussetningen gir sammenhengen mellom sidene og de motstående vinklene:

\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B}

Vi løser med hensyn på $A B$ og setter inn i CAS:

A B = \frac{A C \cdot \sin C}{\sin B} = \frac{40,0 \cdot \sin (94,9 °)}{\sin (15,4 °)}

CAS-utregning av VinkelB og AB

CAS gir $A B \approx 150,0768 m$ .

Avstanden fra $A$ til $B$ er dermed omtrent $150 m$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T E2015, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Trigonometri, Sinussetningen, CAS

Beregning av avstand over innsjø med CAS

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Beregning av avstand over innsjø med CAS

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Beregning av avstand over innsjø med CAS

Beregning av avstand over innsjø med CAS

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer