Alternativ 1

Vi har at $\sin u=\frac{8}{10}$ og $\cos u =\frac{6}{10}$.

$$\sin^2u+\cos^2u=\left( \frac{8}{10} \right)^2+\left( \frac{6}{10} \right)^2=\frac{64}{100} +\frac{36}{100}=\frac{100}{100}=1$$

Alternativ 2: bruke pytagoras

Vi har $\sin u=\frac{8}{10} \iff 8=10 \sin u$ og $\cos u=\frac{6}{10} \iff 6=10\cos u$

Vi kan bruke pytagoras på trekanten og sette opp

$$\begin{aligned} 8^2+6^2&=10^2\\ \left( 10\sin u \right)^2 + \left( 10\cos u \right)^2 &= 10^2 \\ \cancel{ 10^2 }\sin^2 u+\cancel{ 10^2 } \cos^2u&=\cancel{ 10^2 }\\ \sin^2 u + \cos^2 u&=1 \end{aligned}$$

$\underline{\underline{\left( \sin u \right)^2 + \left( \cos u \right)^2 = 1}}$, som skulle vises.[^1]