Aritmetisk rekke

I en aritmetisk rekke er $a_{1} + a_{4} + a_{7} = 114$ .

Bestem $a_{4}$ .

Fasit

$a_{4} = 38$

Løsningsforslag

Jeg vet at i en aritmetisk rekke er

a_{n + 1} = a_{n} + d

Vi kan dermed si at $a_{1} = a_{4} - 3 d$ og $a_{7} = a_{4} + 3 d$ .

Jeg setter inn for $a_{1}$ og $a_{7}$ i uttrykket og får

a_{4} - 3 d + a_{4} + a_{4} + 3 d = 114 ⟺ 3 a_{4} = 114 ⟺ a_{4} = 38

$a_{4} = 38$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Det kan gis 1 poeng dersom kandidaten bruker en riktig strategi, men ikke finner riktig svar. Kandidater som kommer frem til riktig svar ved gjett og sjekk kan få full uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: R2 H2023, del 1, oppgave 3b
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: S2, R2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Rekker, Aritmetisk rekke
Kompetansemål: Utforske egenskaper ved ulike rekker og gjøre rede for praktiske anvendelser av egenskaper ved rekker

Aritmetisk rekke

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Aritmetisk rekke

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Aritmetisk rekke

Aritmetisk rekke

Lov på eksamen

Temaer