Grafen til $f(x)=\sin x$ starter i origo, stiger til toppunkt $(\pi /2,1)$, går gjennom $(\pi ,0)$, ned til bunnpunkt $(3\pi /2,-1)$, og tilbake til $(2\pi ,0)$.

Grafen til $g(x)=\cos x$ starter i toppunkt $(0,1)$, synker gjennom $(\pi /2,0)$ til bunnpunkt $(\pi ,-1)$, stiger gjennom $(3\pi /2,0)$ og tilbake til toppunkt $(2\pi ,1)$.

De to grafene, tegnet i samme koordinatsystem for $0\le x\le 2\pi$, krysser hverandre to ganger, ved $x=\frac{\pi }{4}$ og $x=\frac{5\pi }{4}$ (se b).

Vi løser likningen $f(x)=g(x)$:

Siden $\cos x=0$ ikke gir noen løsning her (da måtte også $\sin x=0$, som er umulig samtidig), kan vi dele på $\cos x$:

På intervallet $[0,2\pi ]$ gir dette

Vi finner $y$-verdiene: $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ og $f\left(\frac{5\pi }{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Skjæringspunktene er

Mellom de to skjæringspunktene, altså for $\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{5\pi }{4}$, ligger grafen til $f$ over grafen til $g$ (f.eks. ved $x=\frac{\pi }{2}$ er $f(x)=1>0=g(x)$). Området som avgrenses av de to grafene har derfor arealet

Vi setter inn grensene:

Arealet av området er