Areal av trekant mellom tre trær med CAS

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I skolegården står det tre trær. Trærne danner hjørnene i en trekant. Petter måler avstandene mellom trærne til $14,0 m$ , $20,0 m$ og $24,0 m$ .

Bruk CAS til å bestemme arealet av trekanten som trærne danner.

Fasit

$A \approx 139,9 m^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten har sidene $a = 14,0 m$ , $b = 20,0 m$ og $c = 24,0 m$ . Arealet av en trekant der alle tre sidene er kjente, finnes med Herons formel:

A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}, s = \frac{a + b + c}{2}

Vi setter opp uttrykket i CAS og lar CAS regne ut svaret:

CAS-utregning av arealet

Den halve omkretsen blir $s = \frac{14,0 + 20,0 + 24,0}{2} = 29$ , og CAS gir

A = \sqrt{29 \cdot 15 \cdot 9 \cdot 5} \approx 139,9 m^{2}

Arealet av trekanten som de tre trærne danner, er dermed omtrent $139,9 m^{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T E2015, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Trigonometri, Cosinussetningen, Arealsetningen, CAS

Innstillinger