Telleren $2x + 2$ har grad 1, nevneren $3x^2 + 3$ har grad 2. Siden graden i nevneren er høyere enn graden i telleren, er grenseverdien 0.

Vi kan vise dette ved å dele teller og nevner på $x^2$:

$$\lim_{x\to\infty} \frac{2x+2}{3x^2+3} = \lim_{x\to\infty} \frac{\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x^2}}{3+\dfrac{3}{x^2}}$$

Når $x \to \infty$ går $\dfrac{2}{x} \to 0$, $\dfrac{2}{x^2} \to 0$ og $\dfrac{3}{x^2} \to 0$, slik at

$$\lim_{x\to\infty} \frac{\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x^2}}{3+\dfrac{3}{x^2}} = \frac{0 + 0}{3 + 0} = \frac{0}{3} = \mathbf{\underline{\underline{0}}}$$