Vi beregner hvert uttrykk eksakt:

For $\lg 7$ bruker vi at $10^0 = 1 < 7 < 10^1 = 10$, så $0 < \lg 7 < 1$.

For $\sqrt[4]{3^3} = 3^{3/4}$ bruker vi at $3^{1/2} = \sqrt{3} \approx 1{,}73$ og $3^1 = 3$, og siden $\frac{1}{2} < \frac{3}{4} < 1$ er $\sqrt{3} < 3^{3/4} < 3$. Mer presist: $3^{3/4} \approx 2{,}28$.

Stigende rekkefølge:

Stigende rekkefølge: $\underline{\underline{\lg 7 < e^{3\ln 1} < \sqrt[4]{3^3} < \log_2 8}}$

Vi bruker logaritmereglene $\lg(xy) = \lg x + \lg y$ og $\lg\frac{x}{y} = \lg x - \lg y$:

$\underline{\underline{5\lg b + 2}}$