Figuren ovenfor viser en sirkel med sentrum i $S$ og radius $r$. Fra et punkt $A$ utenfor sirkelen trekker vi en linje som tangerer sirkelen i punktet $T$. Linjen som går gjennom $A$ og $S$ skjærer sirkelen i $B$ og $C$.

Vi setter $AT = x$ og $AB = y$

a)

Bruk Pytagoras’ læresetning i $\triangle SAT$ til å vise:

$$x^2 = y \cdot (y + 2r)$$

b)

Vi setter $\angle SCT = 30°$. Finn $y = AB$ uttrykt ved $r$ i dette tilfellet.