Derivasjon, polynomdivisjon, vektorfunksjon og grenseverdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene

f(x) = 2x \cdot e^x

g(x) = 3\sqrt{x^2 - 1}

Vis at $x = 1$ er en løsning av likningen $2x^3 - 6x^2 - 2x + 6 = 0$

Bruk polynomdivisjon til å finne de andre løsningene.

Vi har gitt vektorfunksjonen

\vec{r}(t) = \left[ 6t,\; -5t^2 + 45 \right]

Tegn grafen til vektorfunksjonen når $t \in \left[0,\, 3\right]$

Bestem $\vec{v}(1)$ . Tegn fartsvektoren inn på grafen.

Bestem akselerasjonsvektoren. Kommenter svaret ditt.

En gjeng består av seks gutter og fire jenter. Vi trekker tilfeldig ut to av dem.

Hva er sannsynligheten for at vi trekker ut én gutt og én jente?

I $\triangle ABC$ er $AB = 10{,}0 \text{ cm}$ , $\angle A = 75°$ og $\angle C = 90°$ . Konstruer trekanten.

Bestem grenseverdiene dersom de eksisterer:

\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 + 4}{x - 2}

\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2010, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 20
Temaer: Derivasjon, Polynomdivisjon, Vektorer, Grenseverdi, Sannsynlighet, Konstruksjon

Sync på tvers av enheter