Median og gjennomsnitt i heiskø

Trine og Truls står i kø for å ta en skiheis. De teller hvor mange personer som blir med i hver av vognene som kjører forbi før det blir deres tur. Resultatene ser du nedenfor:

6\qquad 3\qquad 2\qquad 4\qquad 4\qquad 6\qquad 2\qquad 7\qquad 8\qquad 8

Bestem medianen og gjennomsnittet.

Bestem den kumulative frekvensen for $6$ personer, og gi en praktisk tolkning av svaret.

Fasit

Medianen er $5$ og gjennomsnittet er $5$ .

Den kumulative frekvensen for $6$ personer er $7$ (det var 7 av de 10 observasjonene som var $\le6$ ).

Løsningsforslag

Medianen er det midterste tallet etter at vi har sortert dem stigende

2,2,3,4,\underbrace{ 4,6 }_{ \text{Median} },6,7,8,8

Siden både 4 og 6 står i midten så er medianen 5.

Gjennomsnittet er summen av tallene delt på antallet observasjoner.

\frac{\text{Sum}}{\text{Antall observasjoner}}=\frac{2+2+3+4+4+6+6+7+8+8}{10}=\frac{50}{10}= \underline{\underline{5}}.

Medianen er 5 og gjennomsnittet er 5.

Den kumulative frekvensen for 6 personer er antallet observasjoner som er 6 eller mindre. Det er 7 av de 10 observasjonene som er på 6 personer eller mindre.

Den kumulative frekvensen for 6 personer er 7, det betyr at det i 7 av de 10 tilfellene var 6 personer eller færre i vogna i skiheisen.

Sensorveiledning

4 poeng

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig median, og 1 poeng for riktig gjennomsnitt. For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svarene framkommer.

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig kumulativ frekvens, og 1 poeng for riktig praktisk tolkning knyttet til situasjonen i oppgaven. For å få uttelling må kandidaten vise hvordan svaret framkommer. Generelle forklaringer av begrepet kumulativ frekvens gir ingen uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2025, del 1, oppgave 2
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: sentralmål, kumulativ frekvens
Kompetansemål: Bruke og vurdere val av formålstenlege sentralmål og spreiingsmål for statistisk datamateriale