Vanntank som tappes ut

En fabrikk har en vanntank. Vannet i tanken skal tappes ut.

Anta at funksjonen $V$ gitt ved

V(x)=2000-2000\cdot\left(1-\frac{x}{40}\right)^2,\quad 0\le x\le 40

kan brukes som en modell for hvor mange liter vann $V(x)$ som er tappet ut av tanken $x$ minutter etter at tappingen startet.

Bestem $V(0)$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.

Bestem verdimengden til $V$ .

Hvor lang tid vil det ta før halvparten av vannet er tappet ut av tanken?

Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene $(0,V(0))$ og $(30,V(30))$ . Gi en praktisk tolkning av svaret.

Undersøk om det noen gang vil tappes ut mer enn 105 liter vann i løpet av ett minutt.

Fasit

Løsningsforslag

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2022, del 2, oppgave 1
Delt med: 1T, 1P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: andregradsfunksjon, modellering, gjennomsnittlig vekstfart, derivasjon
Kompetansemål: Bruke gjennomsnittleg og momentan vekstfart i konkrete døme og gjere greie for den deriverte
Modellere situasjonar knytte til ulike tema, drøfte, presentere og forklare resultata og argumentere for om modellane er gyldige