Bankinnskudd med rente bakover

For fem år siden vant Oskar i Lotto. Han satte pengene i banken og har fått $4{,}5\ \%$ rente per år. I dag har han $250\,000$ kroner på kontoen.

Hvilket eller hvilke av uttrykkene nedenfor kan vi bruke for å regne ut hvor mye Oskar vant i Lotto?

::: {.grid cols=3}

250\,000 \cdot 0{,}955^5

\dfrac{250\,000}{1{,}045^5}

250\,000 \cdot 1{,}045^5

250\,000 \cdot 0{,}955^{-5}

\dfrac{250\,000}{0{,}955^5}

250\,000 \cdot 1{,}045^{-5}

:::

Fasit

og 6)

Løsningsforslag

4,5 % rente tilsvarer vekstfaktor 1,045. For å gå fem år tilbake i tid kan vi enten

Dele beløpet vårt på vekstfaktoren 5 ganger: $\dfrac{250\,000}{1{,}045^5}$
Opphøye vekstfaktoren vår i minus 5: $250\,000 \cdot 1{,}045^{-5}$

Uttrykk 2) og 6) er riktige.

Sensorveiledning

En kandidat som argumenterer for ett riktig uttrykk, kan få 1 poeng. En kandidat som finner begge de riktige uttrykkene, men ikke argumenterer for disse, får 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2025, del 1, oppgave 4
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: prosentregning, geometrisk vekst, vekstfaktor
Kompetansemål: Utforske og beskrive eigenskapane ved polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar