Andregradsulikhet med faktorisering

Løs ulikheten

x^2 + 4x - 5 < 0

Fasit

$-5 < x < 1$

Løsningsforslag

Faktoriserer med heltallsmetoden med tallene $+5$ og $-1$ :

x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)

Nullpunktene er $x = -5$ og $x = 1$ . Siden koeffisienten foran $x^{2}$ -leddet er 1, så vet vi at parabelen er konveks. Uttrykket er derfor negativt mellom nullpunktene.

Løsning: $\underline{\underline{-5 < x < 1}}$

Sensorveiledning

En kandidat som har funnet riktige nullpunkter og viser hvordan svarene framkommer, får 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2025, del 1, oppgave 1
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: andregradslikninger, algebra, ulikheter
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing