Stjernen er satt sammen av 12 like store likesidede trekanter med sidelengde 4.

En likesidet trekant har alle vinkler lik $60°$. Vi bruker arealsetningen på én trekant, der to sider er $a = b = 4$ og den innesluttede vinkelen er $C = 60°$:

$$A_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 60°$$

Det totale arealet av stjernen er 12 slike trekanter:

$$A_{\text{stjerne}} = 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 60°$$

CAS-beregning bekrefter:

Arealet av stjernen er $\underline{\underline{48\sqrt{3}}}$.